找准着眼点,巧妙渗透数学思想方法

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数学思想方法揭示的是数学发展中普遍的规律，指引着数学的发展方向，直接支配着数学的实践活动，它是数学的灵魂。那么在小学数学教学中我们如何找准着眼点，巧妙渗透数学思想方法呢？

一、加强过程性是渗透数学思想方法的关键

渗透数学思想方法并非要将其从外部直接注入数学知识的教学中，因为数学思想方法是与数学知识的发生、发展、解决问题这一系列联系在一起的，因此，教学中不一定要直接点明所运用的数学思想方法，而应该加强过程性，潜移默化地引导学生在实践活动中体验其中蕴含的数学思想方法。

如在教学 “分数乘法” 时，先安排学生折纸操作，再引导他们观察和比较因数的分子与积的分子、因数的分母与积的分母的关系，从而归纳概括出乘法法则：分子的积作积的分子，分母的积作积的分母。现行的小学数学教材中，引入概念和得出结论，一般都是通过引导学生亲历对特殊事例的观察、比较、分析、综合、归纳、概括等步骤，从而突出数学思想方法渗透的过程性，概念形成的过程及结论推导的过程的延缓，有效避免了数学知识注入式的弊病，有助于学生逐步形成良好的思维习惯。

二、强调反复性是渗透数学思想方法的精髓

数学思想方法只有在反复地渗透中，学生才能增进理解，也只有在反复运用中，才能得以巩固与深化。

如极限思想的渗透，在教学概念“自然数”、“奇数”、“偶数”时，让学生体会自然数是无穷的，奇数、偶数的个数是无限的；在教学循环小数时，告诉学生2 ÷ 3 = 0.666……这一结果是一循环小数，它小数点后面的数字是无法写完的；推导梯形的面积公式时候也可借助极限的思想，让梯形的上底趋于0，梯形即趋于三角形，梯形的面积计算公式当上底趋于0时的极限就是三角形的面积计算公式；在推导圆的面积计算公式，通过课件演示，随着“分的份数越来越多”到“这样一直分下去”的过程也体现了极限的思想，学生很快理解了“图形最终就真的能转化成一个长方形”……教学中反复地渗透极限思想，学生必能体会到数学思想方法的应用价值。

三、注重系统性是渗透数学思想方法的阶梯

数学思想方法的渗透要由浅入深，由表及里。在挖掘、理解和应用数学思想方法的问题上，我们要着眼于长远。一般而言，每一种数学思想方法所表现出的递进性总是随着数学知识的逐步加深而日趋明显的，因而在渗透时要体现出孕育、形成和发展的层次性。

如在小学阶段“函数”这个概念虽未出现，但教材中安排了许多与函数相关的内容。在第一学段，可以通过填图等形式，将函数思想渗透其中。如，11-3=（ ）、11-4=（ ）、11-5=（ ） 这三个算式，可设计卡片，让算式中的数“动”起来，帮助学生观察运算结果是随着哪一个数的变化而变化的。在这个过程中，函数思想的启蒙教学便能渗透其中；在第二学段，学生已经掌握了诸如S=vt等计算公式，而这些公式实质上就是一些简单的函数关系式。这时就可利用数学中的公式进行函数思想的渗透；到了高年级，正、反比例知识涉及两种相关联量之间的关系，实际上也是一种函数关系，此时通过一些具体实例让学生去感受数量的变化过程及量变过程中变量之间的对应关系，引导他们将其中变化规律探索出来，并尝试着根据变量的对应关系作出预测，学生对函数思想的理解自然就能随着知识的不断发展而加深。

四、适时显性化是渗透数学思想方法的催化剂

一般来讲，在低中年级的教学中，数学思想方法应是一条暗线，但在运用知识、课堂小结或系统复习时，可以根据实际情况适当地归纳和概括数学思想方法。而高年级的学生，他们已经习得了一些基本的思想方法，这时就可以告诉他们相应的数学思想方法。

如利用转化的策略帮助学生掌握“小数乘整数”的运算方法，不仅让他们明白算理，更重要的是让他们感受了“转化”这一策略的重要性；比如教学分数除法时，让学生明白也可以利用转化的策略将分数除法转化为分数乘法进行计算；按比例分配应用题可以转化为分数应用题解答；推导三角形的面积计算公式时，可将三角形转化为与它等底等高的平行四边形来进行计算等。数学思想方法的形成总是经历从模糊到清晰、从未成形到成形再到成熟的，在平时的教学中，思想方法何时应隐匿其中，不显山露水，何时应一针见血、和盘托出，教师要做到智慧甄别，随机应变。

日本著名数学家米山国藏曾指出：数学如果仅作为知识，出校门不到两年或许就被遗忘了，只有那些在头脑中深深铭记的数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，才会随时随地发生着作用，让我们受益终身。因此，作为一线教师，我们要真真切切地把数学思想方法渗透到教学中，从而有效提升学生的数学素养。

（责编 金 铃）