GPS闭合环全组合搜索算法研究

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摘 要：gps环闭合差是衡量GPS控制网精度和可靠性的重要指标，目前一些商用软件在GPS环闭合差的计算方面存在一些不足，本文提出了一种新的闭合环搜索算法，算法简单，并且能够对GPS控制网中所有三角形同步环和异步环进行闭合差计算、限差统计。

关键词：GPS控制网 全组合 同步环 闭合环 闭合差

中图分类号：P227 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）02（a）-0081-02

GPS控制网的同步环和异步环是衡量GPS控制网精度和可靠性的重要指标，但是目前各类商用软件在闭合环统计计算方面均存在各种不足，如：（1）闭合环需要人工选取；（2）对控制网中的闭合环搜索不完全；（3）不能自动区分同步环和异步环；（4）闭合差限差设置不合理；（5）计算结果报表输出信息不全面。结合单位生产实际情况，为解决这些问题，本文提出一种GPS控制网闭合环的搜索算法，并编程实现了所有可能闭合三角形的同步环和异步环的闭合差以及限差计算。

1 闭合三角形的搜索算法

本算法只对三角形闭合环进行搜索，如需对大于三条边的多边形闭合差进行搜索也可类推。具体算法如下：

（1）获得GPS控制网基线数据，基线数据至少应该包含以下信息：起点、终点、开始时间、时段长（或结束时间）、ΔX、ΔY、ΔH；（2）利用上述各基线的起点编号和终点编号获取GPS控制网的点位信息，设所述公共交点的个数为n；（3）计算GPS控制网点位的所有可能三角形组合，对于点数为n的控制网，可能三角形组合数为Cn3个；（4）将上述各三角形的每一条边的起点坐标和终点坐标与上述步骤：（1）中的基线的起点坐标和终点坐标比对，判断各三角形的边是否为GPS控制网中的基线；若某个三角形的至少一条边不是基线，则剔除该三角形，依此类推，删除所有至少一条边不是基线的三角形，得到GPS控制网中的所有三角形闭合环；（5）计算三角形闭合环的环闭合差以及限差，将计算结果输出。

2 同步环与异步环闭合差的计算

同步环和异步环的区别主要是就是闭合三角形中的三条基线是否是同一观测时段的基线，根据同步环和异步环各自的特点，分别采用不同流程进行计算。

同步环闭合差的计算：

（1）对所有基线数据进行分析，根据时间信息寻找同时段基线，判断两条基线是否为同一时段基线主要是通过计算两条基线是否具有公共时间，如果有公共时间则为同时段基线；（2）分别对每组同时段基线进行三角形闭合差的计算，得到的计算结果则为同步环闭合差。

一般4台仪器同步观测，每个观测时段可以得到同时段基线6条，则会产生4个同步环，如果一个控制网观测的n个时段，可以计算得到n×4个同步环闭合差计算结果。

异步环闭合差的计算：

（1）对所有基线进行分析，合并重复基线，基线的向量采用重复基线的均值；（2）对所有的基线进行三角形闭合环的搜索；（3）通过时间分析，剔除计算结果中的同步环，余下的则为异步环，进行异步环闭合差的计算。

本算法主要计算流程如图1所示。

3 计算实例

本节通过一个计算实例来详细说明GPS网中闭合环搜索算法的实现方法：

本实例控制网网形见图2，该控制网共包括12条基线，基线数据见表1。

通过对表1中的基线数据分析得到GPS控制网中的点位信息：本实例控制网共包含6个公共点，分别为：DG01、DG02、DG03、DG04、DG05、DG06。

计算GPS控制网点位的所有可能三角形组合，本控制网共包含6个点，对6个点进行6选3的组合，共形成20个可能的三角形，见表2。

将所有三角形与基线信息比对，删除至少一条边不是基线的三角形，最终得到GPS控制网中的所有三角形闭合环，见表3。

通过比对，共删除10个不含基线的三角形，得到10个三角形闭合环，至此三角形闭合环搜索完毕。

4 结语

本文提出一种新的GPS闭合环的计算方法，算法简单，利于编程实现，并且能搜索出GPS控制网中的所有可能三角形组合，同时能够自动对同步环和异步环进行区分，最终能够按照单位规定的格式输出各类报表和限差统计值。克服了目前商用软件在GPS闭合环计算方面的不足，大大提高了GPS控制网内业数据处理的效率。

参考文献

[1] 徐昌荣，葛山运.基于Delaunay三角网的GPS控制网同步环和异步环自动搜索算法研究[J].大地测量与地球动力学，2011.

[2] 李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理[M].武汉：武汉大学出版社，2008.