浅析在初中数学教学中渗透数学思想与数学方法的手段
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摘 要： 初中数学中包含很多数学思想，这些数学思想应用于题目解答中就是非常好的解题方法。教师在教学中对数学思想及方法的渗透能够在帮助学生在提高数学成绩的同时形成一定的数学思维，对学生未来的学习与成长都十分有益。本文阐述了数学思想及方法对初中数学教学的重要意义，并对如何在初中数学教学中渗透数学思想与方法进行了介绍。
1.引言
初中阶段是学生走向高中阶段的过渡期，也是夯实知识底蕴的基础期，数学是初中学生必修的一门课程，相比于小学阶段的数学知识，初中数学难度逐渐加深，并且涉及一些规律性的数学思想。教师在教学中帮助学生形成数学思想，并将其化为解题方法将有助于学生解题速度与准确率的提高，还能够拓展并丰富学生的数学思维，从而进一步提高学生分析和解决问题的水平和能力。
2.数学思想与数学方法对初中数学的重要性
在初中数学教学中渗透数学思想与数学方法主要有以下三方面的意义。
2.1帮助学生形成数学思维
事物体现于外在的面貌千差万别，内在却可能具有丰富的联系，甚至就是两个本质类似的事物。数学题库里的题目浩如烟海，学生能够做完的仅仅是其中非常小的一部分，然而，同样是完成相同数目的题目，有的学生就能够触类旁通，而有的学生则只对做过的题目有印象，换一种形式和面貌出现就解不出来，这种现象就是有没有形成数学思维造成的差别。数学思想往往意味着一种规律性，掌握了规律就等于在某种程度上掌握了事物的本质，学生一旦养成了一定的思维习惯，不仅是在做数学题和学习数学这门科目上，即使是在生活中的其他领域，也往往会具有较强的分析并解决问题的意识与能力，相比而言更具思想与主见，故而数学思维的形成与培养是一件使学生终生受益的事情。
2.2帮助学生构建知识体系
知识体系的构建有助于学生在头脑中形成比较清晰的印象，从而帮助学生对学科整体进行认识与把握，如果说知识体系像一张网的话，那么数学思想与数学方法就像是网中连接每个知识点的脉络，有了思想与方法的指引，学生就可以很好地把各个知识点融会起来，从而形成相对完善的初中数学的知识体系。目前虽然教材减少了一些知识内容，却在无形中加强了对数学方法及思想的要求。教师有意识地采用一定方法加强对数学思想或方法的渗透将有利于学生未来的发展与成长，并为学生高中阶段乃至大学阶段的数学学习打下坚实的基础。
2.3有助于学生完成压轴题的解答
压轴题是人们对试卷中最后一道大题的普遍称呼，之所以称其为压轴题就是因为这道题非常难，相比于整个试卷中的其他题目，它往往更着重于考查学生的数学思想方法。很多同学对于压轴题都无从下手，不得不放弃这道分数重量级的题目。如果教师能够在日常教学中适当地促进学生对数学思想及数学方法的掌握，将有可能使一部分同学面对压轴题时不再束手无策。而且，一般数学题目的给分都是按照步骤来进行，学生完成到每个步骤就会获得相应的分数，即便这部分同学无法将压轴题全部解答完毕也不至于一无所获。
3.如何在初中数学教学中渗透数学思想与方法
初中数学中涉及的数学思想与数学方法是比较多的，而且也有一些细微的、应用面积很小的方法及思想，对此可能多数同学会有不同的感触与收获，以下就介绍一些比较普遍及重要的数学思想或方法的渗透。
3.1教会学生使用四两拨千斤的“化归”
化归思想是初中数学经常涉及的思想之一，它指的是经由一定转化后将待解题目转化为已解决题目，还可以将复杂题目变成简单的问题[1]。这种思想的应用是相当广泛的，尤其是在综合题中，题目条件一般比较分散，很难找到正确的解题途径，此时采用化归思想后，就可以把题目中隐深的含义充分挖掘出来，学生可以更快地发现解题思路。比如分式方程就是一个典型的例子，我们在解分式方程时，首先要将其转化成已经学过的一元二次式方程，再进行计算就变得容易得多。另外还有三角形的问题，很多题目中都是要将非直角三角形通过虚线进行补充，作一条高线等，使其变成直角三角形，这样就可以利用勾股定理等进行解答了，教师要在相应知识模块中向学生进行介绍，经常反复多次学生是能够触类旁通的。
3.2教会学生使用独辟蹊径的“数形结合”
与化归思想类似，数形结合同样既是一种思想，又是一种解题的具体方法，这种思想或方法的重要价值在于它在解题时非常有效，往往能够在山重水复疑无路时，给人柳暗花明又一村的感受。因为数与形一直都是数学领域的根基，把这二者结合起来后，不仅可以借由数量计算将图形的性质进行表示，而且可以通过比较直观的图形将数量关系表现出来，这就使得学生在解题时有了一种比较适用的备用思路，当一道代数题目看起来比较难时，就可以灵机一动，是不是可以转化成图形的形式？当一道几何题目看起来似乎无解的时候，也可以拿出备用思路，万一转化为代数形式会不会找到答案？当学生在日常的训练中形成了这种思维并加以磨炼后，考试当中什么题目可以进行数形结合几乎就有一种本能的感觉了。数形结合比较典型的例子是函数与图像间有比较明显的对应关系，另外，平面的点对应着有序的实数对等也是典型的数形结合[2]，此外还有圆及统计图表等多种形式，在此就不一一列举了。
3.3教会学生使用抽丝剥茧的“分类讨论”
分类讨论的思想与方法的应用是比较广泛的，因为很多问题随着对象属性的变化，结果也会有不同情况，这就需要学生能够针对不同问题进行具体分析，将题目可能涉及的情形进行分类，从而化繁为简，将事物本质更好地呈现出来。一般在综合题目的解答中容易应用到分类讨论的方法，这也考查学生思考得是否全面，分类是否准确，等等。一般来说，当教师将这种思路教给学生并进行适当点拨后，学生往往能够很快地适应这一解题思路，因为初中数学中多数分类讨论题目的特征还是比较明显的。
4.结语
数学思想、数学方法与数学知识三者密不可分，彼此相互联系也相互依存，初中数学教师应认识到这一问题，并在教学过程中着力把握，将数学思想与数学方法更好地渗透给学生，使学生对数学知识的学习达到事半功倍的效果，还能够使学生形成数学思维，进而满足素质教育提出的目标和要求。
参考文献：
[1]林益龙.初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法[J].中国科教创新导刊，2013（18）：76.
[2]蓝国坚.浅谈在初中数学中渗透数学思想和数学方法[J].中国科教创新导刊，2010（27）：61-62.