对数学教学的再认识
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数学教学是学生进行数学学习的主要途径，蕴含教学思想、教学目标、教学目的、教学内容、教学方法和教学手段等因素。因此，在一定程度上越来越受到社会、政治、经济、文化等方面需求的影响和制约。要全面实施素质教育，深化教育教学改革，实现创新型人才培养目标，就要建立与经济社会发展相适应的数学课程体系，调整和改进传统的数学教学模式，更新教学内容，将新知识、新理论、新方法和新技术应用到数学教学中，给学生提供尽可能多的、适合学生未来的数学知识，培养他们终身学习的能力。
在信息社会里，多数人将从事信息管理和信息工作，社会财富增加要更多地依靠知识。要适应日新月异的社会发展，必须强调劳动者的素质和能力，并把他们提高到极其重要的位置。所以，数学教学要面向所有学生，但不能苛求所有学生都把数学学得很好；要给学生提供更多的数学教育，给他们更多的数学知识；要注重数学的思想与方法，而不是数学的进度与目标。
经济与科学技术的迅速发展要求人们具有较高的数学素养，使数学的社会需求更强烈、更广泛。二十一世纪的科学技术正逐步表现为一种数学技术，同时科学技术的应用也把数学以技术化的方式迅速辐射到人们日常生活的各个领域。如媒体传递的信息，社会生活中使用的图表与数据，经济活动中的成本与利润、投入与产出、效益与风险等无不与数学有关，彰显了数学的科学属性和语言属性。数学语言作为人类自然语言的有效补充，正逐渐成为人类相互交流的通用工具。
一、数学教学要以育人为根本宗旨，突出数学思想和方法
数学的本质就是数学思想和方法，让学生掌握数学思想和方法，会数学地提出问题、分析问题、解决问题是数学教学的根本宗旨，也是当令提倡的教育理念。提出问题比解决问题更重要，是解决问题的前提和向导，对培育学生的创造力具有重要作用，从这一层面上讲，数学教学应当是充满了“问题”的教学。社会的不断发展和人类认识能力的不断提高，会不断地给数学教学改革提出更高要求，并推进数学教学改革的不断深入。数学教学正在从讲授数学知识逐渐转变到以学生为中心、激励学生自主学习上来，也就是要构建一个学生由被动听讲到学生积极参与的学习环境。教师通过引导，鼓励学生主动去探索，让学生表达自己的数学思想，寻找许多数学问题的答案；教师通过引导，让学生探索解决问题的方法和依据，使学生体验成功解决问题的乐趣，建立起学习好数学的信心。数学题目千差万别，方法可能相似，从不同的题目寻找解决同类问题的算法，正是数学的乐趣所在。
现实中常常有这样的现象：许多学生想不明白为什么要学数学，不知道数学的用处。客观地讲这不是学生的过错，学生对数学所持的漠然态度，很大程度上应该把责任推到数学教师的肩上。数学教学同其它教学一样，也是以教书育人为根本宗旨，数学教学不仅要传授数学知识，更重要的是倡导数学精神，使学生在学到相应的数学基本知识和技能的同时，正确把握数学的精神实质，更好地在实践中应用数学。而相当多的数学教师只注重教书，不注重育人，忽略了数学的精神实质，或根本就不懂得什么是数学精神，自然就谈不上用数学精神塑造学生的人格品质，致使学生学习了数学，也学会了数学，却没有学到数学理性精神、数学求真精神、数学创新精神、数学合作与独立思考精神。
学生终将是社会上一个独立的个体，自立于社会需要较深厚、扎实的包括数学文化知识在内的综合文化素质。也就是说，学生所学的不仅是数学知识，还有除数学知识以外的其它综合知识，这些都需要教师在总结已有经验的基础上传授给他们。不可否认，作为学生，甚至是“不知道数学的用处”的学生也期望有一份优越的工作，殊不知优越的工作往往要求从业者具备较强的综合素质和能力，这样自然需要更多的数学知识储备，不是任何人都能胜任的。这里所说的数学知识，不是说要把数学课本中的内容照搬到所从事的工作中去，而是一个人应用数学知识、数学思想、数学方法解决工作中遇到的实际问题的能力。数学课本中的基本概念和性质定理对一个人的具体工作的作用可能几乎为零，但数学精神、数学思想、数学方法却可以使他的工作更胜人一筹，甚至是终生受用。
二、数学教学要遵循教学规律，强化教学目的，实施创新教育
建构主义认为，知识并非主体对客观实在的简单的被动的反映。学生获得新数学知识的过程，主要依赖于数学认知结构的原有的适当概念，通过新旧知识的整合，使新旧知识得以迁移，得到同化，从而形成更高层次的数学认知结构。因此，数学教学必须遵循一定的教学规律，在学生已有的数学知识基础上，其抽象性与逻辑结构不能有太大的跨越，应充分考虑学生的接受能力，教师应尽量多提供一些事实的背景材料，着重揭示问题的来龙去脉及本质，真正使教学对学生具有启发性。教学中需要克服两种倾向：一足内容简单，无需融入太多的思考；二是过于复杂、抽象，使学生感到艰涩难懂，产生畏惧心理，甚至厌恶学习。
数学科日繁多，但分析、代数、几何、概率等基础课程在相邻学科和解决各种实际问题中都有广泛的应用，计算机的广泛应用也越来越离不开离散数学，这些课程是数学教学的主要内容，它们是各成体系而又密切联系的，现代数学中的许多综合性分支都是在它们的基础上产生并发展起来的，研究问题的方法也是它们的思维方法的综合运用。因此，数学教学应具有传递人类智慧的文化同的，解决日常生活问题的实用目的，学生将来就业的职业目的。在教学中要为学生提供共同的、核心的数学，让学生领会到比教材内容本身更多的数学，不能过分强调数学的科学性、逻辑性、抽象性而掩盖了数学丰富的内涵，限制了数学应用的广泛性。
数学是研究数量关系和空间形式的科学，以追求真理为唯一目的，一切过程和结论必须有理有据，经得起反复推敲和检验；数学讲究以理服人，信奉逻辑推理而不屈从任何权威；数学是人类智慧的结晶，是人类文化的重要组成部分，足人类追求美的一种精神活动。所以，数学教学本质上是一种素质教育，不仅要强化学生的数学素质，而且要提升学生的人文素质；不仅要传“业”、传“术”，而且要传“道”。数学教学必须要实施创新素质教育，做到既体现数学知识的系统性和数学科学的思想体系，又体现数学的社会需要：既用数学家的创新精神和数学史鼓舞、激励学生，又用数学的审美价值熏陶学生，充分发挥数学科学蕴涵的丰富的科学精神和人文精神，寓人文素质教育于教学之中。这是教育的要求，时代的要求。
三、充分运用现代教育技术，创新数学教学模式
充分运用现代教育技术就是要对传统教学理念和模式进行改革和创新，探索和构建新型数学教学模式，以实现传统教育方式与现代教育技术的整合。
第一，随着科学技术的迅猛发展，以计算机为核心的信息技术越来越广泛地影响着人们的工作和学习，图形计算器与数学软件的日臻完善，使得数字与符号的演算易如反掌，为学生提供了多方位分析、比较、解决问题的条件，学生可以根据自身的兴趣爱好和认知水平，围绕所研究的问题进行不同角度、不同层次的研究工作。给学生提供了更多的动手机会，突出了学生的主体地位，使数学过程比纸、笔更有用，更能体现高效率，更能使学生深刻地理解数学。数学教学正逐步从大量的常规练习转移到数学能力的培养上来，大量繁复的劳动只会削减学生的学习兴趣，不利于数学能力的培养。
第二，使用这些工具不只是因为它好玩、有意思，更不是以它代替学生的逻辑思维，而是借助它们的强大功能来解决问题，引导学生增强解决问题的信心，把更多的时间和精力用于提出问题、分析问题。这些工具都是人做出来的，它们能解决的问题，人类肯定也能解决。
第三，计算器与计算机促进了教学模式的不断改进、发展和完善，给学生学习带来了一片新的天地，必将积极促进数学教学。因此，教师必须率先学习新技术，熟练掌握现代教学手段，会使用多媒体教学设备，会制作电子教案、教学课件，才能提高教学效率，这也是现代教育对教师素质的基本要求。
数学课程一直是数学教学改革的中心问题，不管社会如何发展，数学教学总是教师把课程内容传授给学生的关键环节。社会、政治、经济、文化的发展以及数学科学、数学教育的发展都在不断给数学教学提出更高要求，教师在教学中应该不断探索，勇于创新，独立思考，实事求是，坚持理论与实际相结合的原则，运用辩证唯物主义观点指导数学教学的方法和过程，从中探索出规律，促进数学教学的改革与发展。