国内外期货市场之间波动性溢出效应

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摘要:本文用BEKK多元GARCH模型对国内外期货市场之间的波动性特征以及波动溢出效应进行实证检验。结果证明：国内期货市场对国外期货市场存在显著的波动溢出效应，与此同时，国外期货市场也对国内期货市场有着显著的波动溢出效应。

关键词:波动溢出效应 BEKKGARCH 期货市场

一、引言

波动性溢出效应是指一个金融市场的波动性程度不仅受自身波动程度的影响，还可能受到别的金融市场波动的制约。本文将对上海期铜市场与伦敦期铜市场之间的信息传递关系进行研究,这可以为市场参与者包括套期保值者、投机者和套利者、期货交易所和期货监管部门提供有价值的市场信息，是十分具有意义的。

二、文献综述

期货市场交易量与收益率及其波动关系的研究主要包括交易量与收益率的静态关系和交易量与波动的动态关系。证券市场和期货市场交易量和价格变动(variability)之间的关系已被广泛研究，大量实证研究显示它们之间存在正相关。Clark(1973)最早对期货市场的价量关系进行研究，他发现总交易量和价格的平方之间存在正相关。Lamoureux和Lastrapes(1990)把交易量作为解释变量加入GARCH模型的条件方差方程，结果发现交易量的系数显著为正，GARCH项系数显著减小并不再显著。这说明波动的GARCH效应被交易量吸收。20世纪90年代初很多学者开始了对交易量与价格波动(volatility)的研究。其中，Fujihara和Mougou6(1997)利用GARCH(1，1)模型考察了原油、燃油、无铅汽油期货市场的价格波动与交易量的关系，发现在方差方程中交易量是显著的解释变量即使它不能显著地吸收ARCH效应。作者还认为是其他因素而不是交易量使得收益率的波动持续地存在。

我国对股票市场的交易量与价格关系的研究比较多，而期货市场作为中国的新兴市场，对其研究比较缺乏，虽有些零星成果，但在方法和数据处理上都没有细致和准确深入的研究，缺乏稳健性的结论。因此，本文运用较为完善的BEKK―GARCH模型对2005年至2011年的沪铜与伦敦铜之间的波动溢出效应进行实证研究。

三、研究方法与理论模型

对波动性溢出效应的研究大多使用GARCH模型，但其不能解释股票收益和收益变化波动之间出现的负相关现象。其模型假定条件方差是滞后残差平方的函数,故残差的符号不影响波动,即条件方差对正的价格变化和负的价格变化的反应是对称的。这就导致GARCH模型不能解释现实中的非对称现象――利空导致的跌幅大于利好造成的升幅。

而BEKK多元GARCH模型则在以下三个方面有明显的进步：（1）该模型设定显著地减少了模型中待估参数个数；（2）很方便地寻找到矩阵H正定的约束条件；(3)允许多个变量的条件方差过程之间可以相互影响，避免了对角多元GARCH模设定的弱点。因此，在实际问题的分析和讨论中，BEKK模型是一种非常方便的表达式。

四、实证检验

（一）统计量的描述

本文从大智慧分析软件中取得2005年1月4日至2011年5月27日的沪铜连续（CC）和伦敦铜(LC)的收盘价序列，各有1479组。值得注意的是，由于期货合约不比股价，不同的品种在不同的时间的价格是不同的，所以正常情况下需要将数据进行对照转换，本文直接采用沪铜连续和伦敦铜（而不是像美精铜01&02等离散数据），所以回避了这一问题。另外，由于国内国外交易市场的时间有所不同，本文只考虑两者时间一致的区间，删去非配对数据。

（二）基于多变量GARCH――BEKK GARCH的分析

在建立BEKK-GARCH模型之前，笔者对单个序列进行平稳性检验，当得到两个序列对应的收益率序列（RC 、RL ）皆为平稳且具有波动集聚性―ARCH效应之后，对其建立GARCH和ARCH模型，经过多次模拟，最终选择GARCH(1,1)模型，并且检验其残差都是平稳的，所以不具有自相关性，这就说明就GARCH模型来拟合沪铜连续和伦敦铜连续的收益率是合适的。

下面，对样本区间内的值进行BEKK-GARCH估计，得到以下信息：

图1 BEKK-GARCH估计图

在此基础上，对BEKK-GARCH模型估计的结果进行WALD检验，它们都显示p=0，这表示p值很小，可以拒绝同时为0的原假设，即RL 对RC的波动有影响； RC 对RL的波动有影响；即两者对对方的波动均有影响。这就说明了以RC（沪铜）为代表的国内期货市场与RL（伦敦铜）为代表的国外期货市场之间的波动是相互影响的，也就是两者存在波动性溢出效应。另外在条件相关系数的检验中，两序列相关系数

五、结论

从估计的模型来看，无约束的BEKK-GARCH模型估计出来的参数值大部分是十分显著，故可以认为通过BEKK-GARCH估计波动溢出是比较有效的。

从估计与检验来看，无论是沪铜还是伦敦铜，国内期货市场对国外期货市场存在着波动溢出效应。通过Wald检验结果显示，沪铜和伦敦铜之间不仅存在着波动溢出，而且还存在着双向的波动性溢出效应。但并不能确定的说两者一定是正相关的，因为就条件相关系数来看，两者还存在有负相关的区间。

总而言之，通过我的实证可以看到，中国期货市场正在逐步融入到国际的大环境之中，随着中国加入WTO，在国际事务中越来越重要的地位，以及不断上升的国力，都可以看到中国的期货市场与国外期货市场的联动性正在逐步加强。这对国际投资、套利者来说都是一个好的消息，更多的人可以通过国内外期货市场的波动性溢出效应获得财富。这也为相关部门提供了政策建议，对期货市场的规范运行是相当必要的，加强国内外期货市场的联动性有助于国内外投资者的投资以及本国的管理。

参考文献：

［1］ 叶舟,李忠民,叶楠,《期货市场交易量与收益率及其波动关系的实证研究―― ARMA―EGARCH―M 模型的应用，《系统工程》，2005/04.NO.136

［2］仲伟俊，戴杨，《我国大豆期货与现货市场之间的波动溢出效应研究》，东南大学学报，2007年5月第9卷第3期