让学生都得到发展

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理念

《数学课程标准》的基本理念之一就是要让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

案例：尊重异议――“万紫千红总是春”

我在教学《连除应用题》一课时就遇到过这样一例。课始，出示例题：学校图书馆买来864本新书，平均放在6个书架上，每个书架有4层。平均每层放多少本?根据分析，理解题意，学生先后得到了以下两种解法：

方法一：

(1)平均每个书架放多少本?

864+6=144(本)

(2)平均每层放多少本?

144+4=36(本)

综合算式：

864+6+4

=144+4

=36(本)

方法：

(1)一共放了多少层?

4*6=24(层)

(2)平均每层放多少本?

864+24=36(本)

综合算式：

864÷(4*6)

=864+24

=36(本)

我很高兴，这么快学生就已掌握了课本上所要求的两种解法，完成了本节课的主要目标，大功即将告成，准备进行课堂练习作业时，宁宁举起了手。“老师，我还有一种解法”一个轻轻的声音在说。我说：“那好，把你的解法说一说，老师帮你记下来。”他的解法是：864+4=216(本)216+6=36(本)，我一听，这种解法正是我一直想回避不讲的，因为我觉得很难向学生说明其中的解题思路。现在他既然提出来了，何不让他说说是怎么想的。于是，我首先肯定了他的方法，然后再说，“你能告诉大家你是怎么想的吗?864+4=216(本)求的是什么?”这时他有点为难了，也有同学说他在凑答案，可他又有点不服气，说：“反正我说不清，但我可以画给大家看。”于是请他到前面画给大家看。

画完，他说“我要求的就是上面涂颜色的部分。”大家―看，全明白了，原来是先求6个书架的每一层放多少本。经他这么一画，不是很形象吗，还需用更多的语言来解释吗?这给了我很大的启示，以后就不用回避不讲了。学生比我高明。我马上奖他一颗星，他灿烂地笑了，并做了个ye的动作。

案例接纳错误――“柳暗花明又一村”

在学习了面积单位的化聚后让学生练习了一组化聚题。反馈时，发现班内一位日性格内向，成绩不太理想的女生也高高地举起了手，我就叫她回答。前面几道做得很好，可有一题她是这么做的：36平方米=3600平方厘米。大家都马上嚷嚷起来，“错了，错了”。她的眼神顿时黯然失色，不好意思地低下了头，嘴里嘀咕着：早知道就不说了……”

我没有加以否定，也不要其他同学回答，只是问：“你是怎么想的?”这位学生说：“这道题是高级单位化到低级单位，面积单位进率又是100，所以36x100=3600。”我马上肯定：“好!你看清了这道是化的题目，而且也知道进率是100。现在老师给你一个任务，考虑一下你与大家得数不一样的原因，想好以后告诉大家，相信你―定能想出来。”果然，没过多久，这学生举手要求发言，高兴地回答“我想出来了，我想出来了，平方米与平方厘米之间还有一个单位平方分米，所以平方米与平方厘米之间的进率应是10000，得数应是360000平方厘米。”我马上表扬了她。那天交作业时她悄悄对我说：“我检查了两遍。”脸上露着灿烂的笑容。

案例延迟评价――更上一层楼

浙教版第六册第8页长方形、正方形周长练习课最后有这样一道练习题，“一个长方形和+正方形的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是8厘米，正方形的边长是多少厘米?”我的教学环节是：

1.让学生在自备本上独立完成。

2.汇报、交流，集体讲评。

学生都抢着回答：

生1：10+10+8+8=36(厘米)36+4=9(厘米)

生2：10x2+8+2=36(厘米)36+4=9(厘米)

生3：(10+8)×2=36(厘米)36÷4=9(厘米)

学生的思路是先用已知的长、宽求出长方形的周长是36厘米，因为已知条件中告诉长方形和正方形周长相等，正方形周长也是36厘米，36+4=9(厘米)就是正方形的边长。我对上面回答的同学都一一作了肯定，并表扬了他们积极动脑。这时昊昊不服气了，站起来说：“我不是这样的，方法比他们简单多了，也等于9厘米。只要用10+8=18，再用18+2就可以了。”大家一下子被他吸引了过去，有的说：“咦，真的。”有的说：“换几个数字试试行不行。”峰峰极力赞成昊昊说：“是的，是的，我也这样做的。”这时铃声响了，我就宣布这个问题作为挑战题，由昊昊负责，课后大家再去讨论一下，也可像有的同学说的换几个数字试一试，到底行不行，为什么?

下午我一到校，他们就迫不及待地来找我，告诉我说：“昊的方法是最简单的。因为，长方形一条长加一条宽等于周长的一半，正方形两条边长相加也是周长的一半，而长方形和正方形的周长是相等的，那么长方形的一条长+一条宽=正方形两条边长相加。”