H形截面轴压构件极限承载力计算方法研究

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摘要：利用ANSYS有限元程序对H形截面轴压构件的极限承载力进行了非线性有限元分析。分析中考虑了材料非线性和初始几何缺陷的影响，通过变化构件尺寸、材料屈服强度等参数，对共计44个构件进行了分析。应用新兴的直接强度法和传统的有效截面法对构件的极限承载力进行了计算。结果显示：有限元计算结果与直接强度法计算结果及有效截面法计算结果比值的平均值分别为1.039和1.098。与直接强度法相比，有效截面法计算过程较繁琐，且结果略显保守。表明用这种起源于单轴对称截面冷弯薄壁型钢结构构件极限承载力计算的直接强度法对大宽厚比H形截面柱的极限承载力进行计算是可行的。

关键词：H形截面柱；极限承载力；有限元分析；直接强度法

1 引言

H形截面是钢结构轴心受压构件的常用截面形式之一。目前对于普通H形截面柱极限承载力的计算采用《钢结构设计规范》（GB50017-2003）[1]（以下简称钢规）的相关条文进行，即计算构件的整体稳定承载力，对于局部稳定则通过控制板件的宽厚比来保证。而对于超过钢规宽厚比限值的构件则可采用《冷弯薄壁型钢结技术规范》（GB50018-2002）[2]（以下简称薄钢规）上的方法进行计算。

对于宽厚比较大的轴压构件，我国薄钢规采用有效截面法进行计算，该方法是由有效宽度理论发展而来的，在计算构件的极限承载力时用有效截面代替原截面以折减刚度，来考虑局部屈曲对整体稳定的影响[3]。由畸变屈曲[4]的定义可知，对于H形截面轴压构件的失稳模式只存在局部屈曲和整体屈曲，不存在畸变屈曲，可以采用有效截面法计算，但在确定有效截面及其几何特性时计算过程比较复杂，计算的工作量较大。近年来，Shafer 和Pek?z提出了一种新的计算方法-直接强度法[5]（Direct Strength Method，简称DSM）。

本文对共计44个大宽厚比H形截面构件进行了非线性有限元分析。应用新兴的直接强度法和传统的有效截面法对构件的极限承载力进行了计算，并将两种方法计算的结果进行了对比分析。结果表明：两种算法与非线性有限元分析结果吻合较好；与直接强度法相比，有效截面法计算过程较繁琐，且结果略显保守，说明用直接强度法计算大宽厚比H形截面柱的极限承载力是可行的。

2 有效截面法和直接强度法计算H形截面构件的极限承载力

应用有限元分析方法对44个构件进行了非线性屈曲分析。所得结果均远大于构件的极限承载力，表明大宽厚比H形截面轴压柱的破坏属于稳定破坏。分析也得到了构件的破坏模式，此类构件的破坏模式多表现为局部与整体的相关屈曲。

我国薄钢规对于计算轴心受压构件稳定承载力的方法即为有效截面法，计算公式如下[2]：

（1）

式中： —轴心受压构件的稳定系数； —有效截面面积。有效截面面积由有效宽度be计算得到，对于H形截面，腹板和翼缘的有效宽度依据加劲板件和非加劲板件分别选取相应的参数进行计算，具体计算式参见薄钢规的相关条款。

直接强度法不需计算有效截面，而是应用全截面几何特性对整个构件使用的一种强度曲线。简支轴压杆件的直接强度法计算式分为局部屈曲与整体屈曲相关和畸变屈曲两个公式，本文研究的H形截面压杆，不存在畸变屈曲模式，因此仅计算局部与整体相关屈曲即可。本文在利用DSM计算构件极限承载力时，采用手算方法计算板件的弹性局部相关屈曲应力，公式如下式中： 为相对长细比， ，σcr 为整体弹性屈曲应力，其计算式参见文献[7]的有关章节。

对于本文所研究的H形截面轴压柱，局部相关屈曲极限荷载（Pnl）即为构件的最终极限承载力。表1列出了直接强度法和有效截面法计算的H形截面柱极限承载力结果及其与ANSYS分析结果的比较。

从表1来看两种方法都得到了较为满意的计算结果。整体来看无论是直接强度法还是有效截面法对大宽厚比H形截面柱极限承载力的预测都是偏于安全的。有限元计算结果与DSM计算结果比值的平均值为1.039，与有效截面法计算结果比值的平均值为1.098。与DSM相比，有效截面法计算过程较繁琐，且结果略显保守。

3 结论

1）利用ANSYS有限元分析H形截面柱的极限承载力时，按文中的边界条件模拟实际简支边界条件是可行的；网格单元尺寸选取为20×16mm（腹板和翼缘）时，可获得相对满意的计算结果。

2）大宽厚比H形截面轴心受压构件的破坏属稳定破坏，破坏模式多为局部屈曲与整体屈曲的相关屈曲，不存在畸变屈曲。

3）对于大宽厚比H形截面轴压构件，有效截面法和直接强度法均可获得较为满意的结果；整体上看二者对H形截面柱极限承载力的预测均略偏于安全，但DSM计算更加简便、高效，且精度略高于有效截面法，因此采用直接强度法计算大宽厚比H形截面柱的极限承载力是可行的。虽然目前的DSM发展还不成熟，短期内尚无法取代有效截面法用于实际应用。但这种方法代表了更加先进的设计思想，在保证计算精度的同时，能使计算过程大大简化，并能够促进复杂高效截面构件的工程应用，应用前景广阔。

参考文献：

[1]钢结构设计规范（GB50017-2003）[S]. 中国计划出版社，2003.

[2]冷弯薄壁型钢结构技术规范（GB50018-2002）[S]. 中国计划出版社，2002.

[3]陈骥. 钢结构稳定理论与设计（第二版）[M]. 北京：科学出版社，2003.

[4]Hancock G J. Distortional buckling of steel storage rack columns[J]. Journal of Structural Engineering，1985，111（12）：2770-2783.

[5]Schafer B W，Pek?z T. Direct strength prediction of cold-formed steel members using numerical elastic buckling solutions[C]. Second International Conference on Thin-Walled Structures：Thin-Walled Structures Research and Development，1998. 137-144.

[6]BS5950，Part5. Structural Use of Steelwork in Building，Code of Practice for Design of Cold Formed Thin Gauge Sections[S]. App. B，2000.

[7]陈骥. 钢结构稳定理论与设计（第二版）[M]. 北京：科学出版社，2003.