电学三部曲

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摘 要：初中电学的知识比较独立，串并联电路特点对比性强，公式变化较多，这里总结出了一种学习路径，相当于一条学习电学的主干道，是初中电学的思维建模。把初中电学学习的分为三步：认识电路、理解串并联电路特点、灵活选用公式。这三步层层深入，互有关联，理解并灵活运用这三步，可直接发现问题的实质，解决问题简单、快捷。

关键词：认识电路；电流节点法；思维建模

电学是初中科学的一块重要知识，它具有独立完整的知识体

系，应用性强，与实际生活联系紧密。许多学生初学时对电学比较感兴趣，但是，学到后来学不通了，甚至矛盾重重，也就失去了兴趣。我根据自己的教学经验，把学习初中电学总体分为三步：

一、认识电路

首先，分析认识电路时对一些“行规”要知道：忽略导线、电源的电阻；开关闭合相当于导线；导线不论长短，作用一样；电流表相当于导线，电压表相当于断路，分析用电器关系时不予理会；当用电器关系分析清楚后，再来判断电流表、电压表分别在测量谁。

本专题的核心知识点是识别电路，下面我介绍几个常用识别电路的方法：

1.定义法：根据电路元件的连接特点，各元件逐个顺次连接起来的是串联电路，各元件并列地连接起来的是并联电路。此法较适用于一些简单的电路认识。

2.电流节点法：从电源正极开始，沿着电流方向往负极方向观察，若电流流过时无分支，逐个流过每个用电器后回到电源负极，此电路是串联电路。若电流遇到节点，有了分支，则应找到下一个节点，观察此节点到下一个节点有几条路径，每条路径分别经过什么元件，若都是用电器，则这几个用电器是并联关系。若其中一条是导线或电流表，则其他用电器被短路，电压表相当于断路，不予理会。找节点是关键，下一个节点一定是能让电流尽快流向电源负极的节点。

例1.如右图所示，当S闭合，甲、乙表为电压表时，R1和R2是______联，当S断开，甲、乙表为电流表时，R1和R2是______联。

分析：当甲、乙表为电压表时，相当于断路，不予理会，S闭合，电流从电源正极流向负极只有一条路径，逐个流过R1和R2，无分支，所以R1和R2是串联关系。当甲、乙表为电流表时，相当于导线，S断开，电流经过的第一个节点是a，下一个节点不能是c，因为S断开，从c点不能回到电源负极，下一个节点应该是b，因为从b点可以回到电源负极。从节点a到节点b有两条路径，分别经过R1和R2，所以R1和R2是并联关系。此法比较实用，是常用的方法。

3.断路法：断开某一用电器，若其他用电器不能工作，则此用电器与其他用电器是串联关系，若其他用电器仍能工作，则此用电器与其他用电器是并联关系。

4.等效法：识别某些不常规的电路时，同一导线的两端点相当于同一点，找出共同的节点，把不常规的电路改为常见的形状。

例2.如下图甲所示，灯泡L1、L2和L3是______关系。

分析：点a和点c相当于同一点a，相当于从节点a发出三条路径，分别流过L1、L2和L3。点b和点d相当于同一点d，相当于L1、L2和L3汇聚于同一节点d，等效电路图如上图乙，则L1、L2和L3是并联关系。

二、串并联电路特点的理解

我把电学定为四个基本量：电流、电压、电阻和电功率，在串联和并联电路中，它们各有自己的特点，且互有联系，我把它们归结为两句话：

串联分压分功率，都与电阻成正比，可以用式子表达：P1∶P2=

U1∶U2=R1∶R2

并联分流分功率，都与电阻成反比，可以用式子表达：P1：P2=

I1∶I2=R2∶R1

串联分压，即电源总电压分给每个用电器，分压就不分流，也就是电源流出的总电流等于各用电器中的电流；并联分流，即电源流出的总电流分给每个用电器，分流就不分压，也就是电源两端总电压等于每一个用电器两端的电压；串联和并联都分功率，即无论串联还是并联电路，电路消耗的总功率总等于每个用电器消耗的功率之和。

更重要的是：串联分压分功率、并联分流分功率，它们是如何分配的呢？谁分得多，谁分得少呢？这一切取决于电阻的大小。两个电阻相比，电阻大的，串联分到的电压就多，分到的功率就大，且与电阻成正比。并联分到的电流就少，分到的功率就小，且与电阻成反比。

容易搞混的是：这个规律是相对两个用电器而言的，且为纯电阻电路。对于同一用电器，其阻值改变，自身功率变化情况就不能按此比例来分析了。例如，在串联电路中，如果是同一个滑动变阻器，电阻变大，但其功率就不一定是在变大了，需要看其以外的电阻大小，当滑动变阻器的阻值等于外面的电阻时，滑动变阻器的功率最大。

例3.如右图所示，R>R0，开关闭

合，当滑动变阻器向右移动时，电压表的示数变______，滑动变阻器的功率变化情况是______。

分析：R变大，分压就多，故电压表示数变大，但功率是当R=R0时最大，所以滑动变阻器的功率变化情况是先变大后变小。

还要注意的是：串联分压，总电压（即电源电压）保持不变，某一电阻的电压增大，另一电阻的电压就减小；但并联分流，总电流是可变的，支路电流变化，总电流会跟着变化；无论串联还是并联，功率都是可变的，某一用电器的功率变化，总功率会跟着变化。

三、灵活选用公式

电功率的定义式为P=W/t=UI，变形式为P=U2/R和P=I2R（两个变形式是对于纯电阻电路来说的），学会灵活选用公式，特别是学会控制变量法选公式，选出最直接的公式进行分析，可一步到位，简单、方便。控制变量法选公式，就是先确定要比较的对象是哪两个，然后分析两个比较对象有哪些相同点、哪些不同点，两个不同点的大小关系如何，最后选出对应的公式。相同点就是能控制的变量，这一个量相等，其余两个量成正比或反比，根据不同点的大小关系便可分析出结果来。例如，两个电阻R1和R2，R1>R2，如果比较串联中的功率大小，比较对象是R1和R2，相同点：电流相等，不同点：电阻不等，选公式P=I2R，相当于控制电流相等，功率与电阻成正比，所以P1>P2。如果比较并联中的功率大小，相同点：电压相等，选公式P=U2/R，相当于控制电压相等，功率与电阻成反比，所以P1

此法与上面的第二步串并联电路的特点理解是息息相通的，不过此法应用的范围更广、更灵活。例如，两个相同的电阻连在同一电路中，利用开关转换如何实现电路产生三个功率，可选公式P=U2/R，电源电压一定，功率与电阻成反比，所以，当两电阻并联时，总电阻最小，总功率最大。当两电阻串联时，总电阻最大，总功率最小，只连一个电阻时，功率是中间值。

例4.某个“220 V 100 W”的灯泡，当串联一个电阻R后，灯泡的功率变为81 W，则电阻R的功率大小为______W。

分析：第一步：确定比较对象：图1和图2中的同一灯泡，相同点：同一灯泡，电阻相等，不同点：功率不同，功率之比100∶81，选公式P=U2/R，相当于控制电阻相等，P与U2成正比，所以电压之比10∶9，两图中电源电压相等，则图2中灯泡与电阻的电压之比9∶1，第二步：重新确定比较对象。图2中的灯泡和电阻，相同点：串联电流相等，不同点：电压不等，电压之比为9∶1，选公式P=UI，相当于控制电流相等，功率与电压成正比，所以功率之比也为9∶1，灯泡功率81 W，则电阻的功率为9 W。

“电学三部曲”，对于初学者和大多数学生来说，可以从零碎的知识中整理出一条解题思路、模式来，也就是给大家一个建模思维。

（作者单位 浙江省宁波华茂外国语学校）