承台斜截面受剪承载力计算公式浅析
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摘要：《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）第8.5.18条给出了承台的斜截面受剪承载力计算公式，该公式中承台计算截面处的计算宽度应按该规范附录S确定。按附录S计算公式很长，不宜理解，使用不便。笔者通过演算对承台的斜截面受剪承载力计算公式提出了自己的理解和概念明确的表达形式。
关键词：承台斜截面受剪 承载力计算
《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）第8.5.18条规定：柱下桩基独立承台应分别对柱边和桩边、变阶处和桩边联线形成的斜截面进行受剪计算（图8.5.18）。当柱边外有多排桩形成多个剪切斜截面时，尚应对每个斜截面进行计算。斜截面受剪承载力可按下列公司计算：
式中 V 扣除承台及其上填土自重后相应于荷载效应基本组合时斜截面的最大剪力设计值；
b0 承台计算截面处的计算宽度。阶梯形承台变阶处的计算宽度、锥形承台的计算宽度应按本规范附录S确定；
h0计算宽度处的承台有效高度
β剪切系数
βhs 受剪切承载力截面高度影响系数，按公式（8.4.5-4）计算
λ计算截面的剪跨比，λx=，λy=。ax、ay为柱边或承台变阶处至x、y方向计算一排桩的桩边的水平距离，当λ3时，取λ=3。
该规范附录S对阶梯形承台及锥形承台斜截面受剪的截面宽度规定如下：
S.0.1对于阶梯形承台应分别在变阶处（A1―A1、B1―B1）及柱边处（A2―A2、B2―B2）进行斜截面受剪计算（图S.0.1）。
计算变阶处截面A1―A1、B1―B1的斜截面受剪承载力时，其截面有效高度均为h01，截面计算宽度分别为by1和bx1。
计算柱边截面A2―A2和B2―B2处的斜截面受剪承载力时，其截面有效高度均为h01+h02，截面计算宽度按下式计算：
对A2―A2 by0 =(S.0.1-1)
对B2―B2 bx0 =(S.0.1-2)
S.0.2对于锥形承台应对A―A及B―B两个截面进行受剪承载力计算（图S.0.2），截面有效高度均为h0，截面的计算宽度按下式计算：
对A―A by0 =by1 (S.0.2-1)
对B―B bx0 =bx1(S.0.2-2)
显然，上述(S.0.1-1)、(S.0.1-2)两个公式仅适用于阶梯形承台的阶数为二阶。对多于二阶的情况，规范没有交代。
《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）第5.9.10条给出的计算方法与上述一致。
上面计算b0的公式，都很长，符号较多，咋一看，不易理解，也不易记忆，使用起来也不方便。有没有一种便于理解记忆的表达形式呢？为此，我们将b0与h0联合起来考查。
按S.0.1条规定，阶梯形承台计算柱边截面A2―A2和B2―B2处的斜截面受剪承载力时，其截面有效高度均为h01+h02。我们将公式(S.0.1-1)、(S.0.1-2)的等号两边同乘以（h01+h02），即
对A2―A2 by0 ・（h01+h02）= （h01+h02）
= by1・h01 + by2・h02
=S y向下阶有效截面积 + S y向上阶截面积
= S y向有效横截面面积
对B2―B2 bx0 ・（h01+h02）= （h01+h02）
= by1・h01 + by2・h02
=S x向下阶有效截面积 + S x向上阶截面积
= S x向有效横截面面积
按S.0.2条规定，锥形承台计算A―A及B―B两个截面的斜截面受剪承载力时，截面有效高度均为h0。我们将公式(S.0.2-1)、(S.0.2-2)的等号两边同乘以h0，即
对A―A by0・h0 =by1・h0
= by1・h0 ― 0.5・・by1・h0
= by1・h0 ― 0.5h1（by1-by2）
= by1・h0 ― 2・・h1・
= S y向大矩形有效截面积 ― 2・S y向三角形截面积
= S y向有效横截面面积
对B―B bx0・h0 =bx1・h0
= bx1・h0 ― 0.5・・bx1・h0
= bx1・h0 ― 0.5h1（bx1-bx2）
= bx1・h0 ― 2・・h1・
= S x向大矩形有效截面积 ― 2・S x向三角形截面积
= S x向有效横截面面积
可见，承台斜截面受剪承载力计算公式(8.5.18-1)中，
b0h0 = 承台计算截面处的计算宽度x计算宽度处的承台有效高度
= 承台计算截面处按有效高度计算的横截面面积（可简称为计算截面处有效横截面面积，见示意图）
令承台计算截面处按有效高度计算的横截面面积为A0，则有b0h0= A0。
公式(8.5.18-1)则可改为V≤βhsβftA0
公式(8.5.18-1)中引入A0后，可以跳过计算宽度的计算，直接计算有效横截面面积。因为横截面面积的计算方法多种多样，可以视个人习惯和具体工程情况由计算者选定。另一方面，引入A0后可以囊括各种横截面形式（无论规则或不规则），承台阶数也不再局限于二阶。
综上所述，笔者建议国家规范在修订时对承台斜截面受剪承载力计算公式进行调整，使其概念更清晰，计算更方便，适用范围更广。调整方案如下：
1、公式(8.5.18-1)改为V≤βhsβftA0，A0指承台计算截面处按有效高度计算的横截面面积。其他符号不变。
2.删除附录S对阶梯形承台及锥形承台斜截面受剪的截面宽度计算规定。
注：文章内的图表、公式请到PDF格式下查看