培养数感,让数感生根
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数感是人的一种基本的数学素养，是人主动自觉地理解和应用数学的态度和意识。具体表现为善于从现实情境中提出问题，找出数学模型；善于用数学的方法理解和解释现实问题；有意识地将现实问题与数学建立起联系。那么，在数学教学实践中如何培养学生的数感并使之生根呢？
一、联系生活经验建立数感
《数学课程标准》倡导“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的”。因而，教师应从学生的生活实际出发，结合生活中的具体事例去教学，让学生感受到数学就在身边，生活中处处充满数学，从而以积极的心态投入学习，在体验中建立数感。
如教学“克、千克的认识”时，我让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，然后出示相应重量的大米，帮助学生具体感知10克、100克、1000克，同时寻找哪些物体分别用克、千克作单位。学生在生活体验中理解了克、千克的概念。又如，在教学“两步计算的解决问题”时，我用多媒体出示信息：①小熊和爸爸妈妈都掰了9个玉米，熊弟弟掰了6个玉米；②小白兔兄弟俩种了5行白菜每行收9棵，准备送给邻居兔奶奶15棵。教师鼓励学生编出有一定情节的故事，解决相应的数学问题。提问：在你的故事中能提出哪些两步计算的数学问题呢？我们知道，低年级学生爱说故事，这里让学生结合情境说故事不仅仅是模仿，更是探索。它建立在学生有效地收集信息、处理信息、提出数学问题这样一个过程的基础上，其中不乏创造的冲动和创新的火花。
二、结合特定情境发展数感
结合特定情境理解数大小的相对性，不仅是理解数的需要，而且加深学生对数的实际意义的理解，使学生在小得多、大得多、小一些、大一些等概念的理解中发展数感。
如在教学“数大小比较”时，我出示52、78、43、7这些数，请学生比较大小，学生很快能用“＞”、“＜”表示它们之间的关系。于是我继续引导学生：“78与7比较，你觉得它们之间的关系又怎样？”学生很快就会用“大得多、小得多”等语言来描述它们的关系。我又引导：“52与43相比怎么样？52与78相比又怎么样呢？”学生明白了52＞43，52＜78。在分数意义的教学中也可以用同样的方法。结合具体的情境，学生理解了数的大小的相对性，从而加深了对数的实际意义的理解。
因此，当学生对数有了初步的体验时，通过具体情境加深学生对数的理解，能够以小数感知大数，理解数的大小、多少不同，体会到数大小的相对性，从而使学生的数感有了长足的发展。
三、设置交流讨论优化数感
在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论交流的过程中相互学习、相互启示、相互借鉴，使学生在交流对数的感知时拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的优化。
如在教学“升和毫升”时，教师出示装有1000毫升与500毫升的两个量筒，要求学生看后说说把两个量筒里的水合到一起是多少。学生想出了多种表示方法，如1升500毫升、1.5升、1500毫升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论交流判断这些表示都是正确的，学生明白了同样多水的体积，可以用整数表示，也可以用分数和小数来表示。这样，学生就在整数、分数和小数之间建立起了知识联系，丰富了对数的认识。
学会倾听，并且从别人的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。如在教学“千米的认识”时，可让学生回家量一量1千米有多长，在交流时，学生展示了多种“量”的策略，以及各具特色的“算”的方法。学生有的直接用卷尺量；有的先量出100米有多长，10个100米就是1千米；有的到公路旁看里程碑，两个之间就是1千米；有的量出自己跨一步有多长，然后用步测法估计1千米。在交流讨论中，教师给学生创造机会，让学生积极思考，使学生加深了对千米的认识，在这一过程中具体形象只是依托，从而为抽象和深化千米的认识打下基础，学生在表达与交流中优化了数感。
四、通过解决问题强化数感
数感说到底是一种心智技能，有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它就会自然出现。要达到这一境界，需要一个长期的培养训练过程。
因此，要使数感真正“生根发芽”，还需让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释，从而强化数感。如教学“平均数”时，上课伊始，教师出示甲、乙两组身高统计表。讨论：你认为哪组更高一些？你有什么办法辨别？学生在“比人数”、“比总和”的不公平问题中引发矛盾，最终想到找中等个子的方案。从中可以看出学生从多角度考虑问题，提出了许多解决问题的方法，并用数学的眼光对自己方案的合理性做出了解释。
学生在解决问题的过程中，逐步完善自己对原有知识的认识，逐步建构知识新的意义，使学习与实践有效地结合。所以说，只有将知识运用于解决现实问题中，才能真正地理解它、运用它。也只有这样，学生才能够用自己对数的理解去认识了解社会生活，同时，学生对社会生活的了解又会加快数感的“生根发芽”。
总之，学生数感的培养是一个长期的、渐进的过程，教师应从学生已有知识和实际出发，结合具体的教学内容，创设有助于培养学生数感的情境，让学生在操作、观察、交流、反思等活动中逐步体会数学知识产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，以促进学生数感的形成与发展。
（责编 陈剑平）