数学教学中创新思维的渗透

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长期以来，传统的“灌输式”、“填鸭式”的教学方式由于缺乏创造性，学生被动地成为接收知识的“容器”，课堂机械、缺乏活力，少有激情，老师和学生都无法从教和学中体会到应有的精神愉悦。

笔者结合自身的教学实践发现：在教学中重视创新思维的渗透，极大地调动学生学习的积极和主动性，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，发展能力。

一、引入新课中注重创新

兴趣是一切创造学习的前提和基础。培养学生的创新思维，就必须在课堂上营造轻松和谐的气氛，激发学生的学习兴趣。因此，在引入新课的过程中，注重创新就显得尤为重要。

例如在讲授《三角形全等的判定》中“角边角”公理时，若按教材来设计，则平淡无奇。于是我这样创设情境：如图1，用flash制作一个课件展示以下的变化过程：有一块三角形的玻璃，不小心碎为两块，若要去重新划一块同样大的玻璃，是带A，还是B？学生一下都活跃起来，七嘴八舌，意见不一：一部分学生认为带A，因为带A方便；一部发学生认为带B，理由是B块大一些。在学生无法确定时，我顺势提出“到底带哪块，通过本节的学习，我们就能解决这一问题”来引入新课。这样的设计，学生整堂课思维活跃。最后学生通过学习知道“两个三角形有两角及边角对应相等，两三角形全等”，并且体会到数学源于生活而又服务于生活的道理。

二、讲授新课中突出创新

三、解题途径上引导创新

创新的本质在于“新”，如何在解题途径上寻求“新”，就要求我们理解知识间的内在联系，注重在实践中引导学生综合运用各种数学思想和方法。例如对于命题“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”的判断，学生普遍感到困难。因此，我准备了一个等腰ABC，如图2，把ABC剪下ADC，然后将ADC翻折后再拼在原图中，发现AB=DC′，∠B=∠C′，但四边形ABDC′不是平行四边形，由图形不难知道该命题为假命题。在该题的判断中，我采用了实物图的形象演示，加深了学生的印象。同时，我还告诉学生判断命题的真假可采用反例的方法证明。

又如，已知a0，试证明关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，如果用传统方法利用b2-4ac>0证明，势必过程复杂、繁琐，但我们由方程ax2+bx+c=0联想抛物线ax2+bx+c，注意到一元二次方程和抛物线之间的联系，由a0可知，二次函数的图像开口向下，且经过点(1，a+b+c)，如图3。结合二次函数图像不难知道抛物线 ax2+bx+c与x轴必有两交点，故知一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根。该题在解答途径上注重了知识间的迁移，充分利用了数形结合，方法绝妙。