数学教学中加强操作学习的实践与思考

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇数学教学中加强操作学习的实践与思考范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

皮亚杰说过:“要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学或用眼睛看科学。”因此教师在引导学生亲生经历知识的形成过程中,注重学生的实践体验就显得尤为重要。心理学研究证明学生的思维往往从动作开始。教师要根据教材编排特点、年龄特征和认知规律,精心设计,为学生提供丰富的感知材料,充分地调动学生的眼、耳、口、手等多种感官主动参与学习过程,变苦学为乐学,使学生通过动手操作、动口表达逐步概括知识本质属性,建立知识的抽象概念,使学生在课堂上不仅可掌握知识技能,而且懂得如何获取知识和探索问题。数学思维训练题可以分为两大类,一类是应用数学规律题,一类是发现数学规律题。发现数学规律题,是指与学生以前学习的数学规律没有什么关系,只有先从已知的事物中找出规律才能够解答的题目。研究发现数学规律题的解题思想,不但能够提高学生的考试成绩,而且有助于创新型人才的培养。

一、多角度发现表格中的多维规律

教例1:把一张长方形的纸对折,再对折……分别数一数平均分的份数,填在表里,你能发现什么?

我为每一个学生准备了一张长方形纸,学生拿到纸后立即行动起来,有横着对折的,有竖着对折的,有横竖交错着对折的。先折,再数,后填。学生埋头苦干。怎么有个学生不折了,我走到她旁边,看见她的长方形纸只对折了4次,表却全部填好了。我指着表格问:“你没有对折怎么就填好了。”她迫不及待地说:“我计算了。”有些学生听了她的讲话,也停下了动作,看着表格,恍然大悟。

5分钟过后,我请那个没有对折就完成表格的学生上台来讲解。她说:“老师,我对折4次之后仔细观察了平均分的份数,发现2次对折平均分的份数是1次对折平均分次数的2倍,3次对折平均分的份数是2次对折平均分次数的2倍,以此类推,5次对折平均分的份数应该是4次对折平均分的份数的2倍,16×2=32,6次对折平均分的份数应该是5次对折平均分的份数的2倍,32×2=64。”我请操作对折5次和6次的学生验证她的计算是否正确,学生恍然大悟,总结出:“对折几次平均分的份数就是上次平均分的份数的2倍。”

我追问:“对折8次平均分的份数你怎么解决?”学生说:“用对折7次平均分的份数乘2。”“那对折9次呢?”一再追问后,学生异口同声说:“烦。”“那有更好的方法吗?”我指着对折2次平均分的份数4,写下4=2×2;对折3次平均分的份数8=4×2,也就是8=2×2×2。“对折4次平均分的份数16呢?”学生说:“16=2×2×2×2。”“那我们纵向观察这张表,你发现了什么?”学生议论纷纷。学生讨论得出发现的规律是:“对折次数平均分的份数就是几个2相乘,对折8次平均分的份数就是2×2×2×2×2×2×2×2=256(份)。”

华罗庚说:“善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。”我们在教学中要使学生既学会埋头走路,又学会抬头看路;既学会横向发现规律,又学会纵向比较发现规律。这样学生的思维才会活跃,走向成长,一步步走向全面完善。

二、想象发现表格中的解题规律

教例2:同桌合作,用16个1平方厘米的正方形摆成长方形或正方形,并把每次摆的情况填在下表中。

学生4人一组,我给每组学生准备了16个平方厘米的正方形,让学生操作。在此次活动中,学生做到了思维“有序”。他们先用16个小正方形摆了一行,再用16个小正方形摆了二行,最后用16个小正方形摆了一个边长为4厘米的正方形。“你从中发现了什么?”有的学生说:“这三个图形的面积相等。”有的学生说:“这三个图形的周长不相等。”我追问:“哪个图形的周长长一些?”“长16厘米,宽1厘米的长方形周长长一些。”学生总结规律:“面积相等的不同的长方形和正方形,长和宽相差越远周长越长。”

接着,我把题目中间的“16”改成“24”,问:“你能完成吗?”有的学生马上开始操作。我让他们先停下来:“你能思考想象填表吗?”学生苦思冥想,我提醒:“用24个1平方厘米的正方形拼成的图形,可以知道你所拼成这个图形的哪个信息,先填表格中的什么栏目?”学生回答:“面积。”“根据长方形的面积公式:长方形面积=长×宽,我们可以填写表格中的什么栏目?根据长和宽,我们就可以填写表格中的什么栏目?谁来交流?”一个学生举手答道:“面积24平方厘米,长8厘米,宽3厘米,周长(8+3)×2=22厘米。”一个很好的开头,其他学生纷纷跟进,一会儿所有的答案都板书在了黑板上。我引导学生进行整理,再次深化理解并验证了规律:“面积相等的不同的长方形和正方形,长和宽相差越远周长越长。”

三、对比中发现表格中的深层规律

教例3:先填写下表,再说说你发现了什么?

拿到表格,学生一会儿功夫就算好了得数。“你从中发现了什么?”学生对答如流:“一个乘数不变,另一个乘数变大,积也变大。”我继续问:“请同学们仔细观察,变化着的乘数和积都遵循着怎样的法则?”我点出其中的两组:4×2=8和8×2=16。学生的观察点集中,思维一下子碰出了火花:“4变成8是扩大2倍,8变成16也是扩大2倍。变化着的乘数和积扩大的倍数相同。”又点出两组4×2=8和12×2=24,“变化着的乘数和积都扩大3倍”。学生的猜测在其他组别中得到了验证。

“有比较才有鉴别”。通过比较,我们可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。操作活动能引起和促进学生把外显的动作过程与内隐的思维活动紧密结合,使之成为“思维的动作”与“动作的思维”,顺应学生的心理特点,使学生在“亲自创造的事物”中快乐地获得“真正的理解”。

波利亚说:“学习任何知识的最佳途径,都是由自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”在数学教学过程中,教师有责任根据课堂教学的目标,大胆放手,让学生自我发现、自我探索、自我完善,从而了解一个数学规律是怎样发现总结出来的,一个数学观念是怎样形成的,从而不断地获取新的知识,受到新的启迪,品尝到探索成功的喜悦。

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文