从一道有奖智力竞答活动谈思考问题的角度
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贝尔纳是法国著名的作家，一生创作了大量的小说和剧本，在法国影剧史上占有重要的地位.有一次，法国一家报纸进行了一项资金丰厚的有奖竞答活动，其中有这样一个题目：
如果法国最大的博物馆卢浮宫失火了，情况紧急，只允许抢救出一幅画，你会抢救哪一幅？
问题刊出后不久，各地的信件便如雪片般飞来了，大家谁都想拿到那笔诱人的丰厚奖金，因此每个人都竭尽所能，甚至是天马行空地阐述着他们认为必须抢救那幅画的宏观见解.
结果在该报收到的成千上万回答中，贝尔纳以最佳答案获得该题的奖金.他的回答是：“我抢救离出口最近的那幅画.”
卢浮宫内的画，每幅都价值连城，表面上看，丢弃哪幅画都不行.如果仅停留“画的价值”这个角度，就会陷入出题者布下的陷阱！而贝尔纳能够独辟蹊径，从哪幅画“便于抢救”这个角度思考，当然应该抢救离出口最近的那幅画，从而赢得巨额奖金.
先看这样一个问题：商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_____cm.
对于该题，大部分同学会这样思考：为了求出10张塑料凳的高度，需先求出一张塑料凳的高度及每增加一张塑料凳时增加的高度.
上面两种解法分别是从“一张塑料凳的高度加上增加的塑料凳的高度”和“一次函数”的角度求解，都需要列方程组，本来无可厚非.能不能对原题的解法再进行改进呢？
如果能从“原来塑料凳的高度加上增加的塑料凳的高度”这个角度来求10张塑料凳的高度的话，本题根本无需列方程组，甚至可以口算.由“3张塑料凳放在一起时的高度是29cm”可知，只要用29cm再加上增加的7张塑料凳的高度就是10张塑料凳的高度.结合“5张塑料凳放在一起时的高度是35cm”可知，每增加一张塑料凳时高度增加（35-29）÷（5-3）=3（cm），所以10张塑料凳整齐叠放在一起时的高度为29+7×3=50（cm）.这样思考是不是更简捷呢？
再看这样一个问题：如图1，矩形ABCD中，AB=3cm、AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF= 2BE，则SAFC=________cm2.
一些学生注意到AFC是一个一般三角形，直接求其面积非常困难，于是想到运用割补法，将AFC的面积转化为规则图形的面积之和或差.
如果再注意到SABC=9 （cm2）=SAFC.而AFC与ABC有共同的底边AC，联想到平行线具有“传递面积”的功能（等底等高的三角形面积相等），于是问题转化为证明BF∥AC，这可利用相似三角形证明，于是便有下面的解法.
如图3，连结BF.由EF=2BE，得EF
BE×6×3=9（cm2）.
这样做是不是十分简捷呢？
这样原题就有三种解法，这三种解法都是从“割补”的角度思考问题，将原三角形的面积转化为规则图形的面积的和或差，其中前两种解法又是从“补形”的角度思考问题，而第三种解法是从“分割”的角度思考问题.前两种解法通过用字母表示出有关正方形的边长，求出三角形的面积表达式，侧重于代数方法，第三种解法主要通过平行线的“传递面积”功能，将三角形的面积转化为正方形的面积，又侧重于几何方法.另外，尽管前两种方法都侧重于代数方法，但由于思考角度还是有细微差别，直接导致解答过程的繁简程度不同.
从以上两个问题可以看出，在解决数学问题的时候，思考问题的角度非常重要！这就要求我们在平时的学习和解题过程中，要注意积累解题经验和技巧，对于不同的数学问题，要注意选准问题的视角，然后“对症下药”，尽可能使复杂的问题简单化！