基于GM模型的广州私车保有量预测及政策建议

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［摘 要］ 自我国著名工程学教授邓聚龙教授提出灰色系统理论后，该理论已广泛用于社各个领域。本文运用灰色系统理论，建立广州汽车保有量预测模型，并对其进行（长期or短期）预测。从预测结果看，结果与实际值具有较小的误差，说明在政策因素等外生因素不产生剧烈变动的情况下，该模型能够较为准确地对某地区的私人汽车保有量进行预测。基于预测值，本文对广州市的汽车产业政策和消费政策提出了合理的建议。

［关键词］ 灰色理论 私车保有量

一、研究背景

随着广州经济的发展，人均GDP的提高，汽车已逐渐走入普通家庭，从身份的象征回归代步工具的本质。数据显示，2000年以后汽车工业产值平均增长20%以上，将在2010年达到3000亿元。而广州市私人汽车保有量平均增长也接近15%，截至2009年，以广州市常住人口计算，已超过每10人拥有一辆汽车。可见，无论从生产还是消费环节，汽车尤其是私人汽车都是促进广州市经济发展的一道强心剂。

但同时，汽车保有量的迅速增加，给广州的交通、环境和安全等方面都造成了巨大的压力，因此适当控制私人汽车数量和发展多元化的公共交通也应成为未来交通发展的主要方向。但究竟在什么时候采取怎样的汽车产业政策和消费管制政策，就要依赖于对未来私车保有量的准确预测。准确地预测未来私人汽车保有量对汽车行业的顺利发展和政府交通管理部门的政策制定都具有非常重要的先决性意义。

二、灰色理论及预测模型讨论

在经济统计中，常用的预测方法有回归预测法、马尔可夫预测法等，但这些统计方法都要求大样本且样本量符合某种或几种统计分布，且数据要按相同的规律发展。而具体到私人汽车保有量的预测，因90年代后私人汽车才逐步走入中国家庭，时间序列样本量小于30，上述统计预测方法都不适用。但灰色系统理论正是研究这种少数据不确定样本的一种理论方法。它主要通过对部分信息的生成、开发和提取，实现对整个系统运行的正确描述和有效预测。灰色预测模型属于全因素的非线性拟合外推类方法,在形式上是单数列预测，只运用研究对象自身的时间序列建立模型,与其相关联的因素没有参与建模，这正是灰色系统“灰”的体现，也是它适用于私人汽车保有量预测的原因。

灰色系统理论中，gm（1,1）模型是进行预测的基础和核心，在该模型中，系统被看成一个随时间变化而变化的指数函数且不需大量的数据就能建立预测模型。设有时间序列，另设则有。另设有的紧邻生成序列，则.则GM（1,1）预测模型是一阶单变量的灰色微分动态方程模型，其中为发展灰数，为内生控制灰数。从而得到预测模型：

GM（1,1）模型自提出以来，已被广泛运用于多个领域，取得了较好的预测效果。但归根到底，GM（1,1）的本质是用指数函数去拟合累加生成序列，而在很多情况下，一个非负的序列其累加生成序列常不具有指数规律。因此研究者也提出了很多改进的GM（1,1）模型。比较常用的有以下几种。

1.NLGM(1,1)模型，该模型就是在GM（1,1）基础上加入了灰元s使拟合值的变化呈非线性，从而使预测有较高的拟合精度。

2.残差修正GM（1,1）模型，即利用生成序列与预测值的残差，获得残差序列 ，利用可建立

最后可得预测模型为原模型加上及其导数，表达式为：

3.时序系数GM（1,1）模型，顾名思义，假定只有时序t才存在误差，可计算得时序修正系数

三、模型的建立和预测

我们从历年广州市统计年鉴上可获得2000至2009年的私车保有量序列

进行级比检验，即建模可行性检验。

得，都在合理范围[0.833,1.199]之内，因此，可用此序列进行GM(1,1)建模。运用最小二乘法计算出，。即预测模型为

该模型平均相对误差为1.67%，建模精度大于90%。另进行后验差检验，计算原始序列标准差，残差序列标准差，方差比=14172/326389=4.34%,且P=1，由文献可知，模型精度等级为1。又进行级比偏差值检验和关联度检验，都符合建模要求。因此可用此模型进行递推预测。

要对2010年的私车保有量进行预测，只需要将(1)式中的k取9，得预测值为15788777，2011年的预测值为1820753。可见，广州地区的私车保有量将会以递增的态势迅速增加。

四、结论及建议

根据上述预测，如目前汽车产业的发展速度不变、购置税等购车政策不变的情况下，广州地区的私车保有量在2011年将达1820753，比2009年增加了33%。可见，广州政府在促进本地汽车工业发展的前提下，也应做好准备，应对私车数量急速膨胀所带来的不良影响。政策建议如下：

1.大力发展本地公共交通。公共交通是政府直接为人民群众提供出行服务的一项重要基础设施，其社会公益性十分明显，政府有责任为市民提供价格低廉、方便、舒适、快捷的交通服务。公共交通的良好发展，也对私车起到了极大的替代效应。广州亚运期间实行公交免费制度就是一个比较极端但十分能说明问题的例子。

2.趁势而上，积极引导新能源汽车的消费。根据统计，截至2007年底，我国新能源汽车保有量尚不足总量的10%。而近几年由于技术发展、国家补贴等因素，新能源汽车的价格与燃油汽车的价格不断拉近，如广州政府能因势利导，采取财政补贴等方式对新能源汽车的消费行为进行一定的激励，势必能大力促进本地新能源汽车的消费。在私车保有量迅速增加的同时，有效改善尾气等负面影响。

3.适当增加私人汽车的持有成本，调控不必要的私车消费。因此，政府可借鉴房地产领域的调控政策，对一户购买多量私车进行城市环保费等方面的附加，使私车的使用率提高，以减轻对环境和道路流量的压力。

参考文献：

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