错题惹出的精彩

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学习了约数和倍数的概念后，学生都会找一个数的约数和倍数，在巩固应用新知环节中，我出了这样一道题：新图书馆开馆了，小红每隔3天去一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，至少经过（ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。所给的选择答案有A 7、B 12、C 8。

孩子们都在埋头思考，有个别学生通过画图已解答出来，但还有一大部分学生不知从何思考。我问，哪个同学愿意给大家讲一讲？平时爱提问题，爱思考的梁乃心就高高举手示意，要给大家讲个明白。乃心大方地走上讲台，拿根粉笔在黑板上边写边说：“因为选择的答案中最大数是12，就要写12个数。”说着在黑板上大大地写上：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。“因为题中说小红隔3天去一次，所以她第3天去一次，第6天去一次，第9天去一次，第12天去一次。”边说边把3、6、9、12这4个数圈起来。“又因为题中说小灵隔4天去一次，所以她第4天去一次，第8天去一次，第12天去一次。”说着又在4、8、12这3个数上打上“√”。“第12天用到两次，说明经过12天，她们有可能在图书馆再次相遇。”台下的同学顿时恍然大悟，原来如此简单。我问同学们明白了吗？大多数同学都表示听明白了。这时下课铃声响起，我便以“成功的心情”宣布下课。谁知一下课，就有几个同学跑到我身边反映问题。乃文和张露的问题是“题中说‘隔3天’、‘隔4天’，说明小红4天去一次，小灵5天去一次，应该是经过20天再次相遇。”李静的问题是“题中求‘经过几天再次相遇’，所以应该是经过11天再次相遇。”也有几个同学来反映相同的问题。看来我太小看这些孩子们了。我边点头边称“有道理”边想，这些孩子们可真不简单。

转眼到了自习课。一上课，我就郑重其事地说：“上节课的题，很多同学有异议。”接着我让乃文说了她的疑问，其他同学也觉得提得好。照这样说，答案应该是“20天”。然后我又让李静把自己的疑问说给大家，大家也觉得“有道理”，这样答案又成了“19天”。最后我话锋一转，说：“如果还是题中的3个答案，如果非让你选择‘12天’，题目又该做如何变动呢？”教室里马上恢复了安静，继而又窃窃私语起来。有不少同学说：“把两个‘隔’字去掉。”“难道只去掉‘隔’字就行了吗？”我反问道。马上有一个声音回答说：“把‘经过’改成‘第’字就可以了。”同学们表示赞同。

一道题的答案由12到20，又由20到19，再由19回到12，在这个纠错的过程中，学生能在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，从相互交流中得到收获，因此促进了学生非智力因素的发展和健康人格的形成。这也得益于长期以来我为学生创设的宽松的数学学习环境，使得他们能够在其中积极自主地、充满自信地学习数学，平等地交流各自对数学的理解，以改变自己的认知方式的单一，促进全面发展，达到数学课程目标的要求。