跳频信号频率集快速截获干扰方法研究
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摘要：通过理论推导和对大量计算机仿真数据的分析，提出了一种不需要完全截获跳频信号频率集就可以实施跟踪干扰的干扰决策方法，对跳频通信实施快速干扰具有一定的指导意义。
中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）03-0074-02
通信对抗装备的侦察反应时间是一项重要指标，对于需要通过侦察截获一定程度频率集的跳频干扰来说，频率集截获时间是影响侦察反应时间的重要因素。文献[2]验证了跳频电台频率集中频点跳“净”时间的估算公式：（其中h：跳速；N：频率集点数）
（1）
然而在实战中，频集点数对干扰方来说是未知的，从该公式判断频率集截获时间过于理想，需要用其它方法判断侦察装备究竟截获了多少频率集点数，并以此计算频率集截获时间，而从目前的相关文献中尚未发现较为规范有效的判定方法。本文根据跳频电台合成频点均匀分布的随机特性进行理论分析，总结出了一种与频集点数N无关的频率集截获程度的判定方法，通过编制计算机程序，针对N
1 跳频通信干扰对频率集截获的要求
通信对抗装备对跳频电台的干扰手段主要有频率跟踪式干扰、全频带阻塞式干扰、部分频带干扰等三种典型干扰方式。由于当前跳频通信系统的跳频带宽已经达到几十兆赫兹，全频带阻塞式干扰的干扰功率密度就显得相当分散，功率利用率太低，实际并不常用[3]。
对频率跟踪式干扰，设通信发射机，通信接收机，干扰机的配置如图1所示，则有时域限制条件：
（2）
其中，C为光速3m/s，和为信号在空间的传播时间，为干扰机的干扰反应时间，为干扰比例系数[1]，则为信号驻留期内受到干扰的时间。对于不同的，要实现有效干扰对干扰机所要求干扰的频率比例是不同的。文献[3]给出了有效干扰时干扰频率比例和干扰时间的关系，如表1所示：
可见，由于跳速与驻留时间的反比关系，随着跳速提高，要求越小。就目前的装备技术水平来说，对跳频带宽在数十兆赫兹的跳频信号进行跟踪干扰，一般要求其跳速在200跳以内。对200跳以上的高跳信号，一种方法是使侦察接收机只在跳频信道内搜索跳频信号以缩短，称为跳频守候式干扰；另一种方法是采用部分频带干扰阻塞一部分跳频信道，无论采用哪种干扰方式，都需要在施放干扰之前截获跳频信号的频率集。结合表1结论和目前信号采集设备的处理速度，对于200跳以上的跳频信号，至少需要截获80%以上的频率集才能实施有效干扰。
2 对FH信号瞬时频率分布情况的理论分析
FH信号的特点是，用伪码序列构成跳频指令来控制频率合成器，在不同的时刻随机从一组频率（即频率集）中选择一个频率进行通信，其伪随机码序列符合均匀分布特性。可以推出侦察接收机截获到频率集中第1个频点只需等待跳频电台跳过个频点，截获第2个频点平均需要等待跳频电台跳过个频点（N：频集点数），・・・，截获第i个频点平均需要等待跳频电台跳过个频点，以此类推，当i以频率集截获程度的百分比表示时：
（N>>1） （3）
式中p为频率集截获程度的比例系数，可以计算出与频率集大小N无关的频率集截获程度与期望点数之间的曲线分布，如图2：
图中标出的三个点分别为截获到频率集的80%、85%和90%以后，侦察接收机要再截获一个新频点需要等待跳频电台跳过的频点数。由于（3）式仅是期望公式，因此取作为频率集截获程度的判定标准，期望可以得到较为满意的结论。此时侦察接收机平均约需截获7个频点得到一个新的跳频点。
从（3）式得出侦察接收机要截获不同程度频率集时跳频电台总共跳过的频点数期望值：
（4）
将（1）式改写为：
（5）
分别计算p=0.8、p=0.85、p=0.9及p=1.0时M和的值，主要结果列在表2中：
可以看出，当p=1.0时M要略大于置信度为96.25%（证明见文献[2]）的，因而公式（4）是可信的。
设为跳频电台总共跳过的频率点数M与已经截获到的频率集频点数之比，则
（6）
同时从表2可以观察到p取0.8～0.9之间的某值时较为稳定，而当p趋于1时，呈现非线性增长的趋势。
在matlab中分别画出N
可见，当p取值在0.8～0.9之间时，的值仅在N
3 对FH信号频率集截获程度判定方法的数据仿真
根据上述结论，仿真时取（1）；（2）Ni=7作为截获频率集程度的两个判定标准。该标准仅仅是一个期望值，现实中由于跳频信号的伪随机性可能产生奇点，应通过多次判断来避免奇点出现，因此另引入记录变量k。仿真程序中取k=5，编制仿真程序的流程图如图4所示。（图中各参变量涵义：N：跳频电台的频率集频点数；数组FreqAssemble[]：长度为N，记录跳频电台的频率集；M：侦察接收机截获到的跳频信号频点数；动态数组GetAssemble[]：侦察接收机截获到的频率集）
软件运行时N取小于10000的所有整数值，对每一不同的N模拟5000次，统计每次截获到的频率集百分比，主要结果列入表3：
得到结论如下：
（1）对N
4 结语
本文从理论分析入手，提出了一种快速判定对跳频信号的频率集截获程度的方法，并用计算机仿真方法编制了软件验证其正确性。该方法在算法上的时间复杂度相当低，对目前侦察接收机上配备的CPU基本不会造成负担。实际应用时只需将图3所示的仿真流程步骤中的7～11步提取出来作为单独的判断模块添加到装备原有频率集频点采集模块之后，无论是软件还是硬件实现均可对现有装备进行方便的升级，从而大大缩短跳频信号分选时间，实现了对跳频信号的快速跟踪干扰。
当然，由于实际电磁环境的复杂性和可变性，限于试验条件，本文仅通过仿真方法进行的分析难免有所疏失错漏，而关于频率集截获的方法尚不多见于目前的相关文献，希望本文能起到“抛砖引玉”的作用，引起该领域专家们的关注和讨论。
参考文献
[1]DON J.TORRIERI，Fundamental Limitations On Repter Jamming of Frequency-hopping Communications，IEEE J-SAC，MAY，1989，7.
[2]斯中毅等.跳频网台分选中跳频规律的分布情况数据分析[J].电子对抗，2002年第5期
[3]邵国培.曹志耀等编著，电子对抗作战效能分析[M]，出版社，297-302.
[4]王铭三等编著.通信对抗原理[M].出版社，406-408.
[5]赖仪一，朱自强.关于确定典型电磁干扰环境威胁等级方法的探讨[J].现代军事通信，1997年第3期.