《角的初步认识》的新课导入的案例分析
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执教了二年级的《认识角》一课。在备课过程中，通过对本课“导入”部分的认真思考，我设计了三种方案，并分别进行了试教，其效果存在明显差异。在此次实践的基础上，我又一次学习了新的课程理念，倍感亲切！
方案一：
师：出示一把勺子和一把小刀
“比比，它们前面这儿有什么不同？”（师分别指着勺子和小刀的前端）
（生：大多数神情茫然）
生1：小刀前面尖尖的，勺子前面圆圆的。
生2：小刀前面容易划破手，勺子前面不戳手。
（2分钟过去了，无果。）
师：（哭笑不得，只好自我圆场）
小刀前面有个尖尖的角吧！勺子前面有吗？今天我们就一起来认识角（板书：认识角）
……
这一次设计，让学生从生活中寻找有角与无角的事物，并作对比，试图从这一过程中引出角这个概念。本以为这样既贴近了学生的生活，又培养了他们观察比较的能力。可实际情况事与愿违。“他们前面这儿有什么不同？”提问的目的是想以此引出下一个环节，导出角。不料学生回答说“尖尖的”、“圆圆的”、“划破手”、“不戳手”，其实这是正常现象，我却未能想到！至于学生是怎样想的，即有怎样的思考过程，根本顾不上理睬了，只是焦急地与学生纠缠。其实学生有一定生活经验，课后反思时，我发现：他们的每一种回答，是经过了一定的思考、有某种理由的。问题的关键是设计提问时我预见到了什么！
事实证明：学生对勺柄和刀口的直接感性了解，往往是从外形特点或是不同的使用特性去看，看来不大会和角联系在一起。况且角为平面图形，从立体实物中导入也是不可取的。由于考虑不周，对学生了解不深，产生以上情况就不足为奇了！
方案二：
师：（电脑演示：伴随《小星星》的音乐，出现夜空星星闪烁的画面。）
小朋友们注意到没有？平时我们画的小星星有几个角啊？
生1：5个。
生2：10个。（数人附和，指出凹在里面的还有五个角。）
师：（一时语塞）我们就看突出来的角，谁愿意上来指一指。
生3：（手点角尖）
师：点了一下就是一个角吗？（师示范指角：一个点两条边）谁愿意再来试试？
生4：（仍然手指角尖）
……
这一次试教，想从平面图形五角星导入。伴随《小星星》有节奏的音乐起，创设了一幅美丽的星空图，而后导出五角星。教后想想实有小题大做之嫌。况且一开始就选五角星为例找角，也有不妥之处，五角星上可不止五个角啊！尚未有正确完整的角的概念就让孩子去指角，又一次忽略了二年级学生的认知特点，实施效果不尽人意！
方案三：
师：（电脑出示：5个平面图形）
每组桌上都有个布袋子，里面放有以上5个图形。认识吗？
师：如果不用眼睛看，你能很快从布袋里把圆片给摸出来吗？
生：（情绪激动，异口同声）能！
师：好！一起试试！
听清楚要求：组长拿布袋，其他组员摸。准备，开始！
（各小组积极尝试，师巡视，不断激励：加油！快点！摸到啦？摸到就举起来！）
师：（对完成任务的小组）你们怎么那么快就摸出圆片啦？有什么小窍门哪？
生1：圆弯弯的，其它图形的边直直的。
生2：圆边上滑滑的，其它图形会戳手呢！
生3：圆上没有角，其它图形上都有角。
师：（引导再次对比观察，验证与其它图形的区别圆上确实没有角！）
是吗？真棒！大家不仅能看出，还能通过手模，把有角和没角的图形区分开来，你们真了不起！今天我们就一起来《认识角》（板书课题）……
“我听过了，就忘记了；我看见了，就记住了；我去做了，就理解了。”
这句话从一个侧面说明了动手操作的重要性，它能促使学生在“做数学”的过程中，对所学知识产生深刻的体验，便于知识的再创造。对于小学低年级学生来说，在把握他们年龄特征的基础上如果能引导他们通过观察、操作，参与各种活动去感受、接触、体验，学生就会更具体深刻同时准确地把握、建立概念了。
再次执教时，重在让学生先在感受中再认角。感受，一如朱小蔓教授所说，是一种特殊的感知，它既不是单纯的听，也不是单纯的看，而是各种感官作用所产生的一种综合效应。教学的过程也就是儿童的感官共同作用的过程。在老师的引领下，让学生看屏幕再认五个不同图形的表象，然后不看或闭上眼睛，在小组合作中充分触摸，感知带有角的图形与无角的图形的区别，在强烈的对比中将角的形象清晰化。尔后，对照5个图形，将触摸的感觉通过视觉作用再一次验证和强化。
学生是学习的主体，这是每位教者的共识。“备课先得备学生”这样的话说得太多、太滥、也太容易了！殊不知谈何容易！皮亚杰十分重视主体在认识中的作用，他把儿童看成是一个“独立的变量”，反对传统上把儿童看成是一个“依赖的变量”。他提出的发生认识论的两个中心思想“相互作用论”和“建构论”认为：知识不是外界客体的简单摹本，也不是主体内部预先形成的结构的展开，而是由主体与外部世界不断相互作用而逐步建构的结果；认识是一种主动积极和不断的建构活动，发展不是由内部成熟或外部教学所支配的，而是一个积极的建构过程，儿童要通过自己的活动，建构形成他的智力的基本概念和思维形式。在皮亚杰看来，学生并不只受教于成人，而且自己独立进行学习。学生是主动的学习者，真正的学习并不是由教师传授给儿童，而是出自学生本身。
“教而后知不足……”教学实践使我不断加深对教改的体会，深感课改绝不能只停留在口头上，重在贯穿于每天的日常教学行为中。
著名教育家帕斯卡尔说过：人是自然界一根能思想的苇草。我们的学生分明就是那一根根可爱的小苇草，富有活力、更富有思想。只有了解了这些，他们才会真正成为我们的合作伙伴！