斜压杆桁架模型节点抗剪机理研究

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摘要：钢筋混凝土框架结构梁柱节点在地震力作用下，要承受比柱子大 4倍~ 6倍水平剪力，加之反复荷载作用下钢筋和混凝土粘结退化，大大降低了节点强度，刚度和耗能能力。本文用斜压杆桁架模型对节点抗剪机理作进一步分析，并用实例验证其符合程度。

关键词：节点；斜压杆桁架；抗剪

中图分类号：TU37文献标识码： A

引言：“桁架加斜压杆”理论认为梁柱端荷载通过梁柱钢筋的粘结效应以周边“剪力流”形式传入节点，使节点处于纯剪状态，剪力场产生的斜向主压应力始终由混凝土承担，节点区混凝土开裂后主拉应力由节点箍筋和柱筋组成的桁架承担。斜压杆桁架理论对两种抗剪机构之间联系和转化有一定合理性，但未能充分考虑到楼板和直交梁的约束影响，以及柱的轴压比，效应对抗剪能力贡献。本文结合试验进行综合分析，以便对模型进行合理化修改提供依据。

1.斜压杆桁架模型内的应力

对节点抗剪承载力，普遍共识是由二个部分组成， 一是核心区混凝土抗剪承载力，国内外的计算方法有所差别。另一部分是水平箍筋的抗剪承载力，国内外的计算公式一样。在地震荷载作用下，节点受到的外力经等效处理由斜压杆和桁架共同承担。斜压杆模型内产生的压应力由以下公式确定：

(1)

其中，分别是斜压杆的有效计算宽度；，是斜压杆的上下两头合力；

桁架模型内应力：在剪应力作用下，桁架模型内混凝土产生的压应力为：

(2)

其中；是桁架四边剪应力。

核心区混凝土压应力由两部分组成，即压杆内产生的压应力和桁架内压应力，从而有：

(3)

多余的混凝土抗压强度可等效为一定的混凝土抗拉强度，即[1]：

(4)

核心区配置水平和竖向剪力筋及多余的混凝土抗拉强度可用于承担桁架模型中产生的拉应力及多余剪应力，可以推导得到节点内水平和竖向钢筋面积 和 的计算式：

(5)

(6)

2.试件设计及加载方式

为验证其合理性，选取4个试件的试验进行对比分析（配筋数据略）。通过量测核心区两对角线方向位移，计算节点的剪切变形；试验中先对柱施加预定轴压，再在左右梁外端施加反向一对竖向荷载，直至梁筋屈服，随后卸载，再反向加载到类似的屈服状态。测试过程中，fy 为实测钢筋屈服强度，Hc/=19.4 ； hc为柱截面高度，为梁纵筋直径。试件失效时位移延性系数取试件实测滞回曲线的荷载值降至该方向最大荷载的85% 时位移值与该方向屈服位移比值。

3．计算分析

分析过程中作如下假设：1.核心区的钢筋滑移被看作是微滑移段的本构关系，且滑移量沿着长度方向是平均分配；2.未考虑受拉区的混凝土的拉力作用。

3.1 混凝土受压的本构关系

（7）

其中取0.67；取-0.002；为混凝土极限压应变，取 -0.0033；

3.2协调方程

混凝土的协调方程： (8)

钢筋协调方程（对于底部受拉）为： (9)

3.3平衡方程

以左侧截面为例，截面顶点为0点，受压区高度，整理出左侧截面加至最大荷载时方程有：

(10)

(11)

对受拉筋取矩，有

(12)

其他计算过程不再赘述，计算结果列出如表二所示。

表二 试件结果与设计的对比分析

从上表二对比可见，都大于0，说明节点破坏是由于核心区混凝土剪切或受拉破坏引起。

图1 竖向抗剪值与规范公式计算值对比

随着反复荷载的进行，两种机构承担剪力份额也呈现变化趋势，如图2 所示，水平桁架机构承担份额增加趋势明显，而水平斜压杆机构承担的份额则缓和的多：

图2 两种机构剪力份额的变化趋势

4.结语

通过上述分析，基本结论如下：

1.斜压杆桁架模型分析节点内部抗剪机理，同试验结果吻合较好。随着截面延性开展，斜压杆模型承担的剪力份额减少不明显，而桁架机构承担份额增长较大。

2.模型剪力设计值同规范相比偏于保守，相差比例平均在20%，这势必造成设计不够经济。可考虑重新调整规范公式中的放大系数，建议可在原来基础上上调20%。

3.随着荷载的反复进行，节点刚度也随之发生变化，轴压比增大，节点耗能能力随之增加。

参考文献：

[1] GB50010-2002 , 混凝土结构设计规范

[2] GB50011-2001, 建筑抗震设计规范

[3]朱晓晖 肖建庄 不同类型混凝土框架节点抗震性能对比分析结构工程师Vol 21 No.1 2005年2月

[4]季韬 郑建岚 基于压杆和软化桁架模型的钢砼梁柱节点的抗震设计方法 福州大学学报Vol32 No.62004年12月

[5]李达，暴育红 钢筋混凝土框架节点的抗剪强度 2006年11月

[6] 傅剑平 游渊 白绍良 钢筋混凝土抗震框架节点传力机构分析 重庆建筑大学学报 Vol 28 No 1Feb.2010