在动态生成的课堂教学中拓展思维

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在平时的教学中，常常听到一些教师抱怨学生在课堂上思维不够活跃，举手发言者甚少；尽管老师在课堂上讲得滔滔不绝，但学生依然兴致暗淡，没精打采。随着年级的升高，那种师生配合默契，学生课堂思维活跃的情景更是少见。造成上述情况的原因是多方面的，究其重要的因素就在于教师忽视了启动学生积极思维这一环。如何在课堂教学中开启学生积极思维？笔者认为：在动态生成的课堂教学中，让学生在获取知识的同时产生自己的学习经验，获得丰富的情感体验，才能拓展学生的积极思维，使课堂产生鲜活的、生动的气氛。

一、静态知识 动态探索

小学数学中的概念、定律、性质等知识是以"结论"的形式，叙述性地、静态地呈现在课本上。教学中若不注重"过程"而满足于这些"结论"教学，学生常常不能展开自主学习。这样既影响了学生的学习热情，又不利于学生主动建构知识。当前，学生学习数学已不仅仅是为了知道这些结论，更重要的是要把这些知识作为一个个对象，在发现——验证——完善——概括等动态的探索过程中经历一个个智力过程。

浙江省特级教师李国娟在"三角形三边关系"（人教版小学数学第八册82页例3）这一课教学中，她以几根长短不同的塑料小棒、一把剪刀、一把尺子为教学载体串联了整节课，设计了一系列有目的、有智慧的教学活动，以"围成"、"围不成"为突破口，让学生亲身经历探索并发现了"任意两边之和大于第三边"这一抽象的概念。课堂上教师自始至终都让学生和自己一起先商量再动手操作，把主动权完全放给了学生。同时，教师智慧的提问，激发了学生体验和探究的欲望。如在初次三角形建模时，教师说"请同学产拿出一根塑料小棒，把它剪成三段，能围成三角形吗？"（因为长短不同，又没有规定剪成多长，所以学生剪成的三段各不相同。学生中有的围成了，有的围不成）。然后，再让学生量一量，如果围成了三角形，三条边的长度分别是多少？如果围不成，三根小棒的长度又是多少？分别记下这三根小棒的数据。同桌同学想好了再动手，接着让学生交流并报出记下的数据，教师将学生报出的数据和能否围成的情况在黑板上分成了"围成"和"围不成"两组。又让学生们探究能围成三角形的三条边的长度，并提问："让我们仔细观察一下，它们为什么能围成三角形？三条边的长度之间有什么关系？同桌同学再商量商量"；在众说纷云中，很快有一位学生举手欲发言，老师也发现了他己掌握了要领，让其作交流："短的两条边的和大于第三条长的边，就能围成三角形。如，2厘米、3厘米、4厘米的三段"。再来看看围不成的数据有什么特点？经过教师的点拨，学生很快回答了："如果有两条边的和小于第三条边，则不能围成三角形。如4厘米、8厘米、3厘米的三段"。老师接着又问：把两条边的和大于或小于第三条边的两种情况弄清楚了，还有别的情况吗？一位学生又站起来说："还有两边之和等于第三条边，也不能围成三角形。我在围时发现两边和等于第三条边，这三条边重合在一起了，不能成为三角形。如2厘米、2厘米、4厘米的三段"。在探究"任意"的重要性时，教师又说"你怎样剪三段能围成三角形，怎样剪不能围成三角形？学生交流体会后，教师为了让学生真正领会"三角形中任意两边之和大于第三条边"中"任意"一词的含义，设计一组习题让学生加深理解：三角形一条长是5厘米，另一条是8厘米，那么还有一条可以是大于（）厘米，小于（）厘米；4分米+未知边（）分米>9分米，用上5厘米、7厘米、8厘米三条线段填写：（）厘米+（）厘米>（）厘米，（）厘米+（）厘米>（）厘米，（）厘米+（）厘米>（）厘米……从中归纳出结论：三角形任意两边之和大于第三条边" 。 就这样，她让每一个学生都亲身实践探究，真实地体验到了怎样的三条边可以围成三角形。

显然，这种把静态的知识结论转化成动态的探索对象后，学生关于三角形三条边的关系从原有认知得到突破——不是任意三条边都能围成三角形，只有在任意两边和大于第三条边时，才能围成三角形。这种动态探索的认知过程，开拓学生思维的效果就显而易见。

二、自主探究　拓展思维

教师引导学生自主探究应关注学生的学习状况，要从已有的认知起点出发，设计出一个个学生能够领悟，层层深入的问题，诱发学生思维。否则又会是拉着学生走，变成过程、结论一起"喂"，学生还是学得被动。《义务教育课程标准》明确指出："学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程"。 在课堂教学中要特别重视培养学生掌握"自主探究"这种重要的学习方式。如何让学生主动地参与到学习当中来，教师应该从学生的生活经验出发，设法寻找切入口，针对性地创设问题情境和教学活动，让学生感受到问题的挑战性和探索性，引导学生在矛盾和困难之中产生探究的欲望，在质疑、操作、实验、探索中消除假知，获取真知，丰富体验，求得发展。

在教学四年级"平行四边形面积"后有这样一道源自教辅资料练习题：有一块平行四边形的菜地，底100米，高30米。在菜地里挖了一个长方形水池，长20米，宽10米，将这块菜地平均分成两份，分别种西红柿和黄瓜，种西红柿和黄瓜的面积各是多少平方米？通过审题后，有学生提出了解题思路并通过计算很快得到了种黄瓜、西红柿的面积都是（100×30-20×10）÷2=1400（平方米）。

为了让学生主动地参与课堂交流，活跃思维，教师可进一步追问："水池应该挖在什么位置呢？"让学生产生主动探究的需要。学生沉思分析后，纷纷在纸上画起了草图，一时间也无从入手，出现了算得出却找不出的困惑。此时，教师再引导小组合作讨论：应画一条怎样的线段才能把平行四边形菜地平均分成两部分？在探究中，学生遇到了画一条对角线就能把平行四边形菜地平均分成两份，却又不能同时把长方形水池平均分成两份的困难。老师因势利导，引导学生把复杂问题简单化，让学生先思考：怎样把平行四边形菜地平均分成两份？这样的线段可以画几条？学生通过思考探索出将其平均分成两份的线有无数条。通过操作，学生不难得出结论：这无数条线段都经过平行四边形中心点，长方形也同理。通过师生共同的探索，学生找到了解决问题的方法：只要找到相应的两条将平行四边形平均分成两部分的线段，以它们的中心点为长方形的中心点按要求挖出一个长方形，就能找到挖水池的位置。

这样的追问，让学生在自主探究中思维的深刻性得到有效的训练。在此过程中，教师寻找让学生自主学习探究的切入口，根据知识的特点和学生的特点，在一个个问题中步步为营，引导学生层层积极思考，从而解决问题。

三、捕捉信息　深入思考

一个数学知识往往蕴含着大量的数学信息。而在学生的理解中往往又会表现出与个体经验相关的自身特点。这就需要我们教师在让学生创造性思考，充分发现自己思维过程的同时，密切关注来源于学生思维中的各种信息，及时捕捉这些信息，并使其成为大家进一步思考的资源，让学生在信息的交流中打开自己的思维，反思自己的思维，调整自己的思维。

比如，在教学四年级《乘法分配律》后，我将乘法分配律拓展延伸：学生在已能将"102×85"熟练转换成"（100+2）×85"后，提出"4852×296－4853×295"怎样计算才能简便？学生经过观察思考，得出：将4853转换成（4852+1）×295，并讲出了理由：这样转换能与前半部分4852×296有相同的因数4852，再根据乘法分配律写出计算过程。在这位同学的信息交流后，又有一位同学站起来补充："这样还不能解决问题，前半部分因数296还得转换成（295+1），这样才能有两个相同的因数，所以它们的乘积也相同，不通过计算，两个相同的积相减得0"。这两位学生的学习信息传递给大家，同学们受到了很大的启发，纷纷动手演算起来，结果算出来后有学生情不自禁地做出"V"的手势，脸上露出了成功的喜悦。接着我又顺势而为，给出习题：7777……7×9999……9（500个7乘500个9）的积是多少？有了上题思维信息的基础，学生们审题后引发了联想、思维和想象。这时，教室里异常安静。不一会儿，"我知道了"。一位男同学的声音打破了这安静的气氛，他把手举得老高，呈现出一副十分兴奋的样子。我请他交流，他急切地说：将9999……9（500个9）加上1减1成为（1000……0（500个0）－1），原式等于7777……7（500个7）×10000……0（500个0）－7777……7（500个7）×1=7777……7（500个7）0000……0（500个0）－7777……7（500个7），从左往右第500个7中借出"1"退至个位，得个位上是3，从十位起从右往左有499个2，结果是777……7（499个7）6222……2（499个2）3。显然，这么大的一个数要数也数不清，要读也读不出，只能通过想象和讲述把思维结果表达出来。这种利用学生的已有的思维信息，层层深入思考，有利于学生充分享受到积极思维的乐趣，从而开启学生的积极思维。

课堂中充分发挥了学生集体的智慧，使每个学生点点滴滴的思维火花成为大家共享的资源，同伴间的彼此启发，思维的积极互动，不仅得出了最终的方法，又不失宽阔的思维空间。

四、动态思考　领会方法

动态思考产生的结果并不仅仅是学生自己发现了一条规律，更重要的是一种"发现的体验"，通过教师的启发、诱导，让学生亲自经历"直观——表象——抽象"的认识提高过程，促成其思维的动态，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法，提高分析问题、解决问题的能力。

在教学三年级《长方形和正方形的周长》时，我用运动的观点去分析处理教材，创设了一种"以静化动，以动促思"的教学过程。我先引出周长的概念：出示运动场地跑道、长方形、正方形、三角形物体等图片并让学生理解、认识、归纳出周长的概念后，再出示一个四条边可以拉动的长为3分米，宽2分米的长方形框架后提出："如果给你一个长方形的框架，你用什么方法测得它的周长呢"。学生纷纷说出了自己的方法：（一）、一条长×2+一条宽×2=长方形周长；因为长有2条，宽有2条。二、（长+宽）×2=周长，因为从图上看出（长+宽）这样的两组就是长方形的周长。然后，通过师生共同讨论对各种方法进行优化，最后得出：测量长方形的长和宽来计算周长。但不少学生对于长方形的周长公式仍较难理解，于是我就利用这个可拆可合的长方形框架教具进行动态演示，使学生再次生动形象地理解了长方形的周长公式。接着在教学正方形的周长时，我仍用这个一条宽可移动的长方形教具，演示把可移动的那条宽慢慢移向另一条宽，从而引导学生在动态演示中思考长与宽的变化引起周长变化的规律，当移至长方形的长变得和宽一样时，让学生懂得了正方形是特殊的长方形，根据长方形周长的计算公式列出算式：（3+3）×2=6×2=3×2×2=3×4=12（平方分米），并归纳出正方形周长的计算公式，揭示了正方形和长方形本质联系。

课堂中，这些动态教具，深深吸引了学生的注意并展开主动思考，同时训练了学生观察事物、探索规律的良好习惯，也促成了思维动态化过程的养成和思维方法的不断积累，提高了学生的思维品质。

"纸上得来终觉浅，心中悟出始知深"。在课堂教学中，教师要积极地创设动态教学情境，巧妙地启迪学生的思维，引导学生经历动态思考过程，才能真正感受数学的思想方法，感受到思维的灵动，养成良好的数学思维习惯，形成良好的数学素养和数学品质。