度量教育公平的利器
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当今社会飞速发展，物质财富不断增长，人民生活水平也日益提高，然而公平问题随之突显。摆在我们面前的一个难题就是如何把社会财富这块大“蛋糕”既能做大又能分好。中国古代圣人孔子曾说：“不患寡而患不均”，可见效率和公平早已是亘古不变的话题。公平涉及社会的方方面面，其中教育公平更是关系到人才大计、国家未来。教育是人的基本权利，通过教育可以使人获得创造价值的能力，提高自身在社会财富分配中的地位。一个国家，如果做到教育公平，就可以促进社会资源的合理流动，提高社会福利。然而，怎样去衡量教育的公平性呢？
相信大家对基尼系数这个名词并不陌生，它是国际通用的衡量国家（或地区）收入分配状况或社会财富占有公平性的经济发展指标。如果把基尼系数引入教育领域中，是不是也可以度量教育的公平性呢？有很多研究者从不同角度对此进行了探讨，其中有代表性的研究是澳大利亚教育研究委员会主要成员迈克尔·西特，他从入学机会角度，使用入学率指标估算基尼系数，并把它作为评价教育公平性的一个指标；美国哈佛大学博士特维尔则从教育投入角度，使用教育经费投资指标估算基尼系数。然而，入学率并不能反映人力资本存量，大量的教育投入经费也不一定都能转变成更高质量的教育产出。1998年，世界银行政策研究中心统计学家洛佩兹、托马斯和王彦提出了使用教育成就测算基尼系数。这里所说的教育成就是衡量教育水平的一个存量指标，具体指人群在不同教育阶段的受教育年限与该阶段的人数的乘积。乘积越大，表明教育成就越大，也说明教育的水平越高。依据教育成就测算的基尼系数就是教育基尼系数。教育基尼系数是度量教育公平性的一个良好的指标。
洛伦茨曲线反映教育基尼系数
教育基尼系数的大小可以由教育洛伦茨曲线估算出来。我们先来认识一下教育洛伦茨曲线。按照各组别教育年限由小到大排序，以人口累计百分比为横轴，教育成就累计百分比为纵轴，可得到教育洛伦茨曲线。若人口累计百分比等于教育成就累计百分比，则教育洛伦茨曲线是平面直角坐标下第一象限的对角线，称之为绝对平均线，它表示教育成就绝对平均（见图1）。一般情况下，教育洛伦茨曲线是位于绝对平均线和横轴之间的一条曲线，曲线与绝对平均线之间差距越大，表明教育越不公平。
教育基尼系数可以使用教育洛伦茨曲线的面积计算出来。具体方法是使用实际的教育洛伦茨曲线和绝对平均线之间的面积除以横轴和绝对平均线之间的面积。教育基尼系数类似于收入基尼系数，也是一个介于0到1的比例值，教育基尼系数越小，表明教育在社会成员之间的分配越均匀，反之越不均匀。需要注意的是，这里的教育洛伦茨曲线与横轴的交点不在原点处，而是在横轴上表示文盲率大小的坐标点处，这是教育洛伦茨曲线相对于收入洛伦茨曲线的一个改进。
教育基尼系数在实践中的运用
应该如何使用教育基尼系数来分析各个国家的教育公平性呢？有个典型易懂的例子可以帮助我们了解它的具体运用。在对教育基尼系数的研究中，托马斯等人提到了印度和韩国1960年至1990年的教育基尼系数的变化对比（见图2）。通过解读，我们可以清晰地看到教育基尼系数在实际运用中的方便有效性。
众所周知，印度的经济发展水平不如韩国，那么它的教育公平性和韩国相比结果又如何呢？通过对两国教育基尼系数的计算，我们发现印度的教育基尼系数由1960年的0.79下降到1990年的0.69，而韩国的下降更为显著，由1960年的0.55下降至1990年的0.22。教育洛伦茨曲线与横轴的交点表示文盲率。由曲线可以看出，印度的文盲率由1960年的70%多下降至1990年的50%左右，而韩国的文盲率则由40%多下降至10%左右。由此可见，韩国教育在原先就比较领先的基础上发展地更加迅速，而印度无论是教育发展的水平还是速度，都落后于韩国。此外，印度的教育洛伦茨曲线相比韩国更加陡峭，其1960年相比1990年更加陡峭。在1960年，印度教育程度较高的10%的人口接受了全国总教育成就的60%，而此时甚至存在70%左右的人处于文盲阶段。曲线深刻地表现了印度1960年的教育不公平程度。对于韩国来说，经过多年发展，它的教育洛伦茨曲线变得更加平缓，更加贴近绝对平均线，各个教育阶段几乎均匀分配了教育成就。总之在这三十年中，虽然两国的教育公平程度都有所提高，但显然韩国教育发展比印度更快更好。
教育基尼系数是万能的吗
教育基尼系数可以全面地衡量教育公平吗？当然不是！教育基尼系数是针对教育成就方面的一种公平性分析，它更侧重于宏观地对国家现有人力资本的受教育程度的公平性做整体描述，却不能测量当前学生接受教育机会的平等性，包括各种教育资源分布与人口分布的匹配性，如学校分布、重点学校分布、教育经费分配、教育师资力量分配等的均等性。所以如果要分析教育资源等其他方面的公平性的话，应该另作考虑。
与基尼系数有关的另一个问题也需要解释：标准差就可以衡量差异，为什么还要使用基尼系数呢？因为，通过教育洛伦茨曲线计算出来的教育基尼系数可以看出一个国家或地区在各个不同教育阶段的教育公平情况，而对于标准差而言，即使两个国家得出的标准差是一样的，也不能够保证其内部的差异是相同的。例如，A国和B国的教育成就标准差相同，但是A国的主要差异可能集中于小学，其他阶段差异小，而B国的主要差异可能集中于高中，其他阶段差异较小。如果使用教育洛伦茨曲线就可以看到两个国家在不同教育阶段的差异。在实际应用中，标准差可以用以表示绝对差异，教育基尼系数可以用来表示相对差异，二者综合考虑可以更全面地分析教育公平性。
教育基尼系数也有其重要的政策意义。教育基尼系数是测度教育公平性的一个重要指标，通过测算一个国家的教育基尼系数，可以衡量这个国家的教育发展状况，有利于政府制定相关政策。例如，通过研究教育洛伦茨曲线我们发现：教育入学率的提高可以减少文盲率，使得曲线在横轴上的坐标点向左平移，从而降低了教育基尼系数，提高了教育公平性。因此政府继续加大教育的普及性对促进教育公平将有显著影响。
专家点评
中国人民大学统计学院教授高敏雪：基尼系数常用于衡量居民收入分配的不均等程度，以至于让公众产生出一种错觉：基尼系数似乎就是为表达收入分配均等状况而存在的，却忘了这种工具可以用于任何需要表现分配均等程度的地方。此篇短文为我们打开了使用基尼系数的另一扇窗：基尼系数可以表现人口的教育分布及其不均等程度，希望对读者有所启迪。洛伦茨曲线和基尼系数是一对双胞胎兄弟，一个以“形象”示人，一个以“量化”见长，共同将诸如收入、教育等分布的不均等性形象地表现出来，想想这是多么奇妙的事情！