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动生电动势的产生

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磁场是高中物理的一个很重要的组成部分,而洛仑兹力又是这个重要组成部分的一个核心知识点之一.它指的是磁场对运动电荷的作用力,它的大小f=Bqv,它的方向既垂直于磁场方向,又垂直于速度方向,所以也可以说洛仑兹力垂直于由磁场和速度确定的平面,正是因为它的方向始终垂直于速度,所以它不能改变速度的大小,只能改变速度的方向,也就是说洛仑兹力永远不做功.可是安培力是洛仑兹力的宏观表现,又能做功,这就很难理解!当同学们学到电磁感应中时,课本上在电磁感应现象的两类情况中,谈到动生电动势产生是洛仑兹力充当非静电场力,也就是说它又做了功,那么洛仑兹力到底做了功吗?接下来,笔者结合具体模型分析一下以上问题.大家都知道,电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程,说具体一点就是把其他形式能量转化成电能的一个过程,然而能量的转化又是通过做功来实现的,因为功是能量转化的量度.那么在只有动生电动势时,充当非静电场力对电荷做功的是什么力呢.

图1模型分析:如图1所示,一水平光滑金属导轨,左端接一固定电阻R,一电阻可忽略不计的导体棒MN放金属导轨上与导轨接触良好,现用外力作用导体棒使其向右做匀速运动,

当导体棒匀速向右以v1运动时,导体棒中所有的电子都会因导体棒的运动而具有一个向右的速度v1那么它们这时都会受到一个洛仑兹力f1,正是在这个洛仑兹力作用下,所有的电子又会发生定向运动,运动的方向是向M端,这时它们又获得了一个向M端的速度v2,这样一来所有的电子又会因v2受到一个洛仑兹力f 2,方向向左,然而f1对电子向M端运动做了正功,也就是把f1充当产生电动势的那个做功的非静电场力.从这个角度来说,洛仑兹力在这个过程中是对电子做了正功的.这也正是我们的学生产生了怀疑前面说洛仑兹力不能做功的原因.

然而,同学们只看到了f1的贡献,其实当电子向M端运动后,f2也产生了自己的效果,那就是它与电子向右的运动方向相反,所以对于导体棒向右运动这个速度来说,f2对其中的电子是做了负功的,整体来看两个洛仑兹力所做的正功和负功又是什么样的关系呢,其实是大小相等的,也就是代数和为零.另一方面我们可以看合运动,电子两个方向的速度合成后,其速度方向如图中v所示,而洛仑兹力合成以后的方向是F方向,这时的合洛仑兹力F与合速度v仍是垂直关系,故洛仑兹力任何时候对运动电荷都不做功,当然也就没有问题了.