培养小学生数学推理能力的三种策略
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【中图分类号】G ？摇【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）01A-
0073-02
传统教学中的数学推理受到各种因素的影响，其推理“载体”非常单一，只是把推理运用于几何图形教学之中。新课标强调要让学生在“观察、实验、猜想、证明”等活动中发展学生“合情推理能力”和“初步的演绎推理能力”。课堂教学如何把握契机，培养学生数学推理能力？下面笔者谈三点做法。
一、变枯燥为生动有趣，在“数与代数”中渗透演绎推理
小学生学习数学的过程应该是在教师指导下进行再创造的过程，但是由于小学生年龄比较小，认知不足，因此，在教学中要把数学知识适度展开、还原，让学生经历知识的再形成过程，引导学生通过演绎、推理最终证明猜想的正确或错误。如在研究“数与代数”的规律、性质、公式等知识时，教师不能直接告知学生这些知识要点，而要抓住知识点，为学生提供丰富的感性材料，引导学生从简单问题入手进行归纳、类比、猜想，让学生自己发现规律、概括意义，从而培养学生的合情推理能力，并在实际运用中培养学生的演绎推理能力。
【教学片段一】《两位数乘两位数》（苏教版三年级数学下册）
师：我们已经用估算的方法计算出了客厅的面积，如果想进一步计算出客厅的准确面积该怎么计算呢？（生分组讨论，指名回答）
生1：我们小组认为先把长和宽化成以分米为单位再计算。也就是36×45=1620（平方分米）=16.2（平方米）。
生2：我们小组认为可以用小数乘整数的方法来计算，只是点小数点的时候要注意积的小数位数。
师：这两位同学所说的方法其实就是把两个因数看成整数再进行计算。那么，你们认为积的小数点该如何点呢？（生自由讨论）
生3：我发现，两个因数相乘，如果其中一个因数扩大10倍，另一个也扩大10倍，积就扩大了100倍，因此积要再除以100，也就是说积有两位小数。
生4：我们猜想小数乘小数，积的小数位数应该和两个因数的小数位之和一样多。
师：请同学们写出几道题目来验证一下吧。
（学生自己出题，自己计算验证）
师：和你们的猜想吻合吗？
生5：是的。
师：你们能用一句话来说说小数乘小数的计算法则吗？
……
计算教学相对枯燥无味，甚至不少教师认为只要学生会计算就可以了，但在以上教学环节中，教师并不是把算理直接告诉学生，而是让学生在新旧知识之间找衔接点，通过小组讨论、自由讨论、猜想、验证等活动引导学生发现规律、总结出规律，再把规律扩展到因数是多位小数的乘法之中，既训练了学生的演绎推理能力，又培养了学生的创新精神。
二、动手操作，在“图形与空间”中让合情推理和演绎推理相结合
“图形与空间”是小学数学重要的内容，也是教学难点，教师要充分利用这块主阵地为学生提供充足的实践操作机会，让每个学生积极地参与推理，从而有效引导学生从直观思维转化到抽象思维，从个例中发现规律，并进行归纳。
【教学片段二】《观察物体》（苏教版二年级数学上册）
师：同学们，你们喜欢拍照吗？
生：喜欢！
师：那就请你们来给讲台上的这个雕像拍照吧！
（出示一个名人的石雕，让坐在四个方向的四个同学给石雕拍照。选取较好的一组传到多媒体展示）
师：请同学们一起来判断这些照片都是从石雕的什么位置拍摄的？
（生观看图片后讨论）
生1：第一张我们一眼就看出是从石雕前面拍摄的，因为，拍到的是石雕的正面。
生2：我们认为最后一张也好认。这张拍到的是石雕的背面，所以是站在石雕后面拍摄的。
师：那么，第3、4张哪一张是从右边拍摄，哪一张是从左边拍摄的呢？有什么标记没有？
生3：第3张是从石雕的左面拍摄的，因为石雕的左肩有肩章，而右肩没有。
生4：是的，第4张没有肩章，所以第4张是从石雕的右边拍摄到的。
师：为什么这四位同学拍摄到的石雕会不一样呢？
生5：因为这四个同学所站的位置不同，拍摄到的也就不同。
生6：站的位置不同也就是观察的位置不同，所以看到的物体就不一样了。
……
在课堂上拍照还是第一次，它调动了学生的积极性。教师通过引导学生实践操作，让学生的思维由直观逐步向抽象转化，进而在实践过程中借助推理获得空间观念的发展。
三、联系生活实际，在“实践与综合运用”领域发展学生的推理能力
“实践与综合运用”是新课改背景下教材突出的一个领域，旨在为学生提供应用数学知识的机会，从而让学生在解决问题的过程中体验数学的价值。教师在教学中要重视借助这个领域培养学生的推理能力，发展学生的思维。
【教学片段三】《比例》综合实践题（苏教版六年级数学下册）
师：我们已学习完了比例的全部知识，今天，老师想让同学们在课后帮我做一件事情。在我们学校的操场一角有一棵几十年树龄的大树，这棵大树见证了学校的发展，最近学校在整理一份有关校史的材料，需要知道这棵大树的高度。你们能帮帮老师吗？
生1：能。爬上大树放下一条绳子，然后测量绳子的长度就行了。
生2：这棵树太高了，而且，顶端的树枝太细了，爬上去有危险。
生3：借一把梯子爬上去。
生4：谁能借你这么长的一把梯子？
生5：把大树砍下来，然后测量。
（许多学生大笑）
生6：这样就是知道了高度又有什么意义，树都没了。
师：同学们，今天的讨论先到这里，你们回去后可以结合“比例”的有关知识去动手实践，一定能找到方法的。
课后，笔者发现很多学生自发组团，拿着课本、米尺、练习本到操场上比比划划，不时有学生翻着课本……
在随后的课堂反馈中，笔者发现学生的推理过程特别严密。
生：受到课本的启发，我们找来一根木棒固定在大树旁边的空地上，然后在相同的时间点量出大树的影长、木棒的影长和木棒的高度，然后利用“在相同的时间点，大树的高度和影长的比例同木棒的高度和影长的比例是一样的”，计算出大树的高度。
……
在这个教学环节中，教师抓住比例同生活密切相关的特点，有效创设探究情境，以帮助教师测量树高为由激发学生的探究欲望，当学生的推理过程出现障碍时，教师及时将学生引导到结合课本知识的学习中，从而为学生的推理埋下伏笔，最后学生在实践中发展了推理能力。
总之，推理能力对于开发学生的思维有着举足轻重的作用，教师要把握好教学契机，主动为发展学生的推理能力创造条件，从而让学生在推理过程中发现问题、解决问题。
（责编 林 剑）