基于属性论方法的粮食产量预测的研究

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摘要：为保证国家粮食产量的安全，近几年来许多学者运用不同的理论和方法对粮食产量进行了预测。利用属性论方法进行预测，首先对统计数据进行无量纲化，然后建立定性映射模型，利用转化程度函数，通过纵向对比影响粮食产量的各个因素，对2000~2009年10年的粮食产量进行了预测，取得了不错的预测效果。

关键词：粮食产量；影响因素；权重；定性映射；转化程度

中图分类号：TP181文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)16-3814-02

Prediction of Grain Yield Base on Attribute Theory

KOU Jing-jing, FENG Jia-li

(Information Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 200135, China)

Abstract: In recent years,many scholars predicte the food production with different theories and methods to ensure the security of national food production.In this paper,the methods of properties is used.Firstly,we deal with the statistical data to make themnondimensionalize.Secondly,we create qualitative mapping model.Lastly,we predict food production of ten years by longitudinal comparison of the various factors affecting food production with conversion degree function.The result shows that the method is practicable.

Key words: food production; influence factor; weight; qualitative mapping; conversion degree

中国是一个农业大国，农业稳定是社会稳定的基础，而粮食产量预测是保证农业稳定的重要任务[1]。同时中国又是一个人口大国，俗话说，“民以食为天”， 1995年，当粮票已从流通领域进入到收藏领域时，美国人布朗在文章《21世纪谁来养活中国人》中指出：中国的人口增长不可逆转；中国的农田减少不可逆转；环境破坏造成的农作物减产不可逆转。为了养活我国十几亿的人口，必须保证我国的粮食安全，保证国家粮食安全是一项长期而艰巨的历史重任，其中最重要的任务之一就是准确预测出未来的粮食产量。

目前预测粮食产量的方法有神经网络法[2]、支持向量机法Γ[3]、回归分析法[4]等，都取得了很好的效果，但是这些方法并没有充分考虑影响粮食产量ΓΓ因素。本文应用冯嘉礼教授提出的属性论方法，把影响粮食产量的因素考虑在内，利用转化程度函数，通过纵向对比各个因素进行粮食产量的预测。

1 定性映射模型和转化程度函数

1.1 最简性质判断的定性映射模型τ(x,[α,β]

设α(o)是对象o的某个属性，x∈X?哿R是属性α(o)的某个量特征，p(o)∈Po是属性α(o)的某个质特征，[α,β] ∈Γ是性质p(o)的定性基准，称映射τ:X×Γ{0,1}×Po，使得： (2-1)为最简性质p(o)的定性映射[5]或判断映射。

1.2 转化程度函数

定性基准[αi,βi]的边界点αi和βi对应的两个性质pi(αi ),pi(βi)∈pi(o)是pi(o)中最容易向其它性质 或pk(o)转变的，故称之为质特征类pi(o)中的临界性质；而中点ξi=(αi+βi)/2对应的性质pi(ξi)则是质特征类pi(o)中最稳定、最不容易向其它性质转变的或最能体现质特征类pi(o)本质的性质，故称性质pi(ξi)为质特征类pi(o)的本征性质，并称点ξi为质特征类pi(o)的本征点。若称和为x对应的性质pi(x)偏离pi(ξi)的程度，则称(2-2)为性质pi(x)接近本征性质pi(ξi)的程度或性质pi(x)体现质特征类pi(o)的程度或x转化为质特征类pi(o)的程度。

考虑到k1(x),k2(x)∈[0,1]，故ηi(x)∈[-1,1]，则转化程度函数ηi(x)定义为：

如果，使得：，称映射η:×Γ[-1,1]i为pi(x)体现质特征类pi(o)的程度函数，即转化程度函数。

2 粮食产量的预测模型

2.1 影响粮食产量的因素

影响粮食产量的因素众多，如土壤、气象条件、农业技术水平、播种质量、政策因素、病虫害发生程度、化肥施用量等，有些因素数据不好搜集，有些因素整理出的数据不连续或不完整，而粮食产量本身受自然、社会、经济等诸多不确定性因素影响。根据理论和经验[3]，选择粮食播种面积x1（千公顷）、劳动力x2（万人）、机械动力x3（万千瓦）、灌溉面积x4（千公顷）、化肥用量x5（万吨）、成灾面积x6（千公顷）六个影响因素。

1990年~2009年的统计数据（包括粮食产量和六个影响因素）如表1所示。

2.2 数据处理

从表中的数据不难看出，有些因素的数据变化比较大，如机械动力是逐年增加的，并且增加的幅度很大，随着现代技术的飞速发展，出现这种情况是很显然的。为了减少数据间纵向变化大的影响，通过观察发现，各个因素都可以和播种面积建立联系，即各个因素除以播种面积表示单位面积上的影响因素，粮食总产量除以播种面积为单位产量，这样就通过播种面积建立了联系，而且也减少了数据间纵向的较大变化。

为了避免由于量纲不同而造成的结果差异，还应对数据进行无量纲化，这里采用均值化法对数据进行处理，公式如下：

。式中m为样本个数，n为变量个数，本文中m=20，n=7。

2.3 预测模型的建立

影响粮食产量的诸因素值对应n维属性坐标系中的点，每一年都对应一个点，表中的20个数据就对应5维属性坐标系中的20个离散的点。这样，我们就可以建立定性映射模型，当然每一年影响粮食产量的各因素值不可能完全相等，所以，利用转化程度函数，通过对比影响粮食产量的因素值的相似性[7]，得出某一年的粮食产量。这里转化程度函数取尖峰型的，即。因为有多个影响因素，所以引入权重，即 [8] ，其中X为预测年份，Y为已知年份，i=1,2,…,m为已知粮食产量的年数，n为影响因素的个数，δj为误差半径，ωj为各影响因素的权重。

预测某一年的粮食产量，就以这一年之前的若干年为基准，利用上述公式依次对比这一年与前几年的影响因素的相似性，预测年份的粮食单产逼近相似性最大的那一年的单产，进而预测出某年的粮食产量。

2.4 预测结果及结果分析

从图1结果可以看出，总体预测结果还是不错的，只有2004年和2008年实际产量和预测产量相差很大，预测产量比实际产量低很多，分析原始数据，可能是因为这两年影响因素相对前几年变化较大，进而单位产量较高，而预测的单位产量比其低，所以才会出现如此大的预测误差。

3 结论

本文是用matlab编程实现的，充分考虑了各个因素之间的相互影响，预测结果虽然没有支持向量机理想，但是比其他的方法（如神经网络法）要好很多。从整个的预测模型来看，此方法比较适合数据变化不太大的情况，本文的数据处理虽然缩小了数据间的变化，但是数据的纵向变化还是挺大的，为了得到更好的预测结果，应该使数据间的变化更小，或者进行横向对比，这就是下一步的研究目标。

参考文献：

[1] 梁仕莹,孙东升,杨秀平,等.2008-2020年我国粮食产量的预测分析[J].农业经济问题,2008(S1):132-140.

[2] 刘国璧,程伟,赵姝,等.基于灰色神经网络的粮食预测[J].安徽农业科学,2009,37(26).

[3] 程伟,张燕平,赵姝.支持向量机在粮食产量预测中的应用[J].安徽农业科学,2009,37(8):3347-3348.

[4] 吕爱清,杜国平.中国粮食产量虚拟变量模型研究[J].安徽农业科学,2005,33(11).

[5] 冯嘉礼.定性映射、基准变换、转化程度函数、人工神经元和集合模糊化[J].模糊数学与系统,2004,18:53-56.

[6] 冯嘉礼.思维与智能科学中的性质论方法[M].北京:原子能出版社,1990.

[7] 王洪,冯嘉礼.基于属性论方法的股市预测算法[J].复旦大学学报,2004,43(5):941-943.

[8] 吴兴燕,冯嘉礼.基于属性论方法与SVM回归技术的降雨量预测算法研究[D].上海:上海海事大学,2009.

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