橡胶充气芯模混凝土填料工程工期预测研究

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摘要： 根据橡胶充气芯模混凝土填料施工的特点，详细分析了影响其工期的因素，结合支持向量回归机（SVR）和粒子群算法（PSO）的优点，建立基于PSO-SVR的橡胶充气芯模混凝土填料工程工期预测模型。通过对某选煤厂混凝土填料施工的数据进行仿真，结果显示：PSO-SVR模型的预测效果优于基于交叉验证的支持向量回归机（CV-SVR）模型以及基于遗传算法的支持向量回归机（GA-SVR）模型。

Abstract： According to the construction characteristics of concrete filling engineering using inflatable rubber mandrel， this paper analyzes the factors affecting project duration and it establishes a duration forecasting model based on PSO-SVR， which integrates the advantages of support vector regression and particle swarm optimization algorithm. Data of the concrete filling construction of a coal preparation plant is simulated. The results show that forecast effect on the PSO-SVR model is better than that of CV-SVR model and GA-SVR model.

关键词： 橡胶充气芯模；粒子群算法；支持向量回归机；工期预测

Key words： inflatable rubber mandrel；Particle swarm optimization algorithm；support vector regression；duration forecast

中图分类号：TU722 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）04-0070-03

0 引言

橡胶充气芯模成孔施工技术是混凝土填料施工技术的一种，橡胶充气芯模（气囊）可重复多次使用，具有使用方便，工艺操作简单[1]，节能环保等优点。进度是项目管理的主控目标之一，编制进度计划是进度管理的重要内容，将工期预测的结果作为进度计划编制的理论依据，可以提高施工进度计划的有效性，因此预测橡胶充气芯模混凝土填料工程的工期对进度管理具有重要意义。

传统的工期预测方法考虑因素不全面，随意性较大，而人工智能算法虽然克服了随意性，但在处理小样本的非线性问题时，精度不高。针对这些问题，本文结合SVR处理非线性问题的能力及PSO算法的全局优化特点，建立基于PSO-SVR的施工工期预测模型，实现了对小样本的非线性问题快速、精确的预测。

1 橡胶充气芯模填料施工工期的影响因素

橡胶充气芯模填料工程是按施工工艺划分的桥梁、煤仓等施工的一个分项工程，其施工工艺流程：支设封头模板气囊固定气囊充气气囊加固混凝土浇筑锚筋安装放气抽芯模封头模板拆除，重复工序至填充料施工完成。本文结合橡胶充气芯模混凝土填料工程施工的特点，对影响其工期的因素进行了分析。

1.1 影响因素分析

1.1.1 填充体积

高度和底面积是决定填充体积Q1的重要指标。在采用橡胶充气芯模分层成孔的混凝土填料方案下，上层气囊的固定、充气、加固操作需要在下层混凝土达到一定强度之后进行，不同填充高度，施工所分层数也不同，从而其间歇时间不同；另外，在施工组织方式相同的情况下，不同长度或宽度的填充区域所需施工工期也会不同。

1.1.2 孔隙率

孔隙率与浇筑混凝土量的关系为：p=1-，其中：p，Q2分别为孔隙率和浇筑混凝土量。由上述公式可以看出，孔隙率直接影响浇筑混凝土量，因此孔隙率是影响施工工期的重要因素。

1.1.3 工人熟练程度

工人操作的熟练程度与施工工期呈负相关关系，在其他条件均相同的前提下，工人操作的熟练程度越高，工期越短。

1.1.4 工作环境

天气、施工工作面等工作环境影响着施工现场进度计划的执行。例如，对于采用橡胶充气芯模技术进行混凝土填料的施工，施工工作面的大小直接影响放置、加固橡胶气囊的进度；另外，在使用水泥品种、掺用外加剂等相同的情况下，环境的相对湿度对所需的混凝土养护时间影响较大[5]。

1.1.5 组织管理能力

组织管理能力是施工项目顺利完成的保证，施工人员的部署、材料供应情况、机械设备的使用安排、与其他相关方的协调沟通能力等，均是施工项目能否按时完成的影响因素。例如，若混凝土供应不及时将直接导致混凝土填料工期的拖延。

1.1.6 气囊破损率

气囊破损率是影响施工工期的重要指标。若气囊破损，则需采取更换或修补等措施，以保证下道工序的正常进行，进而影响施工进度。

1.2 量化处理

填充体积、孔隙率和气囊破损率是按照现场的实际情况来取值；工人的熟练程度分3个等级：高、中、低，其隶属度分别取0.8、0.5、0.1；工作环境主要从天气、施工工作面等方面综合考虑并将其分为3个等级，分别为1、2、3，数字越大表示工作环境越恶劣；组织管理能力由现场施工人员打分确定。

2 建立PSO-SVR预测模型

SVR预测模型的基本思想是在SVM的基础上，引入一个合适的损失函数，再通过非线性映射？准，即引入合适的核函数，实现空间Rn的非线性问题向高维特征空间H线性问题的转化[6]。

2.1 损失函数

常用的损失函数有：Guass二次函数、Laplace最小模函数、Huber函数和ε-不敏感函数，不同损失函数可得到不同的SVR模型，但只有ε-不敏感函数才能使得到的支持向量（SV）具有稀疏性，其他三种损失函数得到的支持向量个数基本等于样本个数[7]，因此本文采用ε-SVR模型。

ε-SVR预测问题可以表达如下：

给定训练集：T={（xi，yi），i=1，2，…，l}，其中（xi，yi）为样本的输入输出对，xi∈Rn，yi∈R。

构造回归预测函数：

式中，C为惩罚参数，反映了算法对超出ε管道的样本数据的惩罚程度，？孜i，？孜*i为非负松弛变量。式（3）为线性ε-SVR的凸二次优化问题，引入拉格朗日函数，将其转换为如下的对偶问题：

2.2 核函数

根据Mercer条件存在映射Φ和核函数K（xi，xj）=Φ（xi）×Φ（xj），通过核函数代替式（5）的内积运算，使空间Rn的非线性问题转化为高维特征空间H的线性问题，得到回归预测函数：

核函数的选择直接影响SVR模型的预测效果，常用核函数的类型见表1。

根据前人的多项研究和实验结果表明，选取RBF核函数效果最优[8]。因此本文选择RBF为核函数，从而得到最终的回归函数为：

2.3 PSO算法进行参数优化

PSO算法是由Kenney等人于1995年提出的一种智能优化算法，其具有较强的全局优化能力。采用粒子群算法对SVR模型的（ε、C、？酌）参数进行寻优，可以降低模型的复杂度，提高预测精度[9-10]。优化步骤如下：

①初始化粒子群（ε，C，？酌），确定群体规模，设定加速常数c1和c2，最大迭代次数Gmax，并将当前进化代数置为t=1。

②每个粒子的个体极值Pbest设置为其当前位置，计算出其适应度，记适应度最好的粒子为最初全局极值Gbest。

③用公式（8）对每一个粒子的速度和位置进行更新，产生新种群。

④评价每个粒子的适应度，如果当前值比Pbest更优，则将当前值设置为该粒子的个体极值。比较更新后所有的Pbest与种群最优值Gbest，若存在Pbest优于Gbest，则将其设置为全局极值。

⑤检验是否满足终止条件。若达到了最大迭代次数或解不再更新，则停止迭代，寻优结束；否则，转至③。

3 实例分析

某选煤厂煤仓廊道间的填充，以及漏斗找坡时均采用了橡胶充气芯模成孔施工工艺，本文收集了其施工数据作为样本进行了预测，样本原始数据见表2。

3.1 数据的预处理

由于原始数据的大小差距较大，为了提高预测的精度，需要进行数据的预处理，本文通过公式0.7+0.15，对数据进行归一化处理[11]。

3.2 PSO-SVR预测

将PSO-SVR预测模型在MATLAB（2010b）平台上实现，以前10组数据为训练集，后5组数据为测试集进行预测，并对比CV-SVR、GA-SVR预测结果，预测情况如图1和表3所示。

3.3 预测结果分析

通过图1和表3可以看出：

①PSO-SVR模型、CV-SVR模型以及GA-SVR模型的拟合和预测能力均良好，且各模型训练集平均误差均小于测试集平均误差，表明其拟合能力均优于预测能力。

②PSO-SVR模型的均方差分别比GA-SVR模型与CV-SVR模型小0.002和0.0076，表明PSO-SVR模型预测值与实际值的偏差小于GA-SVR模型与CV-SVR模型；PSO-SVR模型的相关系数均比GA-SVR模型与CV-SVR模型高0.0084和0.0164，表明PSO-SVR模型预测值与实际值的关联程度高于GA-SVR模型与CV-SVR模型；PSO-SVR模型的平均误差均比GA-SVR模型与CV-SVR模型小2.44%和5.9%，表明PSO-SVR模型的预测精度高于GA-SVR模型与CV-SVR模型。因此，PSO-SVR模型预测效果优于GA-SVR与CV-SVR模型。

4 结论

本文结合SVR算法的非线性处理能力和PSO算法的参数优化能力，建立基于PSO-SVR的工期预测模型。实例表明，该模型的预测效果从预测偏差、关联程度、预测精度三个方面均优于GA-SVR与CV-SVR模型，是进行工期预测的有效方法。本文的研究为橡胶充气芯模混凝土填料工程的工期预测提供了一种方法，有助于现场施工进度计划的编制，促进今后类似工程项目的有效管理。

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