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摘 要:数学教学中的实践活动是不少数学教师容易忽略的环节,而实践活动不仅能提高学生学习数学的兴趣同时也能很大程度地激发学生应用数学知识解决实际问题的意识提高学生的创新能力。因此,所有数学教师都应重视这个环节的教学。
关键词:数学教学;实践活动;能力培养
“实践与综合应用”是新课程标准下数学教学中新增设的内容之一,将帮助学生综合运用已有的知识和经验,加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解,体会各部分内容之间的联系。“实践与综合应用”这部分内容的增设为培养学生的探索意识和创新能力提供了机会,创造了条件。
在即将进入中考总复习的时候为了缓解学生紧张的学习压力我利用课余时间尝试着安排了这样一节数学活动课:如何测量学校旗台上旗杆的高度?我将全班54人分成9个小组,要求每个小组的成员都必须积极参与并将所测量的方法以及得到的数据上交。原以为学生会应付了事,结果大大出乎我的意料之外,除了学生参与活动的积极性的热情度出乎我的意料之外更重要的我从中有了意外的收获。
一、数学实践活动有利于提高学生学习数学的积极性
教学实践告诉我们,以知识为中心,以书本为中心,以教师为中心的课堂教学只会把学生禁锢在教室里。固定不变的课堂,学生面对的不是活生生的客观世界,呈现在他们眼前的不是具体的事物、事实和现象,而是书本、黑板,最先进的也无非是由电脑显示的画面。画面虽好,也不能替代现场。这种狭隘的课堂学习生活,限制了学生的生活空间,不利于培养学生的数学意识和能力。
在大多数的数学老师的日常教学中,老师总是把握着课堂教学的主旋律和课堂的节奏,学生只是在老师循序渐进的提问中按老师预设的线路去完成一堂数学课的学习任务。数学课堂俨然成了数学老师施展个人才华的舞台,学生成了观众。尽管也有一部分老师为了能充分发挥学生的主体作用,采用各种教学方法让学生参与其中,但学生充其量不过是课堂教学这个舞台上不可或缺的一个配角而已,老师才是这个舞台上真正的主角、真正的主宰者。在学生的眼中,数学课既没有历史故事的扣人心弦也没理、化、生的实验乐趣,因此,数学课也就成了学生心中最枯燥的课。
安排这样一个看似非常简单的数学活动课,学生在学习上成了一个完全自由独立的人,再也没有人指挥他、约束他,可以完全摆脱老师的意志按照自己的想方法放手去做。学生对于这样一节活动课抱有极大的兴趣,参与的热情度极高,因此,适当地安排数学实践活动课有利于提高学生学习数学的积极性。
二、培养了学生学习数学的应用意识
学生经常问我一个问题:老师,学习数学倒底有什么用?只要会简单的算术,在生活中不会出错就行了。这充分说明学生对数学的应用价值只是停留在会“简单的算术”而已,《新课程标准》中明确指出:数学学习的内涵是人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学。这与我们一部分学生的定位是有很大出入的。
通过这节实践活动课学生可以切身体会到数学在现实生活中的运用不仅仅是“算术”,还能解决现实生活中的许多问题,进一步提高学生对学习数学的本质认识,发展学生的数学应用意识,同时还让学生认识到数学的本质是:数学源于生活实际应用于生活实际。
三、培养学生分析问题、解决问题的能力
安排这样一节数学实践活动课除了能培养学生的数学建模意识和能力外,还能发展学生用多种方法解题的能力,以下列举了几种具有代表性的解题方法:
方法1、利用同一时刻人的身高和旗杆高度与人的影长和旗杆的影长对应成比例来解题。人的身高(设为a),同一时刻人的影长(设为b)和旗杆的影长(设为c)可以通过测量得到,再利用:人的身高人的影长=旗杆的高度旗杆的影长,即:ab=xc便可以计算出旗杆的高度x。
方法2、利用测角仪(学生自制)先测量出旗杆顶端的仰角的度数(设为α),再测量出测角仪距离地面的垂直高度(设为a)和测角仪与旗杆的水平距离(设为b)利用解直角三角形的原理可先计算旗杆顶端距离测角仪的垂直高度(设为h),即:h=b*tanα,再利用旗杆的高度x=h+a便可计算出旗杆的高度x。
方法3、由于旗杆上有一根用来升旗的绳子(绳子的长度大于旗杆的高度),先测量出绳子比旗杆多出的长度(设为a),再将绳子的底部往外拉直,构造出直角三角形,用刻度尺测出旗杆底部与绳子底部的距离(设为b),利用勾股定理就有:x2+b2=(x+a)2,求得旗杆的高度x。
方法4、利用标杆。在旗杆前竖立一根已知高度的标杆,观测者调整自己所处的位置,当旗杆的顶端、标杆的顶端与眼睛恰好在一直线上时,可测出观测者的脚到旗杆底端的距离,以及观测者的脚到标杆底端的距离,然后,利用所测得的数据便可求出旗杆的高度。
除以上所列举的方法外,学生中还涌现了好多结合物理所学过的知识来解题。在此,不一一介绍。
尽管学生在活动中存在的数据的误差,但我们从中可以看到学生对于课本知识已经能达到应用的程度。通过这样的实践活动,既巩固了学生在课堂上所学的数学知识,也提高了学生分析问题、解决简单实际问题的能力。通过探索学生发现一个简单的实际问题却出现了很多的解决方法,从中学生可以感受到虽然大家最终都能解决这个问题但方法不尽相同,不同的方法效果是不同的,选择一种优秀的解决方案能使问题简单化起到事半功倍的效果。让学生意识到今后在学习过程中应更加注重从不同角度分析问题,才能找到一条最便捷的途径。
四、提高学生的动手能力,培养学生的创新意识
苏霍姆林斯基说过:手和脑之间有着千丝万缕的联系,手使脑得到发展,使它更明智;脑使手得到发展,使它变成思维的工具和镜子。操作与制作实践活动就是把学生手的动作和脑的思维结合起来,以活动促思维,调动学生各种感官参与学习活动。在活动中最令我意外的是学生中居然会有人自已二手制作测角仪,他们借助角器制作了一个简易的测角仪。虽然有点粗制滥造,与真正的测角仪所测得的数据也存在较大差距,但这充分说明我们的孩子是天才的发明家,经过充分的思考利用简单的器械自己动手去完成属于他们自己的发明创造。这对于我们培养学生的动手能力和创新意识是有极大帮助的。
五、提高学科交叉意识和综合应用能力
初中的学生还是习惯于将各学科分门别类地进行学习,甚至有好多学生无法将几何知识用于代数学习。如:利用一次函数的图像解二元一次方程组和不等式等。而各学科间知识的相互交叉和渗透不仅困拢着各学科的任课教师也困扰着教科书的编写者,在近几年出版的教科书中我们都有发现各学科只顾本学科的系统性,而很少顾及各学科之间的协调性,比如:数学教材中出现了好多学生尚未涉及到的物理学知识的相关例题;数学中的轴对称的相关知识是物理学中平面镜成像的基础,但物理教材中的平面镜成像却先于数学的轴对称的学习。因此,教师可以借助一些简单的实践活动来弥补教材中的先天不足,这样做不仅可以消除学生学科的单边作战提高学生的学科交叉能力还能全方位发展学生综合素质和综合应用能力。
其实,数学实践活动内容无处不在,有源自课本内容的拓展、有来自现实世界的、有取自学生生活的。我们教师必须更新观念,勇于冲破封闭的视野,养成勤于思考的习惯,努力提高自身素质。无论是思想观念理论水平、学科知识水平,还是教学实践能力,都应当在学习中不断更新和提高。教育中,用教师创造的劳动唤起学生的主动参与,将创新精神和实践能力的培养真正落到实处。