高三数学复习的学法与考法

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇高三数学复习的学法与考法范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

提高高考复习效率、在考试中发挥自己的最佳水平是每一位同学都期待的.但在实际的复习备考中，很多同学付出了大量的心血和汗水，收效却不尽人意，高耗能低收效、“广种薄收”的现象普遍存在. 如何有效改进我们的复习方式以期达到最佳的效果呢？本文分析了高三复习中普遍存在的低效学习现象，并针对如何进行高效复习给出了对策.

一、复习中存在的常见问题

问题之一：只关注试题，忽视对双基的理解掌握

数学是由概念和命题组成的逻辑系统，基本概念是使整个数学体系连成一体的支点. 有些同学在复习过程中忽视对基本概念的理解，不去透彻理解基本概念的含义，不去透彻理清定义、公式、知识点之间的联系，觉得课本上的定义及公式没多大意思，且题目很简单.他们把课本放在一边，在没有扎实抓好基础知识和基本方法的前提下去做一些自己认为有难度、有意思的习题， 结果在答题过程中出现望文生义、断章取义的现象.还有一些同学在考试中难题得分还可以，简单的题目反而失分严重，特别是在一些易忽视的问题上，往往是“倒一大片”.如有这样一道简单的函数概念选择题“函数y＝f（x）的图象与直线x＝a的交点个数为（ ）：A.必有一个；B.一个或两个；C.至多一个；D.可能两个以上”，由于没能掌握好函数的概念，有超过半数的同学选错答题.（正确答案为C）

问题之二：死记硬背和生搬硬套，忽视知识间的联系与差异

有些同学错误地认为学习数学就是背公式、套题型，在复习过程中只会单一地死记知识点和硬套各种解题方法，忽视知识相互之间的横向与纵向联系，不能对已有知识、结论融会贯通，导致相关知识的相互割裂，继而无法从学科整体意义的高度和知识网络的交汇点上去考虑问题.

如把解“若a、b是方程2x2－4x＋1＝0的两个实根，求（ab）·（a2＋b2）的值”的方法“运用韦达定理a+b=2，ab=1转化……”生搬硬套到解“若a、b是方程2（lgx）2－4lg x＋1＝0的两个实根，求lg（ab）·（logab＋logba）的值”上，结果直接得出“a+b=2，ab=1”这个错误的结论，且在得出这个结论后无法继续解答下去.

问题之三：盲目解题，不注意归纳总结

很多同学在复习过程中缺乏一种“以原理指导过程”的学习习惯，试图把数学学习归纳成一个套定理、代公式的机械过程！认为复习就是做题，于是天天毫无针对性地做题，把自身变成了做题机器，除了做题，不知道还有什么可以做. 甚至不知道做题的目的是什么，有时做了也不理解，不知道做对没有.具体表现为“鏖战题海”：做一题丢一题，多而不精，顾此失彼，只注重做题的数量而不注意归纳整理.这部分同学不知道解题训练的关键是要善于总结和反思.久而久之，题目看了不少、练了不少，但解题能力却没有得到提高，白白浪费了宝贵的精力和时间，还会使自己对数学学习失去信心，甚至产生厌恶感.

问题之四：粗心大意，答题缺乏严谨规范

每年高考阅卷中，考生“会做但不能做（全）对”的现象大量存在.不少考生因粗心大意、缺乏严谨规范或其他非智力因素造成大量丢分，主要有：

1.审题错.如，看错“真命题”与“假命题”、看错“空集”与“非空集”、看错“属于”与“不属于”、看错“存在”与“不存在”等；主观臆断，认为题目很熟悉，反方向理解和推理题意，致使答案南辕北辙.

2.笔误多、数据抄错.

3.运算错. 没有认识到“思路诚可贵，运算价更高”的道理.除在运算公式时记忆出错、运算上粗心大意外，在运算路径、程序上不细心设计，在计算方法上弃简用繁. 没有意识到运算的作用不仅是求出结果，有时还是辅助证明，是思维能力与运算技巧的结合.

4.推理论证不规范.如每年高考有关立体几何的论证题中，因为“跳步骤”推理或推理杂乱无章，使很多同学丢失三分之一以上的分数；代数推理论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，导致得分很少；有关三角函数图象变换的试题，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数.

问题之五：眼高手低，实战能力差

高三同学（尤其是补习生）容易出现眼高手低的现象，主要表现为浅尝辄止. 因为课堂上讲的很多题目都似曾相识，故认为自己都懂了，且觉得没新意，嫌老师啰嗦，不太愿意听老师的详细讲解；自习中对待试题不求甚解或只看不做，认为只要有思路，考试时只需认真点就可以正确作答了；练习中容易题不愿意做（觉得简单），难题不想全力以赴去做（希望老师讲），导致考试中常常出现难题不易得分，容易题又因为丢三落四或答题过程不规范、不严谨而丢分.总之，眼高手低的习惯造成了“一听就懂，一看就会，一做就错，一考就倒”的局面.

问题之六：时间加汗水，高耗能低收效

一些同学在学习中不乏满腔热情和坚强的意志，但由于没有运用科学的方法来指导学习，所以成绩始终不理想，付出多收获少.主要表现为（1）“学而不思”—— 过分依赖老师，不习惯自己归纳反思；（2）“思而不学”——不听讲不交流，习惯埋头做题，钻牛角尖；（3）不注意劳逸结合，一味拼时间和体力，打疲劳战，每天挑灯夜战至深夜，导致白天昏昏沉沉，学习效率低；（4）不能保持积极的心态，情绪浮躁、波动大，学习状态不稳定.

二、优化我们的学习方法

上述几个方面的问题，需要我们逐条对照，认真反思自己是否存在相关方面的问题，对自己的不良习惯有则改之无则加勉，不断改进我们的学习方法.我们还可以更进一步，通过反思与实践摸索出最适合自己的、行之有效的学习方法.复习中要多接受老师的提醒，重视在考试或做作业的过程中吃的“苦头”、栽的“跟头”，学着用“放大镜”来寻找我们在考试、做习题中所犯错误的“蛛丝马迹”，以确保以后不犯相同的错误. 另外还要从以下几方面优化我们的学习方法.

1.潜心进入状态，提升学习境界

在学习中通过看书、听讲、看题、做题等方式学会与书交流，品味欣赏数学前辈的智慧， 感受数学的逻辑美、简洁美、对称美……通过美的感悟和解题的成功激发自身的学习兴趣.并在思考中学习数学，在理解中感悟数学，在运用中体验数学.

2.“学”“思”结合，提高学习效率

“学而不思则罔，思而不学则殆.”两千多年前孔子这一圣言就道出了学习的奥秘所在.法国大文豪雨果也有句名言：“学问，学问，一学二问，不学不问是愚人！”可见学习中 “学”“思”结合的重要性.我们在学习中既要注意充分接收老师传递的各种信息并及时加以整理消化， 又要学会独立思考问题，形成具有个性的学习方法，如：一方面多思考定义、定理、公式、法则的前因后果、来龙去脉及应用时应注意的问题，另一方面在听题解题后多思考、多回味、多发散，形成知识与思想方法网络.如在解完一道题后做如下总结：通过这道题，我在思想方法和解题策略上有什么新的收获？解这一类型题还有哪些方法？这一种方法可以解答哪些类型？如果把这道题的条件改变一下能演变出怎样的题型？不是做了十道题才会一道题，而是通过研究一道题学会了做十道题.再者，对同类型题，只要觉得自己已经非常熟练了，就不用再重复地做这类题型了，应转而做其他类型的题目. 做的题目类型越多，视野就越开阔.

另外，不论什么时候都要保持清醒的头脑，保持良好的竞技状态，注意劳逸结合，不要一味拼时间和体力，打疲劳战.

3.归纳反思，构建知识与思维网络

美国心理学家波斯纳提出人成长的公式： 成长=经验+反思. 无数的事实表明懂得“三分考试，七分反思和总结”的人才会有提高，没有总结的人永远不会有提高；出现错误并不可怕，可怕的是自己安慰自己，以“不小心”进行掩盖；高考的成功者，往往是考试中犯错最少的考生.考生在高考中所犯的错误，正是他们平时最易犯的错误.

除前面提到的通过听课、解题来进行归纳反思外，还可从以下两个方面来进行归纳反思.

（1）单元复习反思：每个单元每个专题必须做好全面细致的归纳，并把它们一字不漏地记入脑中. 即使参考书上有现成的归纳总结，也要认真对待. 各单元各专题的归纳总结最好能自己做，因为在做的过程中，学生已经提高了对课本的熟悉程度，而且可能重拾已遗忘的知识点，或对某个已熟记的知识点又有新的理解.

（2）学生应注意，考试后的总结、反思是否存在以下问题：①课本不熟，基础不牢；②审题不细，判断失误；③表达不准、不规范；④分析不透，应用知识不够灵活；⑤易受干扰，注意力不能高度集中；⑥解题速度慢，考试时间分配不当，应变能力差，不会作出及时的调整；⑦考试策略失误，会做的容易题、中等题没有拿到高分；⑧解题时没有掌握方法规律，找不到切入点；⑨卷面不整洁；⑩心理压力过大、太紧张、没有信心，总担心考不好等.如存在上述问题，应及时制定改进与改正措施.

4.建立错误录，常回头看看

可以将错误进行分类，这样做有利于科学、系统、高效地发现错误、改正错误：

（1）知识性错误：a.审题不严， 概念不清；b.忽视特例或隐含条件；c.记忆模糊， 公式、性质混淆；d.运算错误……

（2）逻辑性错误：a.错误假设与虚假论据；b.推理不当，不等价变换；c.偷换概念，思维混乱；d.考虑不周，分类不当……

（3）策略性错误；a.方法不当，小题大做；b.不能恰当地转化命题……

（4）心理性错误：a.心态不稳； b.意志不坚……

我们应根据错误录认真分析存在的问题，找准出错的症结所在，分析问题是属于知识上、逻辑上、能力上、心理上还是策略上的？多向老师、同学请教.尽可能地找一些有针对性的试题反复训练， 直至过关. 结合小专题训练、再进行过关训练各个击破. 做聪明人， 不犯相同的错误.

三、重视应考的方法与技巧

一流的数学能力＋一流的考试方法和技巧=顶尖的成绩；

一流的数学能力＋二流的考试方法和技巧=二流的成绩；

二流的数学能力＋一流的考试方法和技巧>二流的成绩！

我国的国情决定了目前的高考只能是通过统一的书面考试来评价和录取学生，因此对考试方法的研究也是我们复习备考中的一个重要环节，以下几个方面值得同学们足够重视：

1.不同题型应试技巧指导

（1）解选择题的注意点

解题策略——不择手段（千万不要“小题大做”）：灵活运用特殊法、排除法、数形结合法、逻辑推理法、猜想验证法等解题，充分利用题设和选项两方面所提供的信息量来作出判断.一般来说，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接解法的，就不必采用直接解法；对于明显可以否定的选项，应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的题目，则宜于选择最简捷的解法.

（2）解填空题的注意点

由于填空题只注重结果而不关注过程，即不像解答题那样可以得步骤分，故其答案的标准与完整就显得尤为突出，因此答题时一定要注意答案准确完整.在高考填空题中，除少数题可以采用间接解题法（如特殊值法）求解外，大多数题都没有间接方法可言，更是无从猜答，如计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题等，解答时必须按规则进行切实的计算或者进行合乎逻辑的推演和判断.在高考的数学填空题中，有少量的开放型试题，包括探索型填空题、组合型填空题和多选型填空题，需要我们在考前多适应.值得一提的是，熟记教材、资料和平时训练中有关的特殊性质、特殊例题、特殊结论等，在解填空题中直接运用，常常会起到事半功倍的作用.

（3）解解答题的注意点

解解答题一般是经过一系列的连续化归与变形，将复杂的问题不断地转化、分解为简单问题，直至求得最终结果的过程. 基本策略包括按步思维，程序解答；回归定义；分析转化；数形结合；函数思想；分类讨论；反面入手；特殊突破；重视通法等.基本程序为首审题——审清题意，发掘隐含；次探路——探求解法，整合化归；三表达——整理叙述，简明规范；后回顾——及时检验，完整表述.

由于解答题要求给出解题过程且分步给分，故同学们须力求准确写出解答全过程，即使不能求出最后的结果，也要力所能及地抓好关键步骤——学会踩点得分、分步得分、跳步得分等技巧.

2.应考中的“六先六后”原则

（1）先易后难；

（2）先熟后生；

（3）先同后异——先做同科同类型的题目；

（4）先小后大——先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间；

（5）先点后面——解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面；

（6）先高后低——对同等难度的题，可先做分值高的题，再做分值低的题.

3.避免出现“难题久攻不下，容易题无暇顾及”的被动局面

（1）熟悉考试题型，合理安排做题时间

一般来说，花在选择题、填空题上的时间不宜超过50分钟，力争高效地完成选择填空题. 避免在一道习题上花大量时间（防止隐形丢分），争取留下一个多小时甚至更多的时间来处理后面的大题，因为大题意味着不仅要思考，还要推理、运算等.

（2）学会取舍，敢于放弃

要根据自己的情况进行取舍，为的是确保会做的题目一定能够拿到分，部分不会做或不太会做的题目尽量多拿分，估计很难做出的题目，尽量少投入时间或者干脆放弃.

（3）注意跳步作答

解答题中，如果前面的小题不会答而后面的小题有能力解答，则可以跳过前面的小题，直接解答后面的小题（可以运用前面的小题的结论）.

4.注意“少失分就是多得分”

在高考中真正拉开考生档次的不是难题，而是中低档题；难题得分少是共同的，往往是容易题丢分多造成了差距.“做好基本题，捞足基本分（80%）”是高考成功的秘诀.要认识到“基础题零失分，爬坡题夺高分”是获得高分的关键.在考试中须做到：（1）容易题不丢分；（2）中等题拿高分；（3）难题踩点得分.

5.保持良好的考试心理和身体状态

高考的成败，知识与能力固然重要，但考场上考生的心理和身体状态也是不可忽视的一个重要方面. 同学们的身体和心理都须保持良好的状态，只有当这二者都处于最佳水平时，才会使学习活动和考试产生最佳效果.

要充分利用好月考和大型考试，锻炼自己的应试心理、应试技巧，逐步形成良好的应试心理、熟练的应试技巧和较强的应急处理能力，这样能增强自信心. 培养“平时像高考，高考像平时”的心理素质.大量成功的案例表明，采用“世事我曾抗争，成败不由我定；岂能尽如我意，但求无愧吾心”的心态应考，往往能更有效地发挥应有的水平.