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奇妙的三重联结

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大自然中有很多奇妙的现象。有些现象是和数学紧密联系的。我们先从肥皂泡说起吧。

由于每个肥皂泡中含有一定量的空气,为了使表面积达到最小,受气体压力最小,单个肥皂泡总会变成球形。而对于一丛肥皂泡,仔细观察任意三个交接的肥皂泡,相交形成的3个角都接近120度,120度是正六边形的内角度数。不管肥皂泡的大小、组合如何变化,三者联结的交接处都有这个现象。

我们把三条交线的交接点形成相同角(120度)或相近角的现象称为“三重联结”。

“三重联结”在自然界中有完美的表现。在动物世界中,长颈鹿身上的斑文,龟的壳,蛇、鳄鱼、穿山甲的鳞甲,鱼的鳞片,蝇的复眼等处,我们都可以找到三重联结的现象。

植物世界中,香蕉的横截面、玉米棒子上的谷粒排列都有三重联结现象。

干涸土地的裂缝也呈现出三重联结现象。

蜂巢是一个典型的三重联结例子。早在公元前3世纪,古希腊数学家就研究过:蜂房的正六棱柱的巢是最经济的形状,在相同的条件下,这种容积最大。现代科学家做了测量,发现蜂房的壁厚约0.03厘米,用42克蜂蜡制作的蜂房能储存蜂蜜1270克,承重是自身重量的30倍。

移动通讯使用手机通话,而手机通过微波发送和接收讯号。一个微波塔台只能覆盖有限的区域,那应该采用什么形状的覆盖区为好呢?无线电波通过天线向四周发射讯号,覆盖的区域是个圆形。但各个区域彼此相邻,用圆形小区进行排列,必然会产生较大的空隙或重叠,当手机进入空隙地区(盲区)时,将接收不到信号;当手机进入重叠地区时,信号会相互干扰。那无线电覆盖区该建成什么形状呢?

人们从蜂巢中得到启发,建立了蜂窝似的无线电覆盖区域。这种覆盖区域有效面积最大,覆盖同样的范围所建筑的塔台个数最少,这样大大地节省了建设投资。同时在相邻的区域中,选用不同的频率进行通讯,也就避免了干扰,获得了理想的通讯效果。

建筑中,为了充分利用材料,增加强度,减轻重量,经常采用蜂窝式的结构。你能在生活中找一找吗?