基于电路振荡的正弦波发生器设计
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【摘要】本文主要以电路振荡为基础来设计正弦波发生器，在对电路自激振荡和三相正弦波信号的简单介绍的基础上，详细阐述了该正弦波发生器的结构框图，并详细介绍了系统中移相电路以及放大倍数根据振荡信号幅值可变的放大电路，从而实现正弦波发生器三相正弦信号的输出。
【关键词】电路振荡；正弦波信号；N通道晶体管
1 概述
随着知识经济的不断发展，电子制造行业在我国得到的长足发展，在国民经济比例中占的比例也越来越高。在电子产品的制造过程中，需要经过常规的电子实验检测才能够到市场中，而正弦波发生器就是其中常用的电子产品检测信号。通过正弦波检测信号，可以对电子产品内的各个元器件的工作参数和特性进行测量，从而实现对电子产品的工作性能、参数进行鉴定和调整。正弦波发生器的实现方法有很多，在此介绍一种以电路自激振荡为基础的单纯电路设计的正弦波发生器的设计。
2 电路振荡与正弦波发生器
电路自激振荡是在没有人为的稳定的输入信号的情况下，通过自然界中的无线频谱的信号来实现电路的振荡，一般来说，产生自激振荡要满足两个条件：
1）幅度条件|AF|大于等于1
2）相位条件ψA+ψF=2kπ
也就是说，电路回路自激振荡的时候，输入与正反馈的信号的幅值要满足AF=1以及相位差要为2π的整数倍。当然，电路回路还要满足自激振荡起振条件，|AF|>1。
正弦波发生器是输出稳定频率和幅度的正弦信号的发生器，常见输出信号有三相正弦波信号，每相信号之间相差120°。如果一个移相器能够将同一个信号进行120°的移相并输出，则可实现三相正弦波信号的输出，在相位条件上能够满足电路振荡的需求。而电路振荡稳定时，其内部的信号幅值也是稳定的，所以也能够满足三相正弦波信号幅值稳定的需求。
为了能满足自激振荡的稳定条件和起振条件，针对放大器，我们可设定一个由输出信号自动控制的元器件，在电路回去自激振荡起振阶段处在放大状态，当输出信号满足要求时，放大器放大比例变为1，这样就能满足自激振荡的稳定条件。
3.1.移相电路
移相电路实际上是放大倍数为1，输入输出相位差为1200的放大器。由移相电路可知，当输入电压Ui时，对于反相输入端，输出Uo=-2R2RUi，对于正相输入端，输出
Uo=（1+2R2R）jωRC1+jωRCUi
，所以输出电压为反相输入端输出与正相输入端输入之和，
Ui=-Ui+2jωRC1+jωRCUi，电压放大倍数
Au=-1-jωRC1+jωRC，写成模和相角的形式：
|Au|=1
φ=π-2arctan（ωRC）
由上式可以看出，该电路对于输入信号幅值放大倍数为1，相位差跟RC的取值有关，根据电路回路自激振荡条件，我们希望每个移相电路移相角度为120°，故令ψ的取值为120°即可，令arctan（ωRC）=60°。其中，ω=2πf，算出RC=13・2π・f。
3.2.放大电路
对于自激振荡电路，只有满足相位条件和AF>1的自激振荡条件，电路回路才会起振，故开始时，N通道晶体管的漏极对地负电压为0V时，AF>1时，才能满足起振条件（相位条件由前面三级相移电路满足），而最终动态平衡的时候，必须满足AF=1。故有放大电路的运放电路必须在起振阶段的放大倍数>1，最终的调节能力必须满足AF=1，才能使得放大电路调节的过程中出现AF=1，从而实现自激振荡的动态平衡。
有图5.可知，此电路是一个标准的正相放大电路输入端为Vin，输出端为Vout。假设晶体管T和R’’并联的电阻值为R0，那么很容易可知运算放大器放大比例为：
Au=1+RfR′+R0
而放大器的输入端为输入电压Vin的R1/（R1+R2），当取R1=R2时，可知运算放大器输入端电压为Vin的二分之一。当振荡电路稳定后，Vout经过三级移相电路后，变成Vin，那么此时，Vout和Vin的电压值是相等的，相位相差360°，由于设定R1=R2，所以此时运算放大器放大倍数为2时才能满足要求；而当振荡电路处在起振阶段时，运算放大器的放大倍应该大于2才能满足起振条件。则有Rf>（R′+R0）。如果设定Rf等于两倍的R′，那么我们要求的结果就是R′与R0在起振阶段R′>R0，在稳定阶段，R′=R0。
由于R0是晶体管T与电阻器R″并联，如果假设晶体管电阻为RT，故而有
R0=RT*R″/（RT+R″）
现在我们对晶体管T进行分析一下，晶体管T是受漏极对地负电压的变化，电阻而发生变化，而漏极的输入电压即为RC外稳副电路输出电压。当电路回路起振时，RC外稳副电路输出电压峰值越来越大，晶体管T漏极对地负电压越来越大，那么随着漏极对地负电压变大的情况下，只有在晶体管T的电阻值也越来越大，才能满足R0越来越大，使得运算放大器的放大倍数越来越小，在电路回路振荡稳定之后，恰好使得运算放大器放大倍数为2，此后整个振荡电路处于稳定振荡状态。
在此，我们采用N通道晶体管2SK30作为晶体管T来对运算放大器的运算放大倍数进行控制。当T的漏极的对地负电压值变化时，他的源极和栅极之间的电阻也会发生变化。当T的漏极对地负电压为0时，源极和栅极之间的电阻为471欧姆，随着晶体管T漏极对地负值变大，源极和栅极之间的电压也会变大。而电解电容的负值电压是由运放输出端控制，当输出电压在震荡回路起振阶段变大时，输出电压就会对电解电容充电，从而改变电解电容的对地负压值，传送给晶体管T的漏极，控制源极和栅极之间的电阻，则运放反相输入端的接地电阻就会变大，电压放大倍数就会变小，实现了电压放大倍数的改变。
4 总结
基于电路自激振荡的正弦波发生器的设计，主要是通过一个放大倍数根据振荡信号幅值可变的放大电路实现幅值稳定，根据三个移相电路实现相位移动，满足振荡电路的相位和幅值平衡条件，并以三个移相电路为输出，从而实现了三相正弦波信号的输出。
参考文献：
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[2]夏新凡，陈晓君，伍玉，夏梦.正弦信号发生器的设计[J].电子设计工程.2009（05）
[3]曹怡然.基于单片机的三相正弦波发生器设计[J].软件导刊.2013（11）