到底有多大?

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随时都有数字丢在我们眼前，而且经常用来吓唬我们，例如：“今年鲨鱼攻击事件增加了1倍!”或“在飞机上如果使用婴儿安全坐椅，就能挽救数十条小生命!”数字也常用来引诱我们：“本期乐透累积奖金1亿!”当然，我们还得靠数字来认识周遭的世界：“平均一个美国人每年制造30立方米的垃圾!”或是“核电厂制造出好几吨的高辐射核废料!”

要能理解这些常令人困惑、有时甚至互相矛盾的数字，你只需要两项工具：第一，要弄懂大数字的意义；第二，要有能力从少量的基本信息做出粗略而合乎常理的估计。

当然，你还能运用这些技巧，使你的事业更上一层楼。很多大公司在面试时，会出一些估算题，来考一考应征者的智慧与应变能力。顶尖的软件公司、管理顾问公司以及投资银行(例如微软、高盛、所罗门美邦)，会问面试者类似这样的问题：中国的纸尿裤市场有多大?要多少颗高尔夫球，才能装满一架波音7477这些问题，正是大公司考验求职者能不能独立思考，并将数学应用到现实问题的绝佳题目。

这些问题通常称为“费米问题”，是以传奇物理学家费米为名，他十分热衷于设计及解决这类问题。第一颗原子弹的试爆期间，费米特地在震波经过时扔一些碎纸片，然后由碎纸片落下的运动情形估计爆炸的威力。

类似的问题涵盖的现象相当广泛，从简单的到复杂的都有。有的问题很无厘头，有的正经八百：

如果全世界的人都挤在一处，需要多大的地方?

你的车子需要多少蓄电池，才能取代油箱?

核能发电与火力发电每一年产生的废料各有多少?

开车的实际成本是多少?

如果要以玉米提炼的生物燃料取代汽油，需要增加多少玉米田?

这里给出一个问题，希望对大家开发自己的运算潜能有些帮助。

多少颗高尔夫球排起来，才能绕赤道一周?

提示：一颗高尔夫球的直径是多少?

提示：地球的周长有多少?

提示：如果你记得地球的半径是多少，那么周长=2×圆周率×半径。如果你不记得地球的半径是多少，周长仍然会等于2×圆周率×半径，不过光知道这个算式大概也没什么用。

提示：洛杉矶与纽约的时差为3小时；全球共有24个时区。

提示：地球的周长是纽约到洛杉矶距离的8倍；两地间的飞行时间为6小时。

解答：要解答这个问题，我们需要知道高尔夫球的直径及地球的周长。我们从容易的地方着手。高尔夫球的直径大约是4厘米。

估计地球的周长有几种方法。例如，纽约与洛杉矶有3小时的时差，而全球共有24个时区，因此地球的周长约为纽约到洛杉矶距离的8倍。如果你不知道纽约到洛杉矶的距离为4800千米，可以从两地之间的飞行时间为6小时来做估计，而客机的飞行速度差不多为每小时900千米。因此，地球的周长大约4万千米。

当然，如果你知道地球的周长是4万千米，或者你知道地球半径为6400千米，而周长的算法你也知道，那么根本就不需要做估计了。

接下来的计算就很简单了。数量为十亿颗。

这个例子给了“十亿分之一”(ppb)的概念一个很有意思的诠释。假设空气中含有若干ppb的某种有毒物质，也就相当于在环绕地球一圈的白色高尔夫球中，出现了若干个红色高尔夫球。你可能沿着赤道走上好几个月，才会碰上第一颗红色高尔夫球。