论连锁替代

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说明:本文作于50年代，本文所持论点及所用解析方法，60年代后普遍流行于西方各会计名家的著作乃至工具书中。

一

连锁替代法在经济活动中的应用甚为广泛，但亦存在一些问题。按照这个方法，在分析计划指标和实际指标间的差异时，必须先假定计划中的某一个因素不变，求得另一个因素变动的影响；之后，在这另一个因素，已经变更，或已被替代的基础上，再假定它这另一因素不变，而求得某一因素变动的影响。

假定计划指标为a0b0，实际指标为a1b1，如先假定因素a不变，即：这两个指标以a0b1为诱导数而进行连锁，则a因素的影响为b1（a0- b1），而b因素的影响为a0 (a0- b1)。其具体运算情况如下：

a因素变动的影响是：a0b1~ a1b1= b1（a0- b1）

b因素变动的影响是：a0b1~ a0b1= a0（b0- b1）

反之，如先假定b因素不变，即：这两个指标以a1b0为诱导数而进行连锁则：

a因素变动的影响是：a0b0~ a1b0= b0（a0- a1）

b因素变动的影响是：a1b0~ a1b1=a1（b0- b1）

这就是说，对于同样一个差异，由于替代的顺序不同，或者说，由于所用诱导数的不同，可以得出两个不同的解析，在三个因素下，则可得出四个不同的结果。以a为因素为例，同是(a0- b1)，可以照b1c1计算，也可以照boco计算，可以照b1c0计算，也可以照boc1计算，因素愈多，纷岐愈甚，这是一方面。

另一方面，如果a0b1= a1b0(以两个因素为例)，则分析的结果矛盾，试看例1：

例1：某单位产品，计划材料成本625元，实际材料成本400元，节约225元，计划单位成本中，用量为100公斤，每公斤计划价格6.25元；实际单位成本中，用量为80公斤，每公斤实际价格为5.00元。如先假定价格不变，即：计划价格和实际用量的积为诱导数而进行分析，则用量差异为：

（100公斤-80公斤）×6.25元（计划单价）=125元

价格差异为：

（6.25元－5.00元）×80公斤（实际用量）=100元

两者共计225元，照此分析，材料成本所节约的225元中，125元是由用量的节约而节约的，100元是由价格的减低而节约的。

如先假定用量不变，即：实际价格计划用量为诱导数而进行分析，则用量差异为：

（100公斤-80公斤）×5.00元（实际单价）=100元

而价格差异则为

（6.25元-5.00元）×100公斤（计划用量）=125元

两者共计亦是225元，但结论却是：材料成本所节约的225元中，125元是由价格的减低而节约的，100元是由用量的减低而节约的，同是100元的节约，按照前一替代顺序是价格上的节约，按照后一替代顺序则是用量上的节约；同是125元的节约，按照前一替代顺序是用量上的节约，按照后一替代顺序则是价格上的节约。替代的顺序不同，不但使分析的结果两歧，而且使分析的结果矛盾。

下面这个简单的图可以说明这一点。

这个图中：a0b0代表计划指标，a1b1，代表实际指标，计划a0b0变为实际指标a1b1时，其差异如以面积来表示则为a0b0～a1b1，这一面积从图上看来可以知道，是由三个面积构成的，即：b0（a0~ a1）;a0（b0~ b1）,和（a0~ a1）（b0~ b1）,这三个面积中，b0（a0~ a1）这一块完全是由a因素的变动而引起的，这没有问题，a0（b0~ b1）这一块完全是由b因素的变动而引起的，这也没有问题，因为它们都没有分别照a0和b0计算出来的。成问题的是（a0~a1） （b0~ b1）这一块，这一块是由a和b两个因素的共同作用而引起的，它应该如何处理呢？

在分析 a0b0和a1b1两个指标的差异时，如果以a0b1为诱导数，则a因素的影响为b1（a0~ a1），于是，(a0~ a1) (b0~ b1)这一块完全被认为是a因素变动的影响。反之，如以a1b0为诱导数，则b因素的影响为a0（b0~ b1）,于是a1（a0~ a1）(b0~ b1)这一块又完全被认为是b因素变动的影响。这就是分析的结果之所以分岐和矛盾的根本原因。如果因素有三个，则引起分岐和矛盾的原因就不只一个而有四个：即：（a0~ a1）(b0~ b1)(c0~ c1)；a0（b0~ b1）(c0~ c1)(c0~ c1)； b0（a0~ a1）(c0~ c1)；c0（a0~ a1）(a0~ b1)。

情形就更复杂。

由此可见，连锁替代法运用中所应解决的问题主要是两方面：

第一：运用各种替代顺序计算所得的种种分岐甚至矛盾的结果从经济意义上看来（当然不是数学上），是否只有一个是可以认为正确的？还是都可以认为是正确的？或者说――以两个因素的情形为例――（a0~ a1）(b0~ b1)这一块，只应该完全认为是a因素（或b因素）的影响？还是既可以认为是a因素的影响，又可以同样正确地认为是b因素的影响？

第二：（a0~ a1）(a0~ b1)这个问题究竟如何解决？

对于这两个问题，会计科学工作者们意见很不一致，1954年拙著《诱导指标及其在差异分析中的应用》一文发表以后，引起一些争论。1955年苏联《会计》杂志对这个问题展开了论争，可惜都未有结论。由于这个方法在差异分析中被应用的很广泛，而且往往在一定程度上被用来指导一个企业的经济活动，对这个问题的继续注意和研究是完全必要的。

二

试先说明我对第一个问题的看法；

用各种不同替代次序计算所得的结果从经济意义上看来究竟只有一个是正确的？还是都可以认为是正确的？

按照斯姆连同志的意见：就形式上看，任何一个替代顺序都是符合数学规律的，但在经济上看，却只有一个是可靠的。替代顺序应当服从一定的原则，也就是过程逐渐展开的原则，即，从外在因素到内在因素，从数量指标到质量指标的原则。

格拉诺夫斯基同志认为这种意见“完全正确”。按照他的意见，一切可能替代的方式中，“在经济上只有一个可靠”。“如果认为任何一种替代方式都是同样正确的，那么，多种多样的解答就使这种方法在分析中失去了实际功用，这种方法也就不能够加以利用了。”

西彼列科夫同志认为：这是一个“无可置辩的原理”。

巴尔葛利滋同志认为：替代的顺序不是任意的，要“能够保证取得独一无二的正确结果”。

我国也有人抱着这种见解。认为用连锁替代法来测定因素的影响程度时，必须从这一因素对总差异的作用和这些因素彼此之间的联系性，依据经济上意义和逻辑上的规律来作正确的排律”，“必须遵照一定的顺序来排列替换的因素，而不能任意颠倒顺序”。

按照这些意见：在各种替代的顺序或计算结果中，从经济意义上看来，只有一个是正确的，另一个或多少个都是不正确的。如果这一个替代顺序被认为是正确的，那么，那一个或若干个替代顺序就不能同时又被认为是正确的。如果把(a0~ a1) (b0~ b1)这一块认为完全是a因素影响是正确的，则把他认为是b因素的影响一定就不正确。分析工作者应该从一个或多个结果中“毫无错误地选出一种唯一正确的，在经济上有充分根据的替代方式”。

我认为，国内外的论著在这一个主要方面的阐述极不充分，觉得有必要着重加以说明，并纠正于读者：

非常明白：(a0~ a1) (b0~ b1)既是由于a因素和b因素的共因作用而引起的，那么，将它完全认为是a因素的影响或完全认为b因素的影响，而又要它在经济上完全正确，本身就存有矛盾。正因为它既可以为是a因素的或b因素的影响，又不能完全被认为是a因素或b因素的影响，所以当它被某一些分析工作者认为是a因素的影响时，必须也会被另外一些分析工作者认为是b因素的影响；当它被某一分析工作者认为是b因素的影响时，必然也会被另外一些分析工作者认为是a因素的影响，从而互相非难。

试以1955年在苏联所引起的论争为例：

如上所述，格拉诺夫斯基同志和西彼列科夫同志都一致认为：在各种可能的替代顺序中只有一种是正确、可靠，有经济根据的，可是，究竟哪一个才真正是正确可靠有经济上根据的呢？这两位同志的见解却完全相反。

按照格拉诺夫斯基同志的意见，在价格因素和用量因素同时变更的情况下，应该先消除价格变动的影响。即：先假定价格不变，求出用量变动的影响，之后，在用量已经变动的基础上，计算价格变动的影响。照说，这似乎已经是一个“公认”为准确的替代方式了。可是，西彼列科夫同志却认为在价格因素和定额因素同时变动的情况下，应该先假定用量不变，求出价格变动的影响；之后，在价格已经变动的基础上，计算用量变动的影响。照他看来，格拉诺夫斯基同志所用的替代方式是一种“严重的错误”。

其次，按照格拉诺夫斯基同志的意见：在播种面积（公顷）和每公顷收获量两个因素同时变更的条件下，播种面积变动对总收获量的影响应该照每公顷的计划收获量计算。对照西彼列科夫同志的意见，则应该照每公顷的实际收获量计算。对于每公顷收获量变动对总收获量的影响，格拉诺夫斯基同志认为应照实际播种面积计算，西彼列科夫同志则认为应照计划播种面积计算。

照格拉诺夫斯基同志看来，他所选择的替代顺序是唯一正确的，在经济上有充分根据的，而从西彼列科夫同志的看来，格拉诺夫斯基同志却“缩小了价格因素的意义，采用了一种不正确的方法歪曲了政府改革价格的决议所预定的结果。”却“不正确地决定了作物收获总量因提高单位面积产量和因增加播种面积而发生的变化的大小”。

为了说明价格差异应该照计划用量计算这一论点，西彼列科夫同志举了这样一个例，某工厂，生产甲种产品，其具体情况如下：

从上例看来，材料的单价从25元降低为12.50元，降低了50%，照理，成本总额亦应减低50%，可是，价格差异如照报告用量（实际数）计算，共只节约了500元。

（25.00-12.50）×40（实际用量）=500元

也就是说，只及原成本总值1250元的40%，当然不符合经济内容。只有照上年度用量（可理解为计算用量）计算，节约额才能达到原成本总额的50%，即625元。

（25.00-12.50）×50(计划用量)=625元（1250元的50%）

因此，西彼列科夫同志认为：只有这个程序才是符合经济内容的。正因如此，西彼列科夫同志认为：价格差异，应照计划用量计算，用量差异，应照实际价格计算，并否定了格拉诺夫斯基同志的那种替代顺序。

西彼列科夫同志对格拉诺夫同志的批评，正如他的例子所说明的那样，价格差异如照实际用量计算，确实不能反映价格变动在成本总值变动上所引起的真正影响。因此，从价格差异必须反映价格变动对成本的影响这一经济内容来考察，西彼列科夫同志的替代顺序确实是正确的，而格拉诺夫斯基的替代顺序则不正确。

按照西彼列科夫同志的例：甲产品的产量从50件降低为40件，一共减少了20%，照理，成本总额亦应减少20%，即250元，可是照西彼列科夫的替代顺序，把数量差异照报告年度价格计算的结果，数量差异的影响只有125元。

（50-40）×12.5元（实际价格）=125元

也就是说，只有原成本总额1250元的10%，不能反映产量减低在成本总额变动上所引起的真正影响，如果要使数量差异达到原成本总额的20%，则数量差异亦必须照上年度价格（理解为计划价格）计算；

（50-40）×25元（计划价格）=250元

可是，照西彼列科夫同志的替代顺序，却只能照实际价格计算。因此，从产量差异必须反映产量变动对总成本的影响这一经济内容来看，则格拉诺夫斯基同志的替代顺序是正确的，而西彼列科夫同志的替代顺序则不正确。

为了符合各因素变动的百分比这一经济内容，无论价格差异或用量差异，都须照计划价格和计划用量计算，可是，这是不可能的，其所以不可能，是因为这样计算是不连锁的。

如果要使这两个因素的影响的和恰恰等于差异的总数，则两个因素的影响度必须有一个不能和他的变动的百分比相适应。也就是说，必有一个不符合这一个经济内容。西彼列科夫同志的替代顺序使价格差异符合于价格因素变动的百分比，而无法同时使数量差异也符合于价格因素变动的百分比，格拉诺夫斯基同志的替代顺序使数量差异符合于数量因素变动的百分比，而无法同时使价格差异也符合于价格变动的百分比。格拉诺夫同志的分析有其正确的一面，可也同时就有其不正确的一面；西彼列科夫同志的分析有其正确的一面，可也同时就有其不正确的一面。造成这种片面性的原因很容易明白：对这个因素是必要的经济意义往往对于另一个因素同样也必要。而在连锁替代法下，为这个方法的本质所决定，却无法使两个因素同时都按照同样一个经济意义上的必要来进行分析。

三

西彼列夫同志和格拉诺夫斯基同志的分歧使我们可以得到下面这些看法。

第一，格拉诺夫斯基同志的论著一共只引证了两个例，对于这两个例的替代顺序，西彼列科夫同志的意见都恰恰和他相反；格拉诺夫同志认为正确的替代顺序，西彼列科夫却认为不正确，西彼列科夫同志认为正确而加以运用的顺序，恰恰都是格拉诺夫斯基同志认为是不正确而加以放弃的程序。这是偶然的吗？不，这是必然的。是仅仅在这两个例证上他们才有不同的看法吗？不，在更多的例证上他们都可能发生不同的看法，每个人从每个人自己的观点按照自己的理由都可以找出自己以为是正确的替代顺序而否定对方的替代顺序。

第二，运用连锁替代法分析所得的结果，究竟是否正确，究竟是否符合经济内容，可以从各种不同的角度来衡量。也可以从各个不同的因素方面来衡量。比如说，从外来因素应先消除这个角度来看，价格差异照实际用量计算是经济上有根据的；可是从价格差异应该符合于价格变动的百分比这个角度来看，则价格差异不应该照计划用量计算方能认为是经济上有根据的。从价格这个因素的角度上来看，以西彼列科夫同志的论点为例，按照实际用量来计算其影响程度固然正确了。与此相反，从用量这个因素的角度上来看，由于它不能不照计算价格来计算其影响程度。因此就无法再正确。没有一种替代方法从这个经济内容的角度看来是正确的，从那个经济内容的角度看来又是正确的；从这个因素看来是正确的，从另一个因素看来又是正确的，如果只看到其正确的一面，而没有看到其不正确的一面，那就是片面的。

第三，按照一般的认识，用量之差异应该照计划价格计算，价格之差异应该照实际用量计算，似乎已经是一个无可变更的、正确的替代顺序，从这个观点推论，结论就是：一个无可变更的、正确的替代顺序客观上是存在的，分析工作人员的主要责任便是把这一客观存在的正确的替代顺序寻找出来，连锁替代法上所存在的问题因此也不是各个顺序是否都正确的问题，而是怎样把这个独一无二的正确的替代顺序发现出来的问题。从西彼列科夫同志和格拉诺夫同志之间的分歧看来，显然可以明白：一个无可变更的，正确的替代顺序客观上是不存在的！即是对于价格和用量这一个问题上，也并没有一个“公认”的替代顺序。价格和用量的问题为此，则其他各种各样因素的替代顺序就更不免于分歧。

四

于此，有一个问题必须着重，彻底弄明确一下：

分析工作者大抵都有一个习惯概念：在任何条件下，价格因素应先被消除。对我们来说，这个信念可以说是十分顽强的。尽管西彼列科夫同志提出了不同的看法，并认为――按照他所举的例――不先消除用量变动的影响而先消除价格因素的影响是个“严重的错误”，可是仍难使我们信服，在连锁替代法的情形下，价格因素并没有应先消除的理由。

有必要对这个问题再作进一步的分析：

在多个因素同时变更的条件下，究竟基于哪一项原因，价格因素应先被消除呢？

最容易使我们想起的当然是“外来因素”这一理由。基于这一理由，价格因素由于不受企业的控制的缘故，在考察企业的各种经济活动时，应该无例外地先被消除，只有这样，企业的各项经济指标才能够确实反映企业本身的经济活动和经营成果。

难道说这不是一个理由吗？在一般情况下，这完全是个理由！

在将实际指标和计划指标进行比较时，如果不先消除价格因素的影响，那就确实是个错误。比如说，以考察生产总值变动的问题为例：一定要先把实际产量改照计划价格折算，然后再和计算生产总值比较。在这种情况下，价格因素必须先被消除，没有任何问题。可是，必须注意，在这种情况下，我们所解答的问题是：如果价格不变，生产总值增减多少，对于这样一个问题，永远只有一个正确的答案，不会有一个以上正确的答案。比如说，实际生产量120件，计划生产量100件，实际价格每件10元，计算价格每件11元，实际生产总值比计划生产总值增加100元，如果价格不变，则实际生产总值应比计划生产总值增加220元，220元永远就是220元，在价格不变的条件下，不会得出两个答案。

连锁替代法所解决的果然也是这样一个问题吗？连锁替代法所解决的并不是这样一个问题。连锁替代法所解决的问题是：在价格因素和产量因素同时变更的前提下，（因此就不是价格不变的前提下）一方面，价格变动，使生产总值增减了多少，另一方面，产量变动，又使生产量增减多少。运用连锁替代法来计算，对于这个问题，永远可以有两个答案，生产量变动对生产总值的影响既可以照计算价格计算（既价格不变），也可以照实际价格计算，而并不象上面所讲的那种情形，必须按照价格不变这个条件来计算。如果照计划价格计算，则生产量的增加对生产总值的影响只为200元，这两个答案在它们自己的条件下无一不可认为是正确的，都各符合于一定的经济内容。

可是会有这样一个问题：既然，在进行经济活动分析时必须经常先消除价格因素的影响，则在运用连锁替代法来分析差异时，是否也可以习惯和公认为理由，先消除价格因素的影响，从而规定下来，按照价格不变的条件来进行连锁呢？这个问题的答案是否定的。

必须指出，在连锁替代法下先消除价格因素影响的意义和一般情况下消除价格因素的意义有很大的出入。在连锁替代法下，各因素同时变动，先消除价格变动的具体意义是：在各因素同时增长的条件下，则其他因素的影响被缩小，价格因素的影响被夸大，在各因素同时减少时，则价格因素的影响被缩小，而其他因素的影响被夸大。在价格因素增长而其他因素减少时，则价格因素和其他因素都被缩小，在价格因素减少而其他因素增长时，则价格因素和其他因素都被夸大。为什么必须这样？究竟基于什么理由价格因素的影响有时要被缩小，而有时则又要被夸大？能不能替这种情形找出科学上使人信服的论证来？如果不能，则价格因素应作为外来因素而先被消除这一论点，尽管在一般情形下完全应该肯定，在连锁替代法下却不能肯定？因此，尽管在运用连锁替代法分析差异时分析工作者往往根据习惯信念先消除价格因素的影响，却不能因此就认为先消除价格因素在连锁替代法之下是一个具有科学论证的方法。

价格因素应作为外来因素而先被消除这一认识在连锁替代法下不但没有科学上使人信服的论据，而且在实际分析工作中应用也有困难，外来因素不一定都是价格因素，如果除价格因素外还有其他外来因素。那么，究竟哪一个外来因素应先被消除呢？（大家知道，先被消除和后被消除的出入是很大的），比如成本分析，我们一方面要考虑价格差异的问题，一方面要考虑产品比重差异的问题。价格因素是外来因素，比重这个因素往往也可以成为外来因素，比如说，奉令生产某种新产品。在这种情形下，价格因素是外来因素应先消除，比重因素同是外来因素也应先消除，可是，在连锁替代法下，只有一个可以先被消除，那么，先消除那一个呢？如果说，还是价格因素，那么，这又是为什么呢？

最后，也可以再考虑一下，价格因素果然都是外来因素吗？实际价格之所以和计划价格脱离，不一定都是由于调拔价或市价的变动等外部原因而发生的，材料采购机构的支出水平的变动，运输方法的变动，自制材料加工费用水平的变动，内容整理、验收等费用水平的变动，自制材料加工费用水平的变动以及加工过程中的材料代换等情形，常常会使价格因素发生变动。这种变动的幅度可能较小，而频度则很大。这也是就说，价格因素的变动，在我们国家里，由于物价尤其是调拨价的比较稳定，与其从幅度上来看将它作为一个外来因素，倒不如从频度上来看将它作为一个内在因素。

这些都说明了，在连锁替代法下，并不能以外来因素为理由在各种同时变更的因素中先消除价格因素。

五

在究竟基于哪一原因价格因素应先被消除这个问题上，我们也发现了一种所谓“渗透”的理论。按照这种说法：当确定价格因素的影响而假定耗用量不变，这首先是不现实的，其次，当确定耗用量因素的影响而利用实际价格，是人为地使因素复杂化，即渗透价格在内这种理论，同样也是片面的。试将这一句话反过来说：“当确定耗用量因素的影响而假定价格不变，这首先是不现实的，其次，当确定价格因素的影响而利用实际耗用量，是人为地使因素复杂化，即渗进耗用量因素在内。并以此作为反对这一论点的理由能不能够成立呢？同样可以成立。

我以为必须认识到：为了切合实际，无论a因素变动的影响或b因素变动的影响都应照a1和b1来计算，即应该是用a1b1来做诱导数，但这是不可能的。其次，为了避免这一因素变动的影响渗进到另一因素中去，无论a因素变动的影响或b因素变动的影响都应照a0b0来计算，即：应该用a0b0来作诱导数，但这也是不可能的。

其所以不可能，正如上面已经指出，是因为无论是a0b0或a1b1来作诱导数都是不连锁的，从而，也是不能将所要解释的差异恰恰解释清楚的。连锁替代法中的诱导数必须不是a0b1，就是a1b0连锁替代法之所以称为连锁替代，其原因之一就在于此，可是一般a0b1为诱导数时，则“不现实”和“渗时”的问题就不可避免的要发生，在以a0b1为诱导数时，则b因素变动的影响势必照a0计算，虽然避免了a因素变动的渗进，但却无法现实。与此同时，a因素变动的影响照b1计算，虽然现实了，但无法避免b因素变动的渗进。反之，在以a1b0计算，虽然不现实，却可以避免b因素变动的渗进。

两个因素都应该是现实的，但却不可能都是现实的。两个因素都应该避免渗进，但却不可能都避免渗进，并不象这些同志所了解的那样，只有一个因素是应该现实的，只有一个因素应避免渗进。因此，不能以此为理由，认为价格因素应先被消除，更不能以此为理由，认为连锁替代法的两上或多个结果之中只有一个是正确的，而其余一个或多个是不正确的。

试再以本文开始时所举材料成本差异分析的例为例。在这个例中，按照这些同志的理解，为了避免“不现实”和“渗进”，诱导数必须根据实际耗用量和计划价格来计算。照此计算，由于耗用量减少而节约的金额为125元，由于价格降低而节约的金额为100元，这些同志认为，只有这样一个结论是正确的。

这个结论果然正确吗？价格差异照实际耗用量计算，实际耗用80公斤，每公斤节约（6.25－5.00）元，合计节约100元，因而说价格差异是100元确实是现实的；其次，用量差异照计划价格计算，计划价格6.25元，节约了（100-80）公斤，合计共节约125元，由于照计划价格计算，价格变动的影响就不至于渗进到用量变动中去，因而说用量差异是125元，确实也解决了价格变动的影响渗进到用量变动中去的问题，从这方面来看，这个结论是正确的。

但是，必须注意，从另一方面看，这个结论就不正确了，价格差异既照实际耗用量计算，那么，计算的结果就不单包含价格本身的变动。必须就有一部分用量变动的影响渗进到里面去，既然现实了，就无法避免渗进。以上例来说，价格从6.25元降为5.00元，如果用量不变，价格差异应该有125元，而今因为用量也变了，价格差异才减少为100元，因此，名义上是价格差异，实际上却是渗进了用量变动。其次，用量差异照计划价格计算，虽然避免了渗进，但材料的消耗量节约20公斤，这个企业实际所节约的支出只有100元，而不是125元，如果这个20公斤材料没有节约下来，这个企业实际上只要多支出100元，而不是125元，因此，将用量差异作为125元，就不现实。

无论用量或价格，都只有照实际数计算才能是现实的。无论耗用量或价格，都只有照计划数计算才能避免渗进，可是诱导数却必须不是照计划价格实际耗用量计算，就是照实际价格计划耗用量计算。也就是说，再重复一句，必须照a1b0计算，或a0b1计算，而无法照a0b0或a1b1计算，结果，一方面，a、b两个因素中，就必须有一个是不现实的。a现实了，b即不可能再现实；b现实了，a即不可能再现实。实际耗用材料80公斤而照100公斤来计算价格变动的差异固然是一现实 ，实际每公斤价格5元而照6.25元来计算用量变动的差异同样也是不现实的。另一方面，a、b两个因素中，也必有一个无法避免渗进。a避免了渗进，b即不能不被渗进，b避免了渗进，a即不能不被渗进。将价格差异认为是100元，即将用量差异渗进于价格差异，将用量差异认为是100元，则是将价格差异渗进于用量差异。如果只认识用量差异照100公斤计算的不现实而不认识价格照6.25元计算的不现实，只注意避免夸大或缩小用量变动的影响，而不注意避免夸大或缩小价格变动的影响，则这种认识就是片面的。或者，这些同志是不是以为用量变动的影响可以不现实，而价格变动的影响则不能不现实，耗用量变动的影响不妨渗进到价格变动中去，而价格变动的影响则不能渗进到用量变动中去呢？或者，是不是以为用量变动的影响不现实，价格变动的影响之中渗进了用量变动比较不重要，可以不加注意，而价格变动的影响不现实，用量变动的影响渗进了价格差异则比较重要，应该加以避免呢？或者，是不是以为用量的变动不现实，价格变动之中渗进了用量变动是一种所谓合乎经济意义和逻辑规律的排列法，而价格的变动不现实，用量变动之中渗入了价格变动则是一种不合乎经济意义和逻辑规律的排列法呢？如果说：“是的”，则应该有理由来说明，如果说“不是“，则以此为理由来说明价格因素应先被消除，甚至说明连锁替代法中各种不同的替代顺序只有一个正确的就说不通。

以上种种论证使我相信，在多项因素同时变更的情况下，运用连锁替代法来分析各因素的影响时，价格因素应先被消除这一信息是没有足够的科学证据的。因此也使我相信，各种不同的替代顺序中只有一个是正确、可靠、有经济根据的这个论点，即是在只有价格和用量两个因素的条件下也是不能成立的。

六

除了上面两种主张以外，认为替代的因素应该按照一定的次序来排列的还有一种可以称之为是“主要因素”和“从属因素”的说法。按照这种说法，在运用连锁替代法来分析差异时，要先分别那些是主要因素，那些是从属因素。从属因素变动的影响应先被消除，主要因素应先被替代，即：应假定主要因素先变，从属因素后变，并按照此项假定来决定替换的顺序。

可以用分析工人人数，平均每月工作日数，平均每日工作时数，平均每小时生产量（劳动生产率）四个因素对生产总值的影响为例：

依照这个说法，工人人数应先被替换，因为，它是一个最基本的因素，工作日数工作时数都是由人数的多少来决定的，其次，应替换平均每月工作日数，再其次应替换平均每日工作时数，最后则替换劳动生产率。

对于这一说法，有两个问题可以研究一下，第一，在运用连锁替代法来进行分析时，平均每日工作时数和每月工作日数之间――举个例说――果有所谓依存关系吗？是每月平均工作日数越多则每日平均工作小时亦越长吗？非常明白：不是这样，每日平均工作小时的长短并不由每月平均工作日数的长短来决定，每月工作日数减少了，每日平均工作小时却可增加，它们是两个完全独立的因素，说不上谁“依存”谁。其次，即令有所谓依存关系，也必须研究一下，基本因素或主要因素究竟基于什么原因要先被替换？从属因素的影响又为什么要先被消除？正如上面所说价格因素的情形一样，先消除从属因素变动的具体意义是：在各因素同时增长的条件下，则主要因素的影响被缩小，而从属因素影响被夸大，在各因素同时降低的条件下，则从属因素的影响被缩小，而主要因素的影响被夸大。为什么必须这样？究竟基于什么理由主要因素的影响有时必须被缩小而有时则又必须被夸大？对于这种情形，同样是无法找出科学上使人信服的论证来的。唯其如此，在实际分析工作中，就往往只能各行其是，因而产生了种种分歧和矛盾。即以上述的例来说，现行论著中，固然有人主张按照人数、日数、时数、每小时产量的次序来替换，但也有人按照人数、每小时产量、日数、时数的次序来替换。这种分歧同样也不是偶然的，而是必然的。

由于每一种替代顺序，都各能见仁见智，言之成理，都各有其经济上的正确性，因此不但不同的分析者间可以引起分歧，即是同一分析工作者其所用替代顺序亦可以先后不一。

试以沙洛莫维赤的著作为例：在分析产品数量和成本节约率的变化对成本节约绝对值的影响时，沙洛莫维赤有时按计划生产量和实际节约率为诱导来分析，有时则按实际生产量和计划节约率来经济分析。

沙洛莫维赤1950年所写的《工业企业经济活动分析》中，对于这一问题实际上是照下列情形来分析的。

按照上一替代顺序，沙洛莫维赤认为：

生产量的增加使成本节约的绝对值增加了；

3825-3321=504元

成本节约率的增加使成本节约的绝对值增加了：

3321-2050=1271元

两共增加1775元

沙洛莫维赤1952年所写的同一著作中，对于同一问题，采取了下列相反的替代顺序：

按照上一替代顺序，沙洛莫维赤认为：

生产量的增加使成本节约的绝对值增加了：

878.2-844=34.2元

成本节约率的增加使成本节约的绝对值增加了：

1912.4-878.2=1034.2元

两共增加1068.4元

上述资料，如果按照1950年著作中的替代次序进行分析，则结果将象下面这样：

按照这一替代顺序，则：

生产量的增加使成本节约的绝对值增加了：

1912.40-1846.95=65.45

成本节约率的增加使成本节约的绝对值增加了：

1846.95-844=1002.95

两共增加1068.4元。

能不能够说，沙洛莫维赤1950年替代顺序是不正确的，而1952年的替代顺序则是正确的呢？我以为没有理由可以这样说，一切认为这种或那种替代方式正确或不正确的理由都必然有片面性，从而也必然难于使人从科学上加以信服。

基于以上这些论证，可以将我对第一个问题的一些不成熟的看法归纳为以下几点：

第一：用各种替代顺序计算所得的结果从这一经济意义这一因素上看来可以是正确的，但从另一个经济意义另一个因素上看来却可以是不正确的，客观上并不存在从各种经济意义或各个因素上看来都正确的替代顺序，这种片面性是连锁替代法必须按a0b1或a1b0的方式进行连锁这一本质所决定的。

第二：在运用连锁替代法来分析差异时，价格因素并没有必须先被消除的科学论据。

第三：各种替代顺序只有一个是正确可靠有经济根据这个论点是不能成立的。

七

试再说明我对第二个问题的看法：

(a0～a1) (b0～b1)这个问题究竟如何解决？

会计科学工作者对这个问题的意见主要有下面这些：

第一：将它完全认为是a因素的影响或完全认为是b因素的影响，这一办法的缺点上文已着重加以批判。

第二：从数量上求出一个一致的解答。这是魏茨曼教授的主张，具体内容尚不明了。

第三：将(a0～a1) (b0～b1)分摊。

第四：将(a0～a1) (b0～b1)作为独立一项，即不作为a因素的影响，亦不作为b因素的影响，这将其作为a和b两个因素的共同影响。

一、二两项兹不具论，对于三、四两项我有一些不成熟的意见：

(a0～a1) (b0～b1)既是由于a、b两个因素共同产生的，则将它分别由a、b两个因素来共同分摊的想法是非常自然的。有这种见解的同志可能不少。把这个意见首先公开提出的则为沙夫卡同志。沙夫卡同志在1955年关于连锁替代法的论文中曾经这样写道：

“对于在两个因素共同影响之下所得的这项数额，可以按“净”差数量的比例，在两个因素中间进行摊配”。

沙夫卡同志所称的“净”差数量，也就a0 (b0～b1)和b0(a0～a1) 两个数值的和，如果把沙夫卡的意思用方程式来表示则a因素的影响除了其本身部分的b(a0～a1) 之外，还应加摊下列数量：

b0(a0～a1)×■

b因素的影响除了其本身部分a0(b0-b1)之外，还应加摊下列数量：

a0(b0～b1)×■

换句话说：计划指标和实际指标的总差异，除了a、b两个因素本身应负担的差异之外，尚余一部分差异(a0-a1)(b0-b1)，可以按照这部分差异，和a、b两因素所已负担的差异之和比，来计算a、b两因素应补摊的差异数。式中的

■ 实际上是个差异率。

试以沙夫卡同志论文中第2表所列资料为例，加以运算：

实际指标和计划指标间的差异为-400元，分析的结果如下：

1.工人人数单独变动的影响：10×(1000-800)=2000元（-）

2.劳动生产率单独变动的影响：1000×(10-12)=2000元（+）

3.“净“差数量：（不计正负）2000+2000=4000元

4.未由上述两因素分摊的两因素的共同差异(差异余额):

-400(总差异)-2000+2000=-400(本例中此数和总差异数相等)

5.差异率:-400/4000

6.工人人数因素中应补摊的差异：2000 ×（-400）/4000

=-200

7.工人人数变动对生产量的总影响：-2000-200=-2200

8.劳动生产率因素中应补摊派差异：2000 ×（-400）/4000

=-200

9.劳动生产率变动对产量的总影响：2000-200=1800

10.两次因素变动的总影响：-2200+1800=-400(总差异)

照此算法，分析的结果分歧和矛盾问题可以完全解决。同一资料交给任何人计算都只有一个结果，而不会有两个结果，计算所根据的理论很简单，任何人都容易了解，运算也很容易。

可是，这个方法也有值得商榷之处：照此法计算所得的工人人数差异和劳动生产率差异(以本例为例)，严格说来，有的是不纯粹的，而有的则是不完全的。比如说，如果劳动生产率不变，工人人数减少200，总产量应减少2000元，现因劳动生产率也同时变更了，才成为2200元。因此这2200元名义上是工人人数减少的影响，实际上则不是纯粹的工人人数减少的影响。劳动生产的变动是另一种情形:如果工人人数不变，劳动生产率的提高应使总生产量增加2000元，现因工人人数也同时减少了，才成为1800元，因此，这个1800元名义上是劳动生产率变更的影响，实际上则有一部分劳动生产率变动的影响已计入到工人人数变动的影响之内已不是完全的劳动生产率的影响。

第四种主张是1955年苏联关于连锁替代法的讨论中的沙维列夫和契尔诺夫二同志分别提出的。对于上一节所举的例，如照沙维列夫和契尔诺夫同志的意见，则总差异14000元可以这样分析。

1.工人人数减少，照计划劳动生产率计算，使生产量减少了2000元。

2.劳动生产率的增加，照计划工人人数的计算，使生产量增加了2000元。

3.减少了的那部分工人人数，劳动生产率不能随时照加，因而减少的产量为400元。

4.三项合计-400元。（和所要解释的差异总数一致）

此法比较简单，如果只有两个因素，问题不大；如果有三个因素，分析的结果要分成7项；四个因素，要分成15项（照2n-1的公式计算，n代表因素的个数），则理解就比较困难。我国李煊昌教授曾作过这项研究。

这两个方法有一个共同之点：因素和因素不再连锁替代了，实际上已经使连锁替代法发生了一个质变，是值得我们注意的。

八

苏联会计杂志编辑部在1955年讨论连锁替代法的总结中提出了一些意见，这些意见应该受到重视。按照我的体会，（因此就可能不正确）这些意见似乎可归纳为下列几项：

第一，不能一劳永逸地指出某种一定的替代顺序。格拉诺夫斯基同志观点是不正确的。

第二，用我的话来说（a0～a1）究竟应照b0加权，抑b1加权；(b0～b1)究竟应照a1加权，抑 a0加权，要看a0或a1的经济意义而定，采用连锁替代法来进行分析时，每次都必须仔细考察所求得的各种诱导数的经济意义，不能形式主义地利用这种方法。

第三，沙夫卡同志所得出的关于连锁替代法不能被接受的结论是错误的，连锁替代法完全不用于经济活动分析，只是必须善于正确地利用这种方法。

结论所得到的格拉诺夫斯基同志的观点我想应该是各种替代顺序只有一个是正确的这个观点，如果不错，我也同意苏联会计杂志编辑部的意见。可见,按照我的体会，苏联会计杂志编辑部之所以否定格拉诺夫斯基同志的意见和我之所以否定格拉诺夫斯基同志的意见出发点可能不尽相同。苏联会计杂志编辑部的结论中再三强调“经济涵义”，意思好象是说：某一种替代顺序在这一次分析中能够“保证所求的种种指标有足够正确的经济涵义”，而在另一次分析中也可以不能保证有足够正确的经济涵义；反之，另一替代顺序在这一次分析中不能保证有足够正确的经济涵义，可能，在另一次分析中则又可以保证有足够正确的经济涵义。如果上述体会不错，我不同意这个意见。如上所述，照我看来，两个或多个不同的替代顺序，在同一次分析中，从某一个不同的角度，某一个不同的因素上来考察既可以有足够正确的经济涵义，也都可以没有足够正确的涵义，从这个因素这个角度看来这个顺序是有经济涵义的，而从另一个因素另一个角度看这一替代顺序却又是有足够的经济涵义的。没有一种替代顺序只有形式上的意义而不反映一定的经济内容。也没有一种替代顺序从哪一个因素那一经济角度上来讲都反映了一定的经济内容而不致于流于形式。同一资料，对某一分析者看来，认为按照这一替代顺序来分析正确些，对另一分析工作者看来，则又认为按照另一替代顺序来分析正确些，因此，不是从这一次分析看来完全正确，另一次分析看来完全不正确，而是在同一次分析中，这样看来正确，那样看来不正确。我们应该避免分析工作中的形式主义，我们也应该避免分析工作中的主观主义。怎样使连锁替代法的运动能够真正有助于企业的经济活动，既不流于形式，又不陷于主观，是每一个理论工作者和实际工作者都应注意的问题。从今天来说，这个问题还远不能认为已经解决，不是应该结束这个问题的讨论，而是应该更广泛的展开这个问题的讨论。

苏联《会计》杂志对沙夫卡的批评并没有足够的说服力。非常明白：如果各种替代顺序既都有其一定的经济意义，又都缺乏某些其他的经济意义，则认为沙夫卡是在任意玩弄数字游戏，是在机械地对各种替代方式的看法就是不能成立。必须找出科学的论据来使人信服：在这一次分析中，只能用这个替代顺序，而不能用另一个替代顺序。可是，这一点却很困难。

苏联会计杂志编辑部引用资本论对沙夫卡同志所作的批判也很可以商榷。非常明白：如果连锁替代法在实际应用中确有问题，决不能因为它曾经被马克思所运用这些问题就不存在了。同时也还可以再研究一下，马克思所用结果是连锁替代法吗？1954年拙著对这个问题是否定的，今天我也还是否定的。不错，连锁替代法应该把各因素顺序地加以替换，但是并不是“顺序把各因素当作可变；把其他两个因素当作不变”，而是先把某一个因素当作可变，把其余各因素当作不变；之后，在这一个因素已被替代的基础上，再把它和第三个因素当作 不变，而顺序地把第二个因素当作可变，这也就是说，马克思所用的方法，各因素不是连锁替代的，而是不连锁替代的。由于不连锁，各因素替代的次序即使任意颠倒，并不影响分析的结果。由于连锁，各因素替代的顺序颠倒以后，分析的结果便完全不同，从马克思的原文中很难看出有任何连锁的意义。

连锁替代法在应用中的问题目前尚没有一致同意的解决办法，它在实际分析工作中应用时虽然受到广泛的怀疑，但却未因此完全被放弃不用。因此，我始终认为，在目前情况下，用连锁替代法来分析差异时，为了使同一因素的影响在不同时期或不同企业里可以比较，为了使分析的结果不致被误解，为了使分析工作者明确采用不同的替代顺序可得到另一个从经济意义上看来也正确的结果，说明一下权数是完全必要的，苏联《会计》杂志对这个问题的结论中写道：“采用任何的指数时，都必须清楚地表明计算指数时所采用的权数”。是否实际上也有这个意思？是值得注意的。

原载于《中南财经学院学报》1957年第2期

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”