整体法应用例析

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在应用牛顿第二定律解题，当系统内各个物体的加速度相同时，则可把系统作为一个整体来研究，但这并不是使用整体法的必要条件，有些问题中系统内物体的加速度不同，也可用整体法来研究处理，例如物块沿斜面体以加速度下滑斜面体不动，欲求地面对斜面体的静摩擦力时，就可把此系统作为整体处理。

理论依据：由牛顿第二定律得，当研究对象是由多个相互作用相互联系的质点组成的系统，各质点的加速度又不相同且研究不涉及系统内各质点间的相互作用时。直接以这些质点组成的系统为研究对象，运用质点组的牛顿第二定律进行求解，可以取得十分简捷，事半功倍的解题效果， 此方法常用于半定量的计算以及对运算结果的验证。

质点组的牛顿第二定律的内容为：质点组所受到的合外力等于各个质点的质量与其对应的加速度乘积的矢量和即

例题：（2008年海南物理）如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块， 小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为：

A. （M+m）g B. （M+m）g－F

C. （M+m）g +Fsinθ D. （M+m）g －Fsinθ

分析：两物体加速度相同，可以取整体，受重力 ，支持力 ，拉力 和摩擦力，对竖直方向，可列式 ，可得 ，选项D正确。

例题：如图示，滑轮的质量不计，质量分别为 、 、 的A、B、C三物处于平衡状态。设挂在定滑轮的绳子中的拉力大小T，若把B从C物体上移到A上，则T将（ ）

A．增大B。减小C。不变D。无法判断

解析：本题的大多数解法是用牛顿第二定律求出拉力大小。如果从整体的角度可认为整体的重心是加速下降的，所以整体会出现失重现象，因此选B。

练习：

如图所示，在粗糙水平面上放一三角形木块a，当b按下列四种不同方式运动时，a三角形物体始终对地静止，试问，在哪种或哪几种情形下，a三角形物体对地面有向右的静摩擦力．

A．b物体沿斜面加速下滑．

B．b物体沿斜面减速下滑．

C．b物体沿斜面匀速下滑．

D．b物体受到一次冲击后沿斜面减速上滑．

参考答案：B

收稿日期：2012-05-22