一种改进的高动态GPS载波组合跟踪环路算法

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摘 要：在高动态的接收环境下，GPS接收机接收信号载频上会产生很大的多普勒频移及其变化率，传统的GPS载波跟踪环无法保证可靠的跟踪。在综合分析了常规跟踪方案的利弊后，提出一种新的基于四相鉴频(FQFD)牵引的二阶叉积自动频率控制环(CPAFC)辅助三阶锁相环(PLL)高动态跟踪环路算法。通过美国喷气推进实验室(JPL)高动态载体模型测试表明，该算法在高动态环境下不仅能快速牵入和锁定载波信号，而且在高达100 g/s的加加速度作用过程中能持续、精确跟踪，实现导航电文的正常解调。

关键词：四相鉴频; 叉积自动频率控制环; 高动态; GPS; 载波跟踪

中图分类号：

TN967.134

文献标识码：A

文章编号：1004373X(2012)05

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An improved combination loop algorithm for high dynamic GPS carrier tracking

FENG Xiaoming， LIAN Baowang， HE Wei

(School of Electronics and Information, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Abstract：

For high dynamic environment, the received signal carrier frequency can produce a large Doppler shift and rate of change, so traditional GPS carrier tracking loop can not guarantee reliable tracking. A new tracking loop algorithm is introduced, which is secondorder crossproduct automatic frequency control loop (CPAFC) auxiliary thirdorder phaselocked loop (PLL) with the traction of fourquadrant frequency discriminator (FQFD). The jet propulsion laboratory (JPL) high dynamic vector model tests show that the algorithm not only can quickly locked but also accurate tracking the carrier signal to achieve the navigation data demodulation in high dynamic environment whose jerk is up to 100 g/s.

Keywords： FQFD; CPAFC; high dynamic; GPS; carriertracking

收稿日期：20111021

基金项目：国家自然科学基金(61174194);航空科学基金(20090196004);西北工业大学研究生创业种子基金(Z2011110)

0 引 言

近年来，国内外在高动态GPS载波跟踪环路\[1\]方面进行大量的研究。如Ward讨论了动态应力下的环路结构设计，并分析了跟踪性能［2］；Betz给出了码环的热噪声误差和动态应力误差的公式［3］；美国喷气推进实验室(JPL)的S.Hinedi、W.J.Hurd、R.Kumar等人曾提出多种高动态GPS跟踪算法，如最大似然估计(MLE)、扩展卡尔曼滤波器(EKF)、自动频率控制环(AFC)、自适应最小均方法(ALS)等［4］。本文将在文献［5］算法的基础上提出改进的高动态环境下gps信号组合跟踪策略，并详细分析环路相关参数的选取。

1 FQFD算法简析［6］

设高动态环境下，GPS接收机即时码支路相关解扩后的积分清零值为:

IP(k)≈AD(k)R［ε(k)］sinc(ΔfdkπT)cos(φk)+nI

QP(k)≈AD(k)R［ε(k)］sinc(ΔfdkπT)sin(φk)+nQ

(1)

式中:D(k)为导航电文数据码;ε(k)为码片相位差;Δf为残留多普勒频差;φk为载波相位差;R［ε(k)］sinc(ΔfdkπT)为频差Δf时伪随机码解扩相关值。考虑到在载波同步工作时，伪随机码捕获已经完成,码相位误差已经在一个码片的范围内，故伪随机码解扩相关峰值R［ε(k)］sinc(ΔfdkπT)>0。若保持幅值A>0，则IP(k)与cos(φk)，QP(k)与sin(φk)符号相同。

由式(1)可得:

由式(2)可知IP(k)－QP(k)的符号与cos(φk)－sin(φk)相同。通过将载波相位(频率)误差在一个周期2π范围内划分为四个区间，即可得到式(3)、(4)中因子sin(ΔfdkπT)前面系数始终为正(或负)的判别式。用β表示频率校正量，如下:

2 高动态环境下常规环路跟踪情况

2.1 JPL高动态载体模型

美国喷气推进实验室(JPL)对高动态GPS接收机载体仿真模型进行如下定义［7］：

载体高动态运动含有正、负两种加加速度脉冲，脉冲时间持续0.5 s，幅度为100 g/s，两个脉冲之间持续2 s的恒加速度，加速度的初值设定为-25 g。该模型基本能涵盖所有高动态载体，如战机、导弹等的运动上界。这里，设载体初速度为0，分析过程为8 s。通过换算，反映到GPS载体上的多普勒频移(对应速度)、多普频移一阶导数(对应加速度)、多普勒频移二阶导数(对应加加速度),如图1所示。

2.2 三阶PLL、二阶CPAFC、FQFD在JPL高动态环境下的跟踪情况仿真

高动态GPS信号采用JPL高动态模型，由Matlab仿真产生。其中，仿真卫星号为03，信号中频为0.42 MHz，码频为1.023 MHz，信号采样频率为2.046 MHz，积分清零时间为1 ms，信号信噪比为-20 dB，仿真时间为8 000 ms。假定捕获环路精确捕获到载波频率和码相，排除捕获环节的影响，分别仿真三阶PLL、二阶CPAFC、FQFD三种方案对高动态GPS信号持续跟踪的情况，如图2~图4所示。

从图2可以看出，在高动态过程中，三阶PLL环路频率跟踪标准差高达2 136.640 Hz，且在3.218 s时频率跟踪误差达到最大，为3 771 Hz，如此大的频率跟踪误差显然无法完成对加加速度动态高达100 g/s的JPL模型的载波跟踪。从图3,图4可以看出，二阶CPAFC环路和FQFD环路均可以完成对JPL模型载波的正常跟踪。但二阶CPAFC环路在跟踪过程中，频率跟踪误差波动较小，仅在100 g/s加加速度作用时，跟踪情况有所波动，但仍在15 Hz范围内，整个跟踪过程标准差为2.933 Hz。而FQFD环路频率跟踪误波动范围达到50 Hz，其标准差为10.257 Hz。虽然二阶CPAFC,FQFD均能完成高动态载波频率锁定，但无法持续稳定锁定载波相位，所以这两种方法对导航电文的解调效果均不理想。

3 基于FQFD引导的二阶CPAFC辅助三阶PLL组合跟踪环路

3.1 组合跟踪环路原理

如图5所示，先利用四相鉴频器的非线性鉴频特性进行大范围的频率牵引，然后由符号叉积鉴频器在线性频带内进行小范围的精确鉴频，剩余的相位差由Costas鉴相器完成鉴相，从而实现高动态GPS信号载波紧密、精确跟踪。鉴频器输出结果Err_FLL与Costas鉴相器输出结果Err_PLL通过图6所示的组合环路滤波器进行滤波，从而反馈控制载波NCO。环路滤波器各参数参照文献［8］设计。组合跟踪环路通过锁频环和锁相环滤波器的一体化设计，实现了锁频环和锁相环的无缝组合。当Err_PLL=0时，组合环路变成了纯粹的锁频环；当Err_FLL=0时，组合环路又变成了纯粹的锁相环。这样，接收机可以根据当前情况实时地调整载波环跟踪策略。环路切换前后过渡平滑，减小了环路切换时造成的振动，保证了组合环路的稳定性和精确性。

3.2 组合跟踪环路切换判决公式

在组合跟踪环路的切换时，涉及到依据频差和相差而划分出的三种情况：频差较大；频差较小且相差较大；

频差较小且相差较小。因此，在跟踪环路方案切换时，需进行频率和相位的有效估计和判决。

由于鉴频时采用基于符号的叉积鉴频方法，即Cross・sign(Dot)。参考叉积鉴频公式有:

当环路锁定时，即φk－φk－10，Δfk－Δfk－10，则有Dot(k)1。故可将频率判决表达式设为E_F(k)=Dot(k)，并设频率判决门限为ef。

同理，根据I2P－Q2PI2P+Q2P=cos(2φk)，可将相位判决表达式设为E_P(k)=I2P－Q2PI2P+Q2P，并设相位判决门限为ep。

故可得图5中所示组合环路切换判决公式，如下:

Err_FLL=f1,E_F≤ef

f2,E_F>ef且E_P≤ep

0,E_F>ef且E_P>ep

(7)

3.3 判决门限ef,ep的取值

ef,ep的合理取值可以保证环路来回切换过程所造成频率跟踪误差波动较小。下面通过仿真测试不同ef和ep取值对组合环路频率跟踪波动情况(用标准差表征)的影响。假定跟踪初始时刻频差为400 Hz，测试结果如表1所示。

从表1可以看出，ef与ep的最佳取值范围为0.70~0.80，此时频率跟踪误差的标准差最小。

4 组合环路仿真测试

高动态GPS信号仿真与2.2节相同。对于环路，ef和ep均取值0.75。假定跟踪初始时刻频差为450 Hz。下面分别测试有FQFD牵引与无牵引的组合环路对高动态GPS信号频率跟踪情况和电文解调情况，如图7，图8所示。

由图7可知，无FQFD牵引的组合环路由于受CPAFC算法线性鉴频范围较小的影响， 在捕获频差达

到450 Hz时，频率跟踪误差的标准差达到501 Hz，无法正常解调电文，因此在捕获环路精度较低时(捕获频差大于250 Hz)无法完成高动态信号正常跟踪。从图8中可以看出，由于FQFD利用其非线性鉴频特性的牵引，环路在捕获频差为450 Hz时仍能正常完成加加速度高达100 g/s的JPL高动态模型的稳定跟踪，且导航电文信息解调情况理想。

5 结 论

本文提出的基于FQFD牵引的组合跟踪环路在加加速度为100 g/s，加速度为100 g的JPL高动态GPS模型下能对载波快速锁定，稳定跟踪，导航电文信息解调情况良好。并且，该环路对捕获环路载波频率捕获误差小于450 Hz的情况仍能正常锁定并跟踪，能实现捕获环路和跟踪环路的平滑无缝过渡。

参 考 文 献

［1］向洋.高动态GPS载波跟踪技术研究［D］.武汉：华中科技大学，2010.

［2］WARD P. Performance comparisons between FLL，PLL and a novel FLLassistedPLL carrier tracking loop under RF interference conditions \[C\]// Proceedings of the 11th International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation. Nashville: \[s.n.\], 1998: 783795.

［3］BETZ J W. Design and performance of code tracking for the GPS M code signal \[C\]//Proc. of 13th International Technical Meeting of The Satellite Division of The Institute of Navigation. Salt Lake City: \[s.n.\], 2000:21402150.

［4］王伟，张廷新，史平彦.高动态环境下GPS信号跟踪算法综述［J］.空间电子技术，2000(1):19.

［5］梁丹丹，张一，张中兆.高动态直扩接收机载波跟踪技术研究［J］.电子技术应用，2005(9):5153.

［6］田明坤.高动态GPS接收机设计中几个关键问题的研究［D］.北京:北京航空航天大学,2002.

［7］杨少委.高动态GPS接收机载波跟踪算法研究与实现［D］.成都：电子科技大学，2010.

［8］KAPLAN E D，HEGARTY C J. Understanding GPS: principles and applications \[M\]. NorWood: Artech House Inc., 2006.

作者简介：

冯晓明 男，1986年出生，四川遂宁人,硕士。主要研究方向为GPS基带信号处理、高动态GPS以及GPS/INS组合导航。

廉保旺 男，1962年出生，博士生导师。主要从事卫星导航与控制、组合导航、3G通信等研究。

何 伟 男，1988年出生，硕士。主要研究方向为惯性导航、GPS/INS组合导航。