基于属性坐标分析的个人信用风险评估模型
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇基于属性坐标分析的个人信用风险评估模型范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘要：利用属性论方法构建个人信用卡申请的风险评估模型，模拟200位信用卡申请者的各类指标数据，编写程序进行运算，给出信用评估排序结果。该结果也可以根据不用评判者的心理权重进行调整，反映出不同评判者的心理偏好对评估结果的影响程度，为个人信用评估模型开辟新途径。
关键词：属性论方法；信用风险；评估
中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)16-3821-03
The Model of Personal Credit Risk Evaluation Based on Analysis of Attribute Coordinate
LUO Jun
(Information Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 200135, China)
Abstract: The model of risk evaluation, applying for the personal credit card, is made based on the method of attribute theory. Many kinds of data that 200 people applied for the credit card are simulated and sequenced by computer. The result can be adjusted according to different psychological power, which can reflect the influence under different people's interest. The use of the method of attribute theory has added a new and effective approach to the model of personal credit risk valuation.
Key words: method of attribute theory; credit risk; evaluation
目前，全世界最著名的管理咨询公司麦肯锡公司预测[1]，到2013年中国的信用卡市场利润将上升到130亿至140亿元，这种呈指数式的增长将使之成为银行界的核心业务及其主要利润来源。然而，据央行2010年的第三季度《支付体系运行总体情况》[2]可看出，信用卡坏账风险仍值得关注。总的来说，在信贷活动越来越频繁的后金融危机时代，国内当前采用的信用风险评估法仍以静态、局部、定性的为主，动态、全局、定量的分析少。而属性论方法是一种直接面向评判者心里权重及其变化过程的决策模型，并且该方法通过实践证明[3]确实具有良好的评估能力及学习性。因此，利用属性论方法为商业银行提出一种具有新思路的信用评分系统，不但能更好地完善信用卡的经营和管理，使之更为智能化、精细化，还能提高金融效率，降低金融风险，为我国金融秩序的稳定做出贡献。
1 指标体系的构建
个人信用评估是一个多元的复杂系统，它将个人及其家庭的各类因素纳入统筹范围，采用科学严谨的分析方法，对其可信程度和履约能力进行全面的估价与评判，最后表明其信用状况。本论文采用属性论对其进行评估，建立分层指标体系，它结合了国内文化背景和实际情况，并借鉴国内外成熟的个人信用评估指标体系而成。主要归纳为3大一级指标，及13个扩展二级指标，指标分布情况如表1所示。
2 指标的量化
将个人信用评估的各项指标量化后，就可以利用属性论坐标评估与分析法对个人信用状况进行评估了。由于个人信用从总体上分为“自然状况”、“职业状况”和“与银行的关系”三维，每一维又分别包括其他指标，又构成一个N维的坐标系。这里构建“个人信用空间”，如图1所示，层层递进地分析属性坐标。
2.1 定量指标的标准化处理
在个人信用评估指标中，有“年龄”、“在现单位工作年限”和“年收入”3个属性为定量指标，且近似于正态分布[4]。对于这些属性值可以通过正态函数转换为分布在（0,1）内的数值。表达式如下：
密度函数（-∞＜x+∞）：
分布函数（-∞＜x+∞）：
其中，σ＞0，μ、σ为常数，X服从均值为μ，方差为σ2的正态分布。
在个人信用评估模型中，取值如表2所示。
例1对于“年收入”属性，通过分布函数进行转换。若“年收入”属性值为10，则得到转换后的属性值：
例2对于“年龄”和“在现单位工作年限”属性，利用密度函数进行转换。若“年龄”属性值为45岁，“在现单位工作年限”属性值为15，则可得到转换后的属性值：
2.2 定性指标的量化
对于个人信用评估中的定性指标，即各项离散指标采取不同的量化方法。例如：“性别”属性，女1，男0.8；“婚姻状况”属性，已婚有子女1，已婚无子女0.8，未婚0.5；或者采用两点线性插值公式或最大最小值等方法量化定性指标。下面主要介绍关于属性论方法中的逆定性映射法。
2.2.1 逆定性映射[5]
逆定性映射可以使个人信用评估中的离散指标纳入科学、量化的研究轨道。在个人信用评估指标中，有“持卡程度”属性，单位：张。分为3个阶段，0-2张为差，3-6张为一般，7-10张为满意（大于10张均记为10张），若为一般和满意的采用递增公式。若为差的采用递减公式。
递增公式：x(μi)=βi+δi(μi-1)
递减公式：x(μi)=αi+δi(1-μi)
其中：αi和βi是所在程度的边界值，δi =βi-αi。
例3设已知一个人“持卡程度”为“一般”，且程度为0.5，则利用递增公式可得其量化值：
x=0.6+0.3(0.5-1)=0.45
3 评估模型简介
3.1 风险评价的FICO法
在全球得到普遍使用的FICO(Bill Fair & Earl Issac Corporation)信用评分是一种最常用的普通信用评分，它被认为是衡量个人风险的“黄金标准”。其方法主要分为三个步骤：
1) 建立评级指标体系
2) 从定性到定量的量化评分（量化）
对n项指标分别打分xi，并设总分x=xi，则得到一个FICO评分（300-900）。若设wi为第 项指标的权重，并令x=wixi，则x是一个效用函数，并可得到一个多属性决策模型。
3) 从定量到定性的评级（等级化）
令[300,900]= [300,500]∪[500,600] ∪[600,700] ∪[300,900] ∪[800,900]
得到A、B、C、D和E五个等级。
从而，根据借款人的信用评分等级判定其应该发放贷款，还是要求借款人增加担保或干脆拒绝贷款，亦或是需做进一步核查。
从理论上讲，效用值x的最大值即使存在，然而在整个效用值空间中将它找到，也是很困难的。因此，在将决策者的心理权重解释为：“等总分条件下，各决策属性分数的一种满足决策者心理权重的合理性分配”的基础上，提出了基于属性坐标学习和分析的评估决策模型。
核心思想：将其求解分解为一系列求（等总分）局部最满意解的子问题，继而由局部到综合，找出全局满意解，即效用值x的最大值。
综上所述，基于属性坐标学习和分析法信用评价模型具体算法如下：
设xi为第i个用户，xik为第i个用户关于第k个指标属性的评分，其中0≤xik≤100，k=1,…,m，m为指标属性个数。w=(w1,…,wm)为决策者的心理权重（或偏好），满足：。
1) 确定影响个人信用卡申请的各类指标，即事物的属性，构建个人信用评估指标体系，并对各项指标属性进行量化和评估。
2) 设T0为临界总分，在(T0,100m)中，据曲线拟合要求，均匀选取若干点Ti(i=1,2,3,…,n-1)，在总分为 的每个点上选取若干个个人样本进行学习，按照 2)中公式找到总分为Ti的重心坐标，即局部最满意解为：
式中，b({xh(z)})为{xh(z)}的重心点，{xk,k=1,…,S}?哿ST∩X为总分等于T的样本方案xi的集合，评估者z从{xk}中挑选了t套认为较为满意的方案{xh,h=1,…,t}，且分别评分为vh(xh)，vh(xh)为加权平方方法的权重。
3) 利用如下插值公式，进行曲线拟合，找到心理标准线（局部最满意解）L(b({xh(z)}))。
4) 计算全局满意度，从大到小进行排序，从而获得最满意解：
式中：δi=δi(z)为决策者z与第i个标准zi间的误差，权重wj为x*j(z)和δi的函数。为各属性值都是满分之和，归一化后应为100m，为方案xi各属性值xij之和。
4 模拟应用结果
本文运用MATLAB根据属性论的相关步骤编写相应的程序，模拟200位个人信用卡申请用户的信用数据库，并进行评价评判和排序。
首先对200位用户的各项指标属性进行评估和打分。例如，“自然状况”有5项指标：年龄、性别、婚姻状况、文化程度和住宅性质。分别以这5个属性αj,j=1,2,…,5为坐标轴，以其评分x(aj)为坐标分量，则每一用户xi,i=1,2,…,200在五维决策坐标中对应一个五维坐标点xij=(xi1,xi2,…,xi5)。通过对某一评判者的心理偏好及其变化过程进行学习或模拟，得到该评判者的心理标准线。然后，利用全局满意度函数求得各信用卡申请用户的信用满意度。如图2所示。
类似地，可以得到“职业状况”和“与银行关系”两大指标的全局满意度。接着通过满意度和定性映射的关系，将这三大指标作为个人信用评估的三大属性，进行总体信用评估计算，最后根据全局满意度对所有的个人信用进行排序。如图3所示为计算机模拟运算得到的200位申请信用卡用户的信用评估水平从高到低的排序。
5 结论
分析图2可以看出，该评判者的心理偏好为：文化程度和住宅性质最主要，其次是婚姻状况，但是年龄和性别的分数也不能太差。如195号个用户的关键属性“住宅性质”只有60分，128号用户的关键属性“住宅性质”有100分，然而“性别”属性，“文化程度”属性都没有195号用户高，虽然总分相同，但是最后的“自然状况”属性满意度两者相差0.0249，排名差6位，这就充分体现了评判者的心理偏好。这种心理偏好并不是由评判者显性表示出来的，而是由计算机经过多次模拟评判者的评价自动识别的。
通过图3可将个人用户最后的信用全局满意度的排序和总分的排序进行对比，发现总分高的个人用户全局满意度不一定高，总分低的个人用户全局满意度不一定低，这就从侧面反映了个人信用卡申请的评估模型的评判是按照评判者的心理偏好及其心理变化曲线确定的，不同评判者对同一个人信用卡申请用户的信用评估也可以有不用的结果。
综上所述，基于属性论评估与决策法的个人信用卡申请的风险评估模型可以通过学习评判者在若干个总分点的评估过程，模拟出评判者心理标准变化曲线，这是其独到之处。并且本文给出了评判者在局部，或某个档次和全局评估的满意度，并对结果的合理性给出定性和定量相结合的数学解释。随着模拟的次数增多，计算机识别的准确性就越接近评判者的心理偏好，因此，该系统具有不断学习，不断改正和完善的功能。此外，不同偏好的评判者可以根据自己的心理权重进行模拟评估，让计算机自动识别，更具有使用价值。在实际应用中，由于计算机模拟评估者的心理偏好，在模拟评估及指标的评估与量化过程中，最好模拟有丰富经验和准确判断能力的评判者，同时尽可能加大样本数量，这样得出的排序结果才会更为合理。
参考文献：
[1] 尤晓明.后金融危机下信用卡业务的风险防范[J].中国信用卡（专业）,2010,(3):53-56.
[2] 中国人民银行.2010年第一、二、三季度《支付体系运行总体运行情况》[EB/OL].(2010-11-25)[2010-12-19]. /.
[3] 冯嘉礼.核事故严重事故应急决策支持系统及其计算机实现研究[D].北京:中国原子能科学研究院,2001.
[4] 张德栋.基于神经网络的信用评估模型的研究[D].山东:山东科技大学,2003.
[5] 徐晓林.基于属性坐标评估与决策法的企业生产力指标体系的研究[D].上海:上海海运学院,2002.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文