如何在建立数的概念的过程中培养数感

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数的概念的体验和理解与数感密切相关. 数的概念本身是抽象的，学生理解和掌握数的概念要经历一个过程. 在认数教学中，我们应注重选择学生熟悉的情境和实例，引导学生通过观察、操作、解决问题等活动感受和体验，在深刻把握数的概念的同时，逐步提高对数的感悟水平.

一、在现实的情境中认识数

生活中的现实题材能有效激发学生的学习兴趣，激活学生已有的、与题材相关的生活经验，从而促进学生主动建构数学知识，培养数感. 因此，认数教学要以学生熟悉的、丰富多彩的现实世界作为学习的背景，引导学生在具体情境中感受数值大小，理解数的意义，在其过程之中发展数感，同时，数感的发展也有助于学生更好地理解现实情境中数的意义.

【案例】 0的认识

师：今天老师给大家带来了一个小故事：星期天，阳光明媚，蓝蓝的天上飘着白云，这么好的天气，你们的心情好不好？（好！）小兔子们的心情和你们一样好，它们约好来到一片美丽的小树林. （电脑显示画面）看，这里的景色美不美？看一看，说一说，都有些什么呀？你们知道小兔子爱吃什么吗？

生：小兔子爱吃蘑菇.

师：瞧！来了一只小兔子，它在干什么？

生：它在采蘑菇.

师：它采了几个蘑菇？数一数.

生：小兔子采了3个蘑菇.

师：3个蘑菇用几表示？

生：3个蘑菇用3表示. （电脑点出3）

师：看，又来了一只小兔子，它采了几个蘑菇呢？

生：2个.

师：2个蘑菇用几表示？

生：用2表示. （电脑点出2）

师：过了一会儿，又来了一只小兔子，它不太满意地说：“我采了1个蘑菇.” 1个蘑菇用几表示？

生：用1表示. （电脑点出1）

师：小兔子们采的蘑菇越来越少了，最后来的小兔子，你们知道它采了多少呢？（哎！1个蘑菇也没采到）

小结（第一只小兔子采了3个蘑菇，用3表示；第二只小兔子采了2个蘑菇，用2表示；第三只小兔子采了1个蘑菇，用1表示. 那第四只小兔子一个蘑菇也没采到，可不可以也用一个数字来表示呢？）一个蘑菇也没有可以用什么数字来表示呢？（可以用0来表示！）

该案例中教师创设了一个小兔子采蘑菇的故事情境，学生在认识了1～5的基础上，将新知识“0”与旧知识“1～5”进行联系，在第一只兔子到第三只兔子采的蘑菇都能用数字表示的情况下，出现第四只兔子“1个都没有”的新情况，使学生的认知产生矛盾，这种矛盾的产生，能够充分激发学生对于知识的需求.

二、让学生充分经历自主建构的过程

认数的许多内容最终都会被学生熟记，但不应让学生死记硬背直至熟练，而要让学生根据已有的知识经验，在合适的情境中自主建构，内化认识. 以十进制计数法为例，学生理解计数单位间的关系、体会位值原理是掌握十进制计数法的关键，学生必须在教师精心设计的活动中去感悟.

【案例】 10的认识

1. 出示主题图，引导学生看图说话.

学生数出：图中有10个人，10个气球.

2. 出示有关印刷体10，启发学生思考10是怎样得到的？

学生用学具摆10个物体，多次感悟10个一就是1个十. 3. 出示计数器，指导学生探究10是怎样得到的.

同桌或小组进行操作，使学生明确9再添1就是10.

4. 出示尺子，引导学生仔细观察，发现了什么？

同桌或小组进行操作，然后从1数到10，从10数到1，从2数到10，从10数到5……

5. 比较数的大小.

观察点子图，互相交流，并用手势表示9小于10，10大于9.

建立计数单位“十”的概念，是对数的认识的一次飞跃，也是数感的一次提升.

三、引导学生广泛开展数学交流

对身边发生的事情和现象，如果用定量刻画的方式，借用数来描述或解释，能把握得更准确，交流得更清楚. 善于用数来表达和交流信息，是具有数感的一种体现.

【案例】 认识万和亿

1. 写出下列各数.

（1）大约六千五百万年前，恐龙突然灭绝了.

（2）全世界可确认的昆虫大约有七十万种.

（3）人的脑细胞大约有一百二十亿至一百四十亿个.

2. 师：刚才我们写了一些数，这些数能告诉我们哪些信息？

生：看到这些大数目，我们可以知道恐龙灭绝的时间离我们那么遥远，全世界的昆虫有那么多种，人的脑细胞更是多得惊人……

3. 师：你能用这样一些大数目和大家说一句话吗？

生：我国领土面积约九百六十万平方千米；

人体内全部毛细血管的总长大约有十万千米.

……

对于写数或读数练习，教师一般让学生写完、读完就结束了. 该案例中，教师在学生写数后引领学生反思，学生就可能感受到用数来刻画、量化事物，能交流得更清楚. 接着，教师及时引导学生联系实际用数进行描述和交流，使学生逐步形成用数来量化、描述事物的意识，体会到数学学习的价值.

【参考文献】

[1]教育部.全日制义务教育全日制数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]课程教材研究所.20世纪中国中小学课程标准.教学大纲汇编：数学卷.北京：人民教育出版社，2001.