棒—棒结构金纳米粒子消光性的尺寸效应
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【摘 要】本文采用离散偶极近似方法计算了金纳米棒-棒耦合状粒子的消光光谱，分析了尺寸对棒-棒耦合金纳米粒子的光学性质的影响，给出消光峰峰位随着尺寸变化的拟合曲线图。数值计算表明：金纳米棒-棒耦合状粒子随着棒的纵向高和截面直径的变化，其消光光谱的峰位分别发生红移和蓝移，消光光谱的强度也随之增大或减小。因而，通过研究结构参数对其消光性质的影响，我们可以通过改变其尺寸来调节其等离子体共振峰的位置，以满足其在等离子体光子学方面的应用。
【关键词】金纳米棒；耦合；离散偶极近似；消光光谱
【中图分类号】 O463 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437（2012）02-0003-03
一、引言
纳米尺度的金属粒子所具有的特殊光学及电子学性质使得其在生物传感器、化学传感器、表面增强光谱技术以及光电子、纳电子器件等方面有着广阔的应用前景[1-5]。人们已经证明金、银纳米结构能够表现出强烈的表面等离子体共振效应，而且已经被广泛应用于表面增强拉曼散射衬底。由于纳米结构的等离子体共振对其形状、尺寸、周围介质等因素都有很强的依赖性[6-12]，因此我们可以对特定结构的纳米材料通过改变其结构尺寸参数来调节其等离子体共振峰，使得该共振峰与拉曼光谱的激发波长相同，这样可以产生更强的拉曼信号。
金纳米棒独特、可调的表面等离子共振特性以及合成方法具有简单、稳定、高产等优点，使其在材料学、生物医学以及疾病诊断和治疗等方面的应用越来越广泛。金属纳米材料的线性光学性质受粒子的形状、尺寸、周围介质的介电特性等因素的影响很大，本文则主要从理论上运用离散偶极近似方法研究尺寸对两金纳米棒耦合时的消光光谱的影响作用。这些结果为相关的实验研究提供了有益的理论参考。
二、离散偶极近似原理
离散偶极近似原理：运用离散偶极近似计算任意形状的纳米粒子的光学性质时，是将该粒子视为N个可极化点的立方晶格构成的集合体，而具体哪一个立方晶格被极化并不受限制。我们可以将目标用N个偶极子表达，对于第i个偶极子元素，若其的极化率为ɑ，它的位置在r处，则其极化强度为：
= ɑ（） （1）
（）是该偶极子所在位置的局域电场，它包括入射光电场及其（N-1）个偶极子在该处激发形成的偶极场：
（）=（）+=e-· （2）
为入射光电场的振幅，为入射波矢，大小为k=，
是一个大小为3N×3N表示偶极子作用的矩阵，其形式为：
A·=k××+r-3·（3）
把（2）、（3）式代入（1）式整理后得
A·= （4）
式中，A是矩阵A的转置矩阵，通过解3N个复线性方程组，可以得到每个偶极子的极化强度，从而进一步计算目标粒子的消光截面Cext
Cext=Im*inc，i· （5）
粒子表面的局部电场由入射电场和所有偶极子激发产生的电场组成。
我们应用离散偶极子近似方法计算了金纳米棒棒耦合的消光光谱Qext=，式中ɑeff是纳米结构的有效半径。
三、数值结果
图1给出了金纳米棒棒耦合的结构以及入射电场的偏振方向。金纳米棒截面的直径为d=2R，高度为h，两棒轴线间的距离为L。在本文研究中，入射光是沿着纳米棒的轴线方向传播，其偏振方向垂直于纳米棒的轴线方向。
图1两金纳米棒耦合结构以及入射电场的偏振方向
为了研究不同结构参数的变化对金纳米棒棒耦合的等离子体共振模式所造成的影响，本文在研究时每次只改变一个参数，而固定其它的参数。图2（a）中在固定d=2R=40mm，L=50mm的情况下，将h从40mm增加到65mm，间隔为5nm，其共振消光主峰从λP=0.52319μm（h=40nm）红移到λP=0.55362μm（h=65nm），等离子体共振峰红移了30.43nm。图2（b）中在固定d=2R=40mm，h=60nm的情况下，L从45nm增加到70nm，间隔为5nm，随着两棒间距离L的变化，消光共振峰峰位并没有发生很明显的变化，而消光峰强度有所增大。消光峰强度有所变化，主要是相较于一个棒的情况，两棒间的散射作用明显增强的结果。图2（c）中在固定h=70nm，L=55nm的情况下，R从7nm增加到17nm（间隔2nm）即d从14nm增加到34nm（间隔4nm），消光峰峰位从λP=0.77681μm（R=7nm）蓝移到λP=0.57391μm（R=17nm），等离子体共振峰总共蓝移了202.9nm。图2（d）中在固定h=70nm，两棒外壁间距为10nm的情况下，d从14nm增加到34nm（间隔4nm），L从24nm增加到44nm，间隔为4nm，主峰从λP=0.73623μm（R=7nm）蓝移到λP=0.57391μm（R=17nm），等离子体共振峰总共蓝移了162.32nm。在所有的离散偶极子近似计算中，分割金纳米棒的格子大小为1nm，且此尺寸是满足离散偶极近似的收敛需求的[13]。计算中所用的金块材料介电常数来自实验结果[14]，并且考虑到了纳米结构尺寸对其的影响[15]。
四、结论分析
本文应用离散偶极近似方法计算了金纳米棒-棒耦合结构的消光光谱，系统地研究了金纳米棒-棒耦合结构粒子的结构参数对其等离子体光子学性质的影响。研究结果表明：金纳米棒-棒耦合结构的等离子体共振峰随纵向高的增大而发生红移，且消光峰强度也随之增大；金纳米棒-棒耦合结构的等离子体共振峰随径向直径的增大而发生总体蓝移现象，且消光峰强度随之减小。等离子体共振峰的变化对径向尺寸直径的依赖性比纵向高要大，两棒外壁间距离大小的改变对消光峰峰位的影响不是很大，但消光峰强度是随外壁间距离的增大而增加，这主要是由于两棒的散射作用影响的结果。纳米粒子的量子尺寸效应与表面效应是引起纳米粒子消光峰红移或蓝移的主要因素，而对于金纳米棒-棒粒子的消光峰移动现象则主要是由于表面效应而引起的，随着半径的增大，表面原子数与总原子数的比例随之减小，由于表面效应的影响，使得光谱峰发生蓝移；对于纵向高来说，随着棒的高度的增大，其表面原子数与总原子数的比例增大，所以消光峰峰位发生红移，但是移动幅度较半径变化造成的影响来说要小些。这些结果可以作为设计金纳米棒-棒耦合结构的参考，用来调节其等离子体共振峰，以满足特定等离子体光子学方面的需要。
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