“充分、必要条件”的有效教学
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇“充分、必要条件”的有效教学范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘 要：“充分条件与必要条件”是高中数学的一个重要概念，比较抽象，学生容易混淆，是教学的难点. 因此，合理设计教学内容既是解题的基础，又是培养学生逻辑能力、提高数学素质的重要手段.
关键词：高中数学；充分条件；必要条件；教学
《高中数学新课程标准》指出：要培养学生的语言概括能力、归纳总结能力、逻辑思维能力，感悟数学转化思想以及归纳数学活动的过程. “充分条件与必要条件”是掌握和使用数学语言的基础，它是研究命题条件、结论关系的一个重要概念. 因此，合理进行教学设计，帮助学生正确理解它、熟练运用它，显得尤为重要.
[?] 创设情境，新课引入
“充分条件与必要条件”是高中数学的一个重要概念，比较抽象，是教学的难点，学生容易混淆. 因此，在新课引入时，创设生活情境是十分必要的，这种教学模式能够借助学生已有的生活知识创设激发学生的思维火花，从而激发学生兴趣，促进学生自主完成概念的准确定义.
教师：有一个大人拉着一个小孩走在街上，有人问大人：“小孩是你什么人？”大人回答：“他是我儿子”，这人又问小孩：“他是你爸爸吗？”小孩回答：“他不是我爸爸”，你说这是怎么回事？
教师：上述问题只要我们懂得一些简单的推理知识，就能正确回答，今天我们就来学习与之有关的一些知识. （板书课题）
教师要重视数学情境的创设. 学是发生于一定的情境之中，在情境中带领学生们去发现问题. 因此，在“充分条件与必要条件”的教学开头，通过生活趣味题，可以吸引学生注意力，激发好奇心，点燃学生学习数学的兴趣和热情.
[?] 逐层深入构建数学概念
1. 充分条件与必要条件
学习不是一个被动的吸收过程，而是一个以已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，因此，从具体问题出发来引出数学概念更符合学生的认知规律. 上述四个小例题在这里起到了承上启下的作用，既复习了前面所学知识，又找准了学生知识结构上的生长点，通过研究四个命题中前者对后者的制约程度，可以得出建立在学生原有知识水平上的“充分”这个感性化的词汇，通过研究后者对前者的依赖程度，可以得出“必须具备”这个感性化的词汇，就使后面“充分条件”和“必要条件”两个数学概念的引入顺理成章、水到渠成.
考查命题：如果条件“电灯亮着”成立，那么一定有结论“有电”成立，即要看结论“有电”是否成立，只要看到“电灯亮着”就足够了，“充分”就是“足够”的意思，所以我们说“电灯亮着”是“有电”的充分条件.
2. 充要条件
3. 结合集合的观点，帮助学生理解定义
[?] 课堂实例检测
有效的课堂教学离不开学生动脑实践，利用所学知识解决问题是知识融会贯通的过程，对于高中数学课堂而言更是必不可少的. 但是在练习时教师也不能只注重单个的习题训练，忽视科学系统.教师要在把握新课标、教材以及高考的基础上，把课堂练习的重点放在揭示知识的形成规律上，从教学整体上让学生“感知――概括――应用”，培养数学思维，掌握规律.
1. 在生活中的应用
教师可以对学生说：“在日常生活中，我们做事情需要具备一定的条件，有的条件能够保证我们完成这件事，而有的条件虽然不能完成这件事，但是确实必不可少. 通过本节课的学习，请同学们自己举出几个日常生活中关于‘充分条件’、‘必要条件’或者‘充要条件’的例子.”
这是教学内容与生活实际相结合的考查，既是对学生生活能力的了解，也是对学生课堂掌握知识情况的反馈.此时，有的学生会说：“我今天用20元买了一本19元的书，那么就书的价格而言，我的20元钱就是我买这本书的充分条件.” 也有的学生说：“在家里我用水将生米煮成熟饭，那么对于这件事而言‘水’就是‘生米煮成熟饭’的必要条件.”
2. 在数学定义、定理中的应用
在数学中，每个定义都包含着一个充要条件.换句话说，只有A是B的充要条件时，才能用A去定义B. 我们了解了数学定义都具有这一特征后，要检查某些定义下得是否正确，就可用充要条件来判断，如“一个角是直角的平行四边形叫做矩形”，因为一个角是直角的平行四边形是矩形的充要条件，所以这个定义是正确的. 凡是不具有充要条件关系的定义，都是不正确的.
同时也可以利用充要条件来判断一个原定理的逆定理（或否定理）是否正确.如果原定理的题设是结论的充要条件，那么原定理的逆定理（或否定理）也一定正确，若原定理的题设不是结论的充要条件，则其逆定理（成否定理）就不成立.
3. 在推理、论证中的应用
分析法与综合法从顺序上看正好相反，分析法是从未知到已知的思考方法. 从充分、必要条件的关系去看，实际上是从结论出发，寻找结论的充分条件，一直找到已知条件是结论的一个充分条件才算证毕. 在教学中我们发现，学生对充分必要条件的学习普遍感到困难，抓不住要领，作为一种数学思想，充分必要条件对培养学生思维能力，帮助学生提高判断、解决问题的能力是很有作用的. 对于充分、必要以及充要条件的学习，只要我们按照上述讲解实例的思维层次去理解、思考、实践，那么我们一定会有新的体会.