基于HMM和FrFT的UWB弱信号检测混合算法研究
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【摘 要】 近几年来，在长距离超宽带（UWB）无线通信方面受到了高度重视，但由于传输距离变长后，出现一些难以克服的困难。现在2000m以上的长距离超宽带无线通信系统称为了超宽带通信中的热点和难点。本文系统地构建检测色噪声下超宽带微弱信号的方案。用多线性调频信号作为超宽带无线通信的导频信号，并假定通信过程中收到色噪声的干扰，首先对其进行多尺度离散小波（包）变换，将每个尺度的接收信号用隐马尔可夫模型（HMM）进行描述，并结合分数阶傅立叶变换（frft）处理多分量线调频信号的思想和原理，从而实现色噪声干扰下的时间频率双弥散超宽带弱接收信号的检测与参数估计。
【关键词】 超宽带（uwb） 隐马尔可夫模型（HMM） 分数阶傅立叶变换（FrFT） 弱信号检测
1 引言
由于超宽带（UWB）无线信号[1-3]具有穿透能力强、高数据传输速率、隐蔽性与抗干扰性强等一系列突出优点，成为世界各国的研究热点。事实上，早在1965年，美国便已开始着手UWB的技术基础研究。其后，UWB技术的发展主要应用于美国的军事领域，已成功开发了多种军用超宽带无线通信、定位系统。目前，美国国防部、高等院校及各大通信公司正研发几十种UWB系统，包括战场防窃听网络等。由于UWB的独有优良特性，美国在这方面的研究已大幅领先于其他国家，国际上有关UWB的研究也非常蓬勃。例如，FCC 2002.2通过UWB技术应用于民用的议案，定义了三种UWB系统：成像系统、通信与测量系统、车载雷达系统，并对三种系统的EIRP（全向有效辐射功率）分别作了规定，IEEE同年5月即举行UWB专题系列研讨会，欧盟射频频谱委员会也于2006年批准了欧洲的UWB规划。在UWB的产品研发方面，国外飞思卡尔、英特尔、惠普、诺基亚、德州仪器以及其他几家公司走在世界的前列。此外，亚洲地区的日本、韩国、新加坡等国，也都有超宽带研究成果的报道。自2001年以来，国内各研究机构开始关注超宽带技术的研究，从此我国关于超宽带无线通信技术的研究进入了快车道。研究内容包括无线高速局域网、数字家庭等，其传输距离只有十几米、几十米，但是几十米的传输距离在一些应用中无法满足其需要，比如整幢大楼的超宽带无线通信或一个兵团的局域作战通信等，因此研究长距离超宽带无线通信具有重要的社会意义，而且可军民两用，有极大的应用前景。近几年来，在长距离超宽带无线通信方面受到了高度重视，但由于传输距离变长后，出现一些难以克服的困难。现在2000m以上的长距离超宽带无线通信系统成为了超宽带通信中的热点和难点。首先由于本身信号是超宽带信号，而且由于长距离的衰减，导致接收端的信号十分微弱，传统接收方法已经无能为力；第二，由于距离较长，从而通信环境变的复杂，或在丛林通信或战场干扰通信等条件下会出现强干扰以及色噪声的影响；第三，由于超宽带脉冲信号速度极快以及多谱勒效应等造成接收信号的时间频率双弥散，从而不能有效地将信号进行分离；第四，由于通信范围的扩大，通信接点增多，从而导致大量的码间干扰等。本文利用小波变换、隐马氏模型[4-6]、分数阶傅里叶变换[7、8]等给出了色噪声干扰下的时间频率双弥散超宽带弱信号检测[9-11]系统。
2 系统建模
首先将超宽带信号插入到一个多分量线性调频信号中去，然后叠加一个色噪声，模型可以表示如下：
接收信号=带导频信号的超宽带多用户信号+色噪声。
然后进行小波分解后，形成如下模型：
接收信号=超宽带信号+白噪声。
假设一个超宽带无线多址通信系统所包含的全部用户数为K，本文采用跳时扩频方式来实现超宽带无线多址通信，那么在二进制调制方式下，通信系统中第k个用户所发射的信号可表示为
式（2.1）中h（t）为单脉冲波形，j为脉冲的序数，为脉冲重复周期，为第k个用户的伪随机跳时码序列，其中，当第k个用户发射第j个脉冲时，跳时码给该脉冲的附加时移为，。为第k个用户发射的调制数据符号序列，表示取整部分，由于每个符号发送个脉冲，所以调制数据符号每跳改变一次，每个符号的传输时间为，符号率，当脉冲重复周期固定时，传输每个符号的脉冲数由符号率决定。
在BPSK数据调制方式下，为双极性调制序列，。
在超宽带多址通信系统中，接收信号r（t）在不考虑衰减和时延时可以表示为
式（2.2）中w（t）是均值为0，方差为1的加性高斯白噪声，为标准差。本文假设，信码码元间隔为T=。对接收信号r（t）用速率过采样，令，则可以将式（2.2）改写为
由信号模型（2.2）式得到了接收信号序列的离散时间模型。
将上述模型看成是隐马氏模型，然后结合分数阶傅立叶变换处理多分量线调频信号的思想和原理，结合超宽带无线信号的无载波脉冲特性，重新设计超宽带无线通信发射脉冲信号，从而实现时间频率双弥散的弱接收信号的检测与参数估计。
3 模拟分析
用数据模拟来验证上述算法的性能。信源为独立的信号序列，有两个不同状态+1和-1。计算机模拟的通信模型参数如下：短脉冲时宽为0.29ns，重复周期为20ns，传输速率，符号间隔，每个符号包括的脉冲数。本文以用户序列的误码率（Bit–Error-Rate， BER）作为衡量检测器的性能指标。仿真结果是100次独立实验的平均，用户序列长度为2000。图1给出了高斯型超宽带信号及频谱，图2描述性了跳时调制的信号表现形式。（如图1图2）
4 结语
文中混合利用小波变换、隐马尔可夫模型与分数阶傅里叶变换等方法形成色噪声情况下的时间频率双弥散信号的弱信号检测基本框架。小波变换将色噪声白化，被检测信号建模为隐马氏模型，利用分数阶傅里叶变换的可分离性，从而构建出一种UWB多址通信系统色噪声干扰的多用户弱信号检测器设计框架。本文为色噪声干扰下的长距离超宽带无线通信弱信号检测提供新的技术手段，并能有效地检测色噪声干扰下低信噪比超宽带无线通信信号的检测。本文结合分数阶傅立叶变换处理多分量线调频信号的思想和原理，结合超宽带无线信号的无载波脉冲特性，重新设计超宽带无线通信发射脉冲信号，从而实现时间频率双弥散的弱接收信号的检测与参数估计。本文只是给出一个综合多种算法的混合算法解决方案，在诸如分形噪声、混沌噪声干扰、窄带干扰抑制等方面还需要进一步深入研究，同时在仿真模拟方面可进一步研究。
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