前测导航、构建为标

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摘要 有效的课堂教学是建立在分析教材、了解学生的基础上的。我在执教《毫米的认识》一课时，先借助“前测”深入了解学生的学习起点，在此基础上制定教学目标，采取相应的教学措施。在具体教学实践中有效达成了对毫米这一长度观念的构建。

关键词 前测；构建；长度观念

中图分类号 G420

文献标识码 A

文章编号 1007-7316-（2014）06-0129-2

“毫米的认识”是人教版教材三年级上册第一单元的第一课，是在学生认识了长度单位米和厘米，并有了一定的度量能力的基础上进行教学的。这一节课主要的教学目标是让学生建立对毫米的长度观念，掌握毫米与厘米间的进率，并能利用这一关系进行单位的互化。《数学课程标准》（2011年版）指出“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’”。为此，在教学前我对学生进行了教学前测，以便了解他们的学习起点，有效指导学生的学习活动。

一、教学前测

本次前测采用了两种方法：问卷、访谈；被测人数43人。

（一）问卷题

1.量一量下面线段的长度，写出测量结果。

（1）量5厘米的线段：

测量结果 人数 百分比

对 41 95%

错 2 5%

（2）量6厘米4毫米的线段

测量结果 人数 百分比

对 31 83%

错 10 17%

访谈量错的10位学生，了解错误原因。 让他们用尺重新量了一次。写7厘米的学生：一位说“一个端点对准0刻度线，另一端点对准的刻度不知道是几了。”另一位说：“应该是6厘米。”写约7厘米的学生：“6厘米多，7厘米不到，所以写了约7厘米。”写7厘米半的学生：“快到7厘米了，可还没到，所以觉得应该是7厘米半。写66毫米和6.6厘米的两位学生：数的都是毫米刻度线。写6厘米的学生：“比6厘米多，所以写了6厘米。”（大约两字原来是写着，后来擦掉了。）

2.（1）不用尺画一条1毫米的线段。（用尺）

画线段情况 人数 百分比

正确 30 70%

错误 13 30%。

（2）你知道哪些物品的长度大约是1毫米？请举例。

举例情况 人数 百分比

正确或接近（1） 9 21%

错误（2） 18 42%

举不出例子 16 37%

举例时，有5人提到1分硬币、有2人说到纸的厚度、还有就是铅笔芯的厚度、铁丝等。还有一些答案表达不完善，比如有4人说到纸、有7人说到蚂蚁、有6人认为一粒米的长度是1毫米、还有学生说到一竖、铅笔屑、身体的毛、布的厚度等。从中可以看出学生对1毫米的长度观念是较模糊的。

3.1厘米=（ ）毫米

举例情况 人数 百分比

正确 37 86%

错误 6 14%

4.估自动笔芯盒子的长度。

估计情况 人数 百分比

正确 9 20%

错误 34 80%

这个结果告诉我学生对长度的估计能力比较弱，说明在测量课的教学过程中，培养学生的估测意识和能力非常重要。

（二）访谈

请你回忆厘米和米是怎么学的？想一想，毫米可以怎么学？（访谈成班中成绩上、中、下各5位学生）

访谈了15位学生，只有9位学生能答上几句。分别说到了比一比、用尺子、用手比划、在尺上数、量；对于后半个问题，有一位学生说“数线段、数1厘米里面有几毫米”；还有学生说“用硬币学”、用手量”，“在厘米的基础上学”、“巩固厘米、再学毫米”，还有学生提到“多看看生活中关于毫米的东西。”

（三）确定学习起点

根据前测结果的分析，得到该班学生的学习起点如下：

经验起点：学生对测量的方法已掌握，有一定的直尺测量能力。

知识起点：有70%的学生已经能够不用尺画出1毫米的长度，不过我发现大部分学生是看着尺画的，说明学生心目中没有真正构建1毫米的表象。有86%的学生已经知道了厘米与毫米之间的进率关系，不过很可能大部分同学只知道结果而不知其所以然。

认知起点：从访谈中了解到，部分学生根据米和厘米学习的经验，知道我们是用比一比、数一数、量一量的方法学习掌握米和厘米的知识的。他们认为可以用这些方法去学习毫米。有几位学生想到了“数1厘米里面有几毫米”、“在厘米的基础上学”、“巩固厘米、再学毫米”。

综合前测可以看出，学生对测量的方法已掌握，有一定的直尺测量能力。对毫米没有正式接触，但生活中对毫米有一定的感性认识。因为暑假作业中出现了“走进新知”的内容，出现了毫米与厘米的进率换算的题目，学生从家长那边已经知道了“1厘米=10毫米”这个结论。但学生对毫米的准确长度没有真正理解。所以教学中要重视引导学生经历“1厘米=10毫米”的过程，并且要着重建立1毫米长度观念的表象。

二、教学对策思考

1.重视操作活动。基于学生已有的测量经验，引导学生动手测量。通过“估一估”、“量一量”等活动引入新课；通过测量，出现不是整厘米的长度，引发学生的认知冲突、研究欲望，引出新知。为建立1毫米的表象，可以引导学生展开“比划”、“找一找”、“量一量”等操作活动。

2.指导读长度。从前测中可以发现，学生在测量时准确数出“几毫米”存在一定困难，这就需要教师细心指导，使学生掌握测量方法的同时巩固对“毫米”的认识。

3.强调估测。为了有效巩固学生对厘米和毫米的认识，建立“1厘米”和”1毫米”的表象，继续强调“估”和“测”结合，做到先估后测。

三、教学实践（课堂实录片段）

1.认识毫米的必要性

师：这是我们的数学书，你能估一估数学书的宽边是多少吗？

生：宽约15厘米

师：怎样才能知道精确的长度？

生：用尺量一量。

师：请同学们动手量一量数学书的宽边究竟有多长？（量后反馈）

生1：数学书的宽约15厘米

师：15厘米不到还是比15厘米多？

生2：数学书的宽比14厘米长，比15厘米短。

师：比14厘米长了多少？比15厘米短了多少呢？

生：数学书的宽14厘米6毫米。

师：当物体的长度不是整厘米数时，我们就要用到新的长度单位――毫米了。（板书：毫米 ）

2.认识1毫米

师：1毫米有多长呀，你能在尺子上找到1毫米吗？指给同桌看，并说说怎么找的？（同桌交流后反馈）

生（指着投影上的尺）：从刻度0开始到0刻度线旁边的这条短刻度线之间是1毫米。

师：还有吗？

生1：这两条刻度线之间也是1毫米，这两条也是……（学生在尺上指出了两三个1毫米）

生2：只要是相邻两条刻度线间的长度都是1毫米。

3.认识1厘米=10毫米

师演示画1毫米（实物投影放大），接着这个1毫米再画1毫米。（然后放手让学生画）

师：请同学们像我这样接着画，画10个1毫米。

（学生画的时候，教师个别指导。）

师：刚才你们画了10个1毫米，你有什么发现？把你的发现轻轻地告诉你的同桌。（同桌交流后反馈）

生：我发现我画的10个1毫米就是1厘米。（投影展示反馈学生画的图）

师：我们一起来数一数。（课件演示1厘米里面有10个1毫米）

4.建立1毫米的长度观念

师：我们班小朋友真有水平，能够自己发现厘米和毫米之间的关系。我记得二年级学习米和厘米的时候，我们练成了一项真功夫，会用手比划出1米、1厘米的长度。那你们能不能用手比划出1毫米的长度呢？

生试着比划。

师：怎样验证比划得对不对呢？

生：用尺子量。（尝试后发现很不方便。）

师：我给你们推荐一样东西。（出示1分硬币，在实物投影上测量）它的厚度大约是1毫米。

抽一生上前，师生合作用食指和大拇指表示1毫米的长度，并用1分硬币验证。然后同桌合作，比划1毫米，互相验证。

师：同学们能够用手比划出1毫米了，现在请你牢牢地盯住这1毫米的长度，把它放到你聪明的大脑里去。然后请你闭上眼睛，想一想1毫米的长度。能想起来的小朋友请举手。（学生纷纷举起了手）

师：请睁开眼睛，不用尺子，把1毫米画出来。然后用自己的尺子量一量，接近1毫米吗？接近的小朋友都是成功的哦。（巡视发现多数学生画准确了。）

师：跟1米和1厘米相比，你们感觉1毫米的长度怎么样？

生：1毫米很短。

师：根据你平时的观察，在我们的生活中哪些东西的长度、宽度或厚度大约是1毫米呢？

生：银行卡的厚度约1毫米。

师：请大家从学具袋里拿出硬卡，然后用尺量一量卡的厚度。

生1：我量的是超市会员卡，厚度是1毫米。

生2：医院就诊卡的厚度也接近1毫米。

生（纷纷回答）我的卡厚也是1毫米。……

5.估、测纸的厚度

师：请小朋友从学具袋里拿出两叠漂亮的彩纸。先拿起这一叠（2毫米厚的），你能用眼睛看出这叠纸的厚度大约是多少吗？

生1：这叠纸厚1厘米不到。

生2：我估计纸的厚度是4毫米。

（学生纷纷发表不同的估计结果，呼声最强烈的是“2毫米”）

师：你是怎么估的？

生1：我是用眼睛看的。

生3：我是用2分硬币的厚度比较的，看看大约有2个硬币这么厚，所以是2毫米。

生4：我是用卡去摆的，有两张卡这么厚。

生5：我是用手比划出1毫米的方法估的，估计大约是2毫米。

师：同学们借用2分硬币和卡的厚度、用手比划得方法估纸的厚度，这个方法非常好。我们检验一下自己估测的水平好不好？

生：（学生测量后回答）这叠纸的厚度是2毫米。

师：（拿起另一叠纸）这叠纸的厚度是2毫米，那么这叠纸的厚度是几毫米呢？

生1：大约是4毫米。

生2：大约是5毫米。

师：你是怎么想的？

生1：我是用刚才这叠纸比较的，大约有两叠纸这么厚，所以是4毫米。

生2：我也是用这个方法，不过我看是刚才那叠纸的两叠还要多一点，所以我估的是5毫米。

用同样的方法估、测5毫米的纸。

测量时放手让学生自己进行。然后反馈。

……

四、教学反思

本节课的设计，我引导学生通过观察、操作、估测、测量，使学生的认识逐步加深，在由表象到抽象的思维过程中认识长度单位毫米，建立毫米的长度观念。

整节课的设计基于对学生的了解。了解的方法是教学前的“前测 ”。通过前测了解学生对毫米知识的认知情况。在前测的过程中了解到学生对毫米是不陌生的，知道毫米是一个比较小的长度单位，大多数学生不用尺就能较准确地画出1毫米，这为学习新知识打下了基础。而且学生也积累了较丰富的有关于毫米的生活经验，不过他们的有些认识是正确的，有些认识是不正确的。所以在教学过程中以建立毫米的长度观念为主线，贯穿始终。

上课一开始就让学生先估计再测量数学书的宽，通过测量学生发现宽度不是整厘米的长度，引发学生的认知冲突，引出长度单位毫米，让学生认识到掌握毫米是日常测量的需要，感受到学习这部分知识的价值，产生学习新知识的愿望。接下来学生根据要求自己在尺子上找1毫米。因为在二年级的数学课中学生已经有过“找尺子上1厘米”的学习经验，他们已经知道“每相邻两条厘米刻度线之间的长度是1厘米”。所以我放手让学生自主探究，通过找1毫米，激活了学生已有的知识经验，很多学生感悟到了“每相邻两条刻度线间的长度是1毫米”。

从前测中知道，大部分学生能画出1毫米长的线段，但是让他们例举实际生活中的1毫米困难很大。说明学生头脑中没有真正建立1毫米的长度观念，所以在教学中我采用了用手比划、验证等方法让学生自主建构1毫米的长度观念。在比划的过程中借助了厚度接近“1毫米”的1分硬币，这个学习活动把学生对毫米的认识从测量工具“尺”拉向了生活用品，对学生形成1毫米的表象起了进一步的作用。当然，学生能用手比划出1毫米并不代表他们已经建立了1毫米的表象。其实，这样的表象还是不稳定的，需要进一步的强化。接下来的教学环节，我把学生在前测中举到的几样典型的实物呈现给学生，帮助学生进一步建立1毫米的长度表象。

前测中还反映出一个问题，学生的动手实测能力比较差。小学生以具体形象思维为特点，“测量”这部分内容的实践性比较强，需要学生在操作中充分的感知，并逐步达到完善。因此，把毫米的教学建立在操作的基础上进行。这节课中我不仅准备了帮助学生建立1毫米长度观念的实物（如1分硬币、卡），还为学生进行测量活动准备了丰富的材料：果签、两叠纸、螺丝等。这些材料有1厘米不到的、1厘米多的、9厘米多的（接近1分米）。学生在动手实践中进一步强化了对毫米的认识，同时也巩固了对厘米的认识，并体会了测量不同的物体要用不同的单位。

培养学生的估测意识与估测能力是新课标中明确提出的培养目标之一。本节课从一开始情境的创设中就有了估测能力的有意训练──估测书本、估测硬币，在下边的动手操作小组内合作测量物品时，每一次准确测量之前都安排让学生先估一估，再精确测量。这样的编排设计给了学生尝试、修正的机会，使学生的估测能力在这节课上有了一定的发展。

当然，要使学生牢固建立1毫米的表象，掌握毫米这个长度单位，还需要在接下来分米的认识一课中进一步延展。总之，本节课的教学借助前测，目标明确、学得有效。