无线传感网络中的节点边缘分布方法

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摘 要:针对基站仅能部署在监控区域边缘这个新问题,形式化定义了节点边缘分布问题。为用最少的基站尽可能多地覆盖监控区域,提出了一个有多项式时间复杂性的部署算法。算法分为两个阶段,首先分析了初始部署的覆盖率,当初始覆盖率大于保证覆盖率时,减少初始部署集的大小是可能的;然后,改进算法以递增的方式来改进初始部署集,以实现在满足最大覆盖率的前提下最小化最终部署集。实验结果显示了在3种不同的测试环境下,算法的覆盖率和部署集均优于随机部署算法,是部署无线传感节点的有效方法。

关键词:基站;边缘分布;覆盖;多项式时间;部署集

中图分类号: TP393.1 文献标志码:A

Border node placement method in wireless sensor networks

ZHOU Yun1*, ZHAN Huawei2

(

1.College of Computer and Information Technology, Henan Normal University, Xinxiang Henan 453007, China;

2.College of Physics and Information Engineering, Henan Normal University, Xinxiang Henan 453007, China

)

Abstract:

Because the base stations can only be placed at the border of the monitored area, the border placement problem was formally defined. For the goal to place the minimum number of base stations to cover as much as possible the monitored areas, an improved placement algorithm with polynomial time was proposed. The coverage percentage of initial algorithm was analyzed first. When initial coverage percentage is larger than guaranteed coverage percentage, it is possible to reduce the size of initial placement set. Finally, placement set was gradually improved to achieve the minimun of placement set. The results indicate that the coverage percentage and placement set of the proposed algorithm are superior to random algorithm in different test environments.

Key words:

base station; border placement; coverage; polynomial time; placement set

0 引言

微型无线传感器部署在移动目标上收集信息,并把收集到的信息传送到中心节点来存储和分析,具有较强的实用性和广泛的应用前景。例如,文献[1-2]研究了用无线传感器实时测量和跟踪泥石流,方法是把无线传感器投进泥石流中,在沿岸部署一些固定的基站。当位于河床的传感器随着泥石流一起从上游流经基站时,沿岸的基站就能收集到移动传感器发送的传感数据。类似的应用还包括水文监测[3]、传输带监控等系统。

目前已有很多关于无线传感网络节点部署的探讨,文献[4-5]利用聚类的方法来平衡部署代价和能量维持,尽可能地延长传感网络的寿命;文献[6]提出一个概率统计模型来解决传感节点的部署问题;文献[7-8]研究了视频传感节点在不同应用环境下的部署策略,提出了线性规划模型来解决这类传感节点的部署;文献[9]使用Delaunay三角化和Voronoi图来决定最佳性能覆盖和最坏性能覆盖,提出了一个最优多项式时间算法解决这个问题;文献[10]研究了无线传感网络中的节点非均匀分布方法,提出了一个能耗模型;文献[11-12]考虑了无线传感网络的部署策略和连通性,提出了一个整数线性规划近似算法;文献[13]提出了一个实现全覆盖和k连通的贪心算法;文献[14]研究了三维空间里的节点分布问题,提出了一个多目标渐进优化算法来实现目标区域的最大覆盖。

但目前关于传感节点部署策略的研究大多集中于监控区域内的节点部署,像泥石流监测这样的应用,只能将基站部署在监控区域的边缘来收集监控区域内的节点信息,这方面的研究还比较少。本文形式化定义了边缘部署问题,提出了一个有多项式时间复杂性的两阶段部署算法来解决这个问题。

1 问题模型和形式化定义

1.1 问题模型

A表示区域集合,包括监控区域及其边缘区域。T表示监控区域集合,它是A的子集。B表示基站的集合，命名为部署集。Rb和Rs分别表示基站和移动传感器的通信半径,假设传感器的通信范围是圆形区域,传感器和基站之间的数据传输采用单跳通信。由于大多数通信协议因为可靠性都采用对称通信方式,可以用式(1)计算基站的有效通信范围。

R=min(Rb,Rs)(1)

为简单起见,用R表示通信范围。显然,通信风暴可以保证在基站和传感器之间的对称通信。规定如果基站覆盖一个监控区域,则覆盖区域中的任意点。按照基站位置和通信范围来计算基站的通信覆盖,设基站部署在点b∈B上,另一个点p∈T的覆盖情况可以用式(2)表示。

C(B,T)={p|d(b,p)≤R,b∈B,p∈T}(2)

式(2)用于计算监控区域的覆盖,所以基站对监控区域的覆盖率可以用式(3)确定。

CP(B,T)=Area(C(B,T))/Area(T)(3)

其中:函数Area(・)是区域的面积,覆盖率是覆盖区域与整个区域面积的比率。本文假设传感器的移动模型在监控区域里是不变的,所以覆盖率也可以看作是传感数据的收集率。

1.2 形式化定义

对于A、T、 R和B，用CPmin表示保证覆盖率，可部署基站的区域D=A-T。如果部署集B对T的覆盖率大于或等于CPmin（即CP(B,T)≥CPmin），边缘部署问题即是寻找一个最小部署集B，即最小化|B|。

3 边缘部署算法

现在提出一个多项式时间算法来解决基站的边缘部署问题。

算法2

输入 区域A,监控区域T,通信范围R和保证覆盖率CPmin。

输出 部署集B。

1)如果CPmin>CPmax,则报告错误情况E1,显示输入是不可解的。

2)如果CPmin

3)评估初始部署集,如果初始部署集不能满足保证覆盖率,则报告错误情况E2。

4)如果初始部署集通过评估,用算法4进行改进产生一个最终的部署集B。

3.1 初始化算法

初始化算法的目标是建立初始部署集B′,算法采用文献[15]中基于网格的算法,用于解决区域覆盖问题。在此算法中,任何网格线的分割点都被认为是候选位置。根据边缘部署问题的特点,用两个方法来提升最终部署集的质量：一个是检查候选位置是否覆盖任何监控区域,只有能至少覆盖一个监控区域的位置才被选进初始部署集；另一个是把基于观察的一些位置放入初始部署集，如网格线和监控区域边界的分割点，因为它们紧邻监控区域，能提供高覆盖率。

算法3

输入 可部署区域D=A-T。

输出 初始部署集B′。

1)置B′={D的网格点}。

2)对于每一个p∈B′, 如果点p不能覆盖任何t∈T,则B′ = B′-{p}。

3)对于每一条网格线l以及每一个t∈T,如果l和t在p点相交,则B′ = B′∪{p}。

4)返回初始部署集B′。

下面分析算法3的时间复杂性:用w、h和m分别表示区域A的宽、高和监控区域T的数量,因为网格线的数量是(h/s)×(w/s),第1)步用O(mwh/s2)时间来产生网格线的分割点,并且检查它们是否在任何可部署区域；第2)步需要O(mwh/s2)时间来检查初始部署集中的每一点是否覆盖任何监控区域；第3)步类似于第1)步,其时间复杂性需要O(mwh/s2)时间。这样,算法3的整个时间复杂性是O(mwh/s2)。显然,网格距离是一个控制计算资源的指标,因为时间复杂性和网格距离的平方成反比。

3.2 评估初始部署集

评估过程负责检查保证覆盖率和现实覆盖率之间的关系,如果初始部署集的覆盖率小于保证覆盖率,报告错误情况E2。因为输入已经通过第一次检查,边缘部署问题应该是可解的,处理E2的一个方法是减少网格距离s,因为网格距离影响分割点的数量,然后覆盖率可能随着分割点数量的增加而增加。然而,减少网格距离导致需要更多的计算能力。根据上一节的分析,计算资源是反比与网格距离的平方。因此,评估过程是在覆盖率和计算资源之间进行一个折中。

3.3 算法改进

如果初始部署集的覆盖率大于保证覆盖率,减少初始部署集的大小是可能的。用n表示初始部署集的大小,不可能产生所有2n种组合来确定一个最小的可行部署集。因此,用一种递增的方式来改进初始部署集,以满足多项式时间复杂性的需要。

图3中虚线和实线圆分别表示递增基站前后的覆盖区域,递增之前的覆盖率已经包含之前基站的覆盖区域,如虚线圆的上部。