从抽象代数角度建构数学学习模式
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摘 要： 本文考察了英语及计算机课程的改革中易于激发学习兴趣及易于被学生接受的因素，结合代数这门课程的学习，阐述了数学学习中应注意的一些方法，以及如何构建数学学习的整体框架。
数学是让很多人头痛的一门学科。很多学生也是谈数学色变，避之惟恐不及。数学在各个院校都是通过率较低的一门课，原因在于这门课必须认真去学才能通过，仅仅靠蒙是很难过关的。数学的题目千变万化，根本无法去估计要考的题，并且由于各章相互联系，所以无法区分重点和非重点，很多学生问哪一部分是重点，我们的答案是没有重点，因为全是重点。学习数学一定要全心投入，当你中途感到吃力坚持不下来时，不要找任何借口逃脱，要想想问题出在哪里，找到问题所在然后克服它。这里我们说的只是学习高等数学的思路，如何使数学变得让更多学生喜欢和易用，这是摆在广大数学教学工作者面前的紧迫任务。
一、从英语和计算机的学习说起
让我们先看看近年来英语课程的创新与改革。英语一向被认为是较为枯燥的课程。传统的英语教学和学习方式是对生词和课文的死记硬背，却忽略了学生的主观意愿。直到近年来，随着英语课程和教材的改革，以及新东方、疯狂英语这些国内知名辅导班的兴起和壮大，才使广大的学生看到了英语吸引人的一面……英语和实际工作生活紧密联系在一起，人们知道了英语不光是机械式的记忆，更是可以用活泼流利的语言去表达自己的思想，去展示自己。英语课程也在不断地改革中得到了完善。
计算机课程教学则更偏重于实用性。很多教师通过设计实际的问题，让学生在解决问题中将原先被动地记忆那些繁冗的命令变为自觉记忆，从而减少学生记忆的压力，既提高了学习兴趣，又增强了学习效果。
二、数学的特点及数学教学现状
数学特点首先是它并不是完全区别于文科教学，很多学生都不愿意承认数学与文科性课程的在某些学习方法上的联系。其实，随着数学学习的深入，我们会发现有很多需要记忆的东西，最明显的就是公理和一些公式必须去记忆。学习数学首先就需要承认它的学习方法并不是完全区别于其它课程的。数学的特点还在于它的双重性。数学是一门完美的学科，它的完美在于任何数学问题都需经过严密的推理证明才能得出。然而数学中还有很多的问题，其背景来源于实际生活，这些问题有的持续了几十甚至几百年才有人证明出来，还有一些至今未得到解决，这使得很多的数学工作者为了让数学更完美而穷尽毕生的心血和努力，为了解决问题而展开积极的思考和激烈的讨论。
数学的特点就决定了学习数学必须是师生共同参与、共同讨论的。但是，中国人口和教育现状使得数学从小学阶段便是大班教学，教师不可能知道对一个数学问题是否每个学生都能掌握。而且我们会经常碰到数学难题，课堂短暂的时间里不可能让每个人理解掌握，理解这些问题往往花费的时间远多于其它的文科课程。大学的学习比中小学更复杂更高级，同时也要求学生更加自觉、更为独立。在高中阶段，学生学习目标很明确――考上大学，再加上有老师和家长的监督，所以学习抓得很紧，但学生自身却未必是自愿地学习。一旦考上了大学，他们就容易产生松懈心理。进入大学后如果没有及时树立起进一步的学习目标，学习就没有了动力。而且由于现代社会网络技术和通讯技术十分发达，学生容易受多种因素的影响。在大学里很少有人监督你，主动指导你，没有人给你制定具体的学习目标，每个人都在独立地面对学业，若承袭过去在高中阶段的学习方法，即使勤奋用功可能也难以取得好的学习成绩。这种现象在大学新生里相当普遍。大学数学的授课方式虽然仍是以课堂讲解为主，但与中学有几个较大的不同，那就是规模更大的大班上课，教师授课的特点是速度快、信息量大，老师讲课时内容重复少，课堂提问少，课后交流少，以教师为主导的教学模式变成了以学生为主导的自学模式。教师在课堂讲授知识后，学生不仅要消化理解课堂上学习的内容，而且要阅读相关方面的书籍和参考资料。自学能力成为影响学业成绩的最重要因素。因此，找到合适的方法，激发学生自主学习、思考和讨论，就变得十分重要。
三、开创新视野数学，建构合理的学习模式
在数学学习中，自学很重要，因为很多的问题还是要自己思考才能深刻领悟，没有自己的思考也不可能举一反三。但是，自学能力的好坏取决于学习模式的合理与否，下面我们通过抽象代数的学习来看如何建构合理的学习模式。
这样利用符号“?圯”给出的证明框架，在数学证明中可以减少过多的语言叙述，而且更容易把抽象的问题具体化和形象化，不仅仅使繁琐的问题变得简洁，更能教给学生一种简化证明问题的方法，对学生的自学会起到很大的帮助作用。
数学中很多问题都可以将其简化，如同我们上面给出的例子一样。我们在数学学习中，特别是在困难问题的证明中，要拓宽自己的视野，运用多种简洁有效的方法来提高学习的效率，构建一个合理的学习方法和模式，这样可以收到事半功倍的效果。
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