利用封闭式基金和A股指数期货套利

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2006年1月，新加坡证券交易所和新华富时签定协议，将于2006年9月推出新华富时中国A50指数的期货，这将是全球第一个基于中国A股的指数期货。新华富时中国A50指数的成分股是在深圳和上海证券交易所上市的市值最大的50只股票。这一消息并没有得到很多人的关注，但其带来的影响却是深远的，因为该指数期货为投资者提供了可能的套利机会。

存在无风险套利机会

由于中国的股票市场原来没有指数期货等有效的套利工具，所以市场价格和投资对象内在价值存在巨大差异的状况并不少见。其中一个例子就是封闭式基金。目前在中国深圳和上海挂牌的封闭式基金的一个最显著的特点是交易价格大幅低于其资产净值。2006年6月初在深圳和上海证券交易所交易的54只封闭式基金的总体折价率在40％左右。而当基金清盘或者转为开放式基金的时候，其到期价格将会回归到和其资产净值一致。利用中国的封闭式基金的这个特性和即将推出的指数期货结合，就可以构建一个近似无风险的投资组合。

假设选取这样一只封闭式基金，其当前价格相对其资产净值有40％的折价率，基金的到期日和指数期货的到期日一致，并且其资产净值的变动完全追踪指数的变动(后文讨论如果放松这一假设的操作方法)，则我们可以构建一个套利组合，卖出指数期货，同时买入相应比例的基金。例如，可以卖出当前价格相当于1000元的指数期货，同时买入当前价格相当于600元的基金(基金资产净值1000元×(1-40％))。

当指数期货到期时，如果指数相比投资时没有变化，则指数期货利润为0，基金的利润为1000-600＝400元，该套利组合所获利润为400元。如果到期时指数上涨了50％，则做空的指数期货利润为1000－1500＝－500元， 基金的利润为1500－600＝900元，该套利组合所获利润为900-500＝400元。如果到期时指数下跌了50％，则做空的指数期货利润为1000－500＝500元，基金的利润为500-600＝-100元，该套利组合所获利润为500-100＝400元。总之，不管指数升跌，该套利组合最后都能够获得400元的总利润。如果忽略交易成本，则总收益率为400／600：66．6％。

根据实际情况调整套利组合

上述讨论中，我们假设基金资产净值完全追踪指数变化，但目前在国内A股上市的封闭式基金并没有一只是完全指数化投资的。对此我们需要根据实际情况调整套利组合。

通过基金历史的资产净值相比同期指数的变动数据，我们可以得到基金资产净值变动的beta值，也就是对应每一指数百分比变动的基金资产净值百分比变动的比例。例如如果指数变动1％，基金的净值变动为0．9％，则该基金的beta为0．9。由于中国的封闭式基金一般有20％到30％的资产配置是债券和存款，因此其beta一般小于1。

假设选取这样一只封闭式基金，其当前价格相对其资产净值有40％的折价率，基金的到期日和指数期货的到期日一致，其beta值为0．8。则可以构建的套利组合是：卖出当前价格相当于1000元的指数期货，同时买入当前市场价格相当于750元的基金(1000×(1-40％)／0．8：750)。 以750元买入的基金的资产净值为1250元(750／(1-40％)：1250)。

当指数期货到期时，如果指数相比投资时没有变动，则指数期货利润为0，同时基金的利润为1250-750＝500元，该套利组合所获利润为500元。如果到期时指数上涨了50％，则做空的指数期货利润为1000－1500＝-500元，基金的利润为1250×(1+(50％×0．8))－750＝1000元，该套利组合所获利润为1000-500：500元。如果到期时指数下跌了50％，则做空的指数期货利润为1000－500＝500元，基金的利润为1250×[1－(50％×0．8)]－750＝0，该套利组合所获利润为500+0＝500元。总之，不管指数升跌，该套利组合最后都能够获得500元的总利润。总收益率为500／750＝66．6％。

另外一个实际问题是可供选择的指数期货到期日和封闭式基金的到期日不一致。在这种情况下，可以对指数期货进行展期操作，即购买从到期日开始的下一期的同样期货，使指数期货的到期时间和基金的到期时间尽量达到一致。

在具体基金的选择上，应当选择资产净值变化和指数表现相近的基金。目前的A股市场中，基金普丰(184693)、基金景福(184701)、基金兴和(500018)是3只具有半指数投资风格的封闭式基金，其资产净值的变动和新华富时中国A50指数变动有较强的同步性。另外，国内的A股指数期货也很有可能在近期内推出。不管具体基于哪种A股指数，同样的原理都可以应用于套利组合的构建上。