事实如此吗

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很早以前，某国国王有3个王子，按照国家法律的规定，在继承王位时必须举行射箭决斗，胜者为王．国王偏爱小王子，一心想让小王子继承王位，可小王子却又不争气，在3兄弟中箭法最差，每箭射中的可能性只有1/3 ；二王子箭法稍好些，每箭射中的可能性是2/3 ；大王子箭法最好，百发百中．在决斗中，为了显示公平公正，三人两两等距离地站在一个等边三角形的顶点位置上，由箭法最差的先向另外两人中的一人发箭；如果箭法排名第二的没被射中，那么接下来由箭法排名第二的向其中两人中的一人发射；最后由箭法最好的射箭（假如他没被射中）．如果有谁被射中（或射死），就马上退出竞争；如果始终没被射中，再按开始时的顺序轮回，直到最后剩下没被射中的一人为胜者．令国王烦恼的是：小王子究竟应先向谁发箭呢？

此事一经传开，国民们纷纷献策，有人说先向箭法最好的大王子发箭，理由是：如果先向二王子发箭，此时无非出现两种情况：二王子被射中或没被射中．如果二王子被射中，接下来由大王子发箭，那小王子还能有不被射中的可能吗？如果二王子没被射中，接下来由二王子发箭，他可能向小王子发箭，此时有不被射中的可能；如果他向大王子发箭，小王子性命自然暂且无忧了，但这种可能性较小；因此，先向大王子发箭取胜的可能性较大．

也有人说先空射一箭取胜的机会比较大.理由是：小王子如果先空射一箭，那接下来由二王子发箭，他会认为大王子最危险，自然先向大王子发射，大王子如果被射中，接下来又轮到小王子发箭，他极有可能射中二王子；如果没射中二王子，由二王子发箭也不一定能被射中；最后再由小王子发箭，此时小王子已是发第三箭，射中二王子的可能性已是极大；如果二王子发箭没有射中大王子，那接下来由大王子发箭，他不论是认为二王子比小王子危险，还是要报刚才的“一箭之怨”，都会先向二王子发箭，射中二王子后，轮到小王子发箭，他还是有可能射中大王子而取胜．

真是公说公有理，婆说婆有理，而事实究竟如何呢？下面我们用概率的知识来进行逐一分析．