基于形心极二阶矩比特征辅助的星图识别算法

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇基于形心极二阶矩比特征辅助的星图识别算法范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

摘要：在传统的星图识别算法中，本文在三角形算法的基础上，提出一种改进算法，将待匹配三角形的形心极二阶矩比作为导航特征库中的辅助匹配特征量，以增加特征矢量维数提高识别精度，同时采用函数映射搜索方式提高识别速度。

关键词：星图识别 三角形识别算法 形心极二阶矩比

中图分类号：TG519.1 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2014）05-0136-02

1 引言

深空背景下图像中点目标和背景恒星在图像中极为相似，在图像中并无相应的特征信息利用，对目标的识别变得十分困难，在这种情况下，如何将图像中的目标与恒星有效的区分开来是关键。我们通常将恒星对角距以及恒星星等信息作为恒星的特征进行识别提取，与星历表中的导航星进行相对应的匹配，目前识别算法通常分为两类，一是将星对角距作为主要识别特征，如三角形算法及其改进算法[1] [2]等，二则利用几何结构信息作为星模式识别特征，如栅格算法[3]、遗传算法[4]等。

在星图匹配识别中，三角形识别算法是最基础、应用最广泛的算法，其原理简单，但由于使用简单的三角形角距匹配进行识别，特征维数低，需要匹配的三角形数量多，因此存在较大冗余匹配。而本文提出的形心极二阶矩比特征辅助算法[5]，可以有效的克服冗余匹配，减小存储量和计算量，提高识别成功率。

2 形心极二阶矩比（如图1）

矩常量是一种常用的几何形状描述量，可用于标示几何图形形状。图1给出了求取位于、面积为dS的面元P的二阶矩示意图，面元P对轴的二阶矩分别为、，则整个区域S对轴的二阶矩、分别为：

其中，为面元P到原点o的距离，故。

上述二阶矩均定义在原点位置上，其大小跟图形与原点距离有关。当图形形状确定后，为了消除对原点的依赖，使上述矩特征具有唯一不变性，将上述矩特征定义在图形形心上，称这种矩特征分别为形心二阶矩与形心极二阶矩，其定义如下所示：

每一个几何图形都有一个包含其形状的最小外接矩形，且该外接矩形是唯一的，可用于描述该图形的长宽等几何特征。得到最小外接矩形后，就可以定义任意一个几何图形的形心极二阶矩比，它是该图形的形心极二阶矩与最小外接矩形的形心极二阶矩的比值，即，它具有如下性质：

（1）。

（2）的大小与几何图形位置无关。

由几何知识可知，任意两个图形全等是指其大小、形状完全相同。在三角形识别算法中，观测星组成的三角形与导航星组成的三角形能配准，是指其匹配角距、边长等特征满足一定的门限阈值要求。为了将引入星图识别算法中以增加特征维数，引入以下两个定理：

定理1：若几何图形全等，则，反之则不一定成立。

定理2：若几何图形的形心极二阶矩比相等且最小外接矩形也相等，则全等。

由上述分析可知，形心极二阶矩比值值有限且与几何图形位置无关，是一个很好的几何形状特征描述量。图2给出了及其最小外接矩形示意图。

可以较好的反映出的形状，反映了边长信息，可以及对应的角距信息来描述。

3 实验仿真验证

设任意两颗恒星Si和Sj在星图中的坐标为，，则它们在像平面中的方向余弦矢量为：

其中为光学系统焦距。根据星对角距的定义，和间的星对角距为：

在2GB内存、2.8GHz主频的电脑上利用MATLAB编程方式实现本文算法。假定CCD像素分辨率为，视场角为，

相机焦距为44mm，像元尺寸，相机无旋转，CCD星等敏感极限为5等。根据上述参数，赤经赤纬已知条件下生成模拟星图，如图3所示。

其中导航星图中包含26颗恒星，观测星图中包含16颗恒星及目标。26颗恒星一共组成300个导航三角形，其中有133个导航三角形彼此间具有共同的最长边角距。最长边对应角距范围为[0.00421.3329]，按最长边角距升序排列，将其分为20个子块，相邻小块角距间隔为。形心极二阶矩比取值范围为[0.25010.3266]。升序排列后的角距及形心极二阶矩比变化曲线如图4所示。由图可见，角距变化范围比形心极二阶矩比变化范围大得多，可以得出结论，形心极二阶矩比更能有效描述待识别三角形的几何形状特性。

4 结语

形心极二阶矩比特征不受三角形位置及方位的影响，只与三角形形状有关，该特征与最长边角距特征相结合，就能精准的描述三角形形状特性，且该三角形具有唯一性，能有效减少冗余匹配数。故本文方法能准确地找出导航星库中与观测三角形特征相匹配的导航三角形，具有较高的识别精度。

参考文献

[1]海峰，袁家虎，毛羽国.快速星图匹配算法的研究[J].光电工程，1998，25（6）：70-73.

[2]李立宏，林涛，宁永臣等.一种改进的全天自主三角形星图识别算法[J].光学技术，2000.26（4）：372-374

[3]Curtis Padgett，Kenneth Kreutz-Delgado.A Grid Algorithm for Autonomous Star Identification[J].IEEE.1997，1，33（1）.202-212.

[4]Lalitha Paladugu，Marco P. Schoen，and Brian G. Williams. Intelligent Techniques for Star-Pattern Recognition[C]. Presented at the IMECE 2003，November 16-21，2003，Washington DC.

[5]王亮申，欧宗瑛.矩常量―几何形状标示新方法[J].机械科学与技术，2002，21（5）：707-709.