“三角形的底和高”教学实践与反思

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一、情境导入,引出问题

师:瞧,这是一座房子,想知道它有多高吗?(想)为了方便测量,我们抽象出它的横截面图(课件演示:在长方形BCDE上面画一个三角形ABC)。如果长方形BCDE的长是3米,这座房子有多高?

生1:房子有3米高。

生2:不是3米,3米只是CD边的长,上面ABC三角形的高还不知道呢。

师:很会观察!(课件放大三角形)这个三角形有多高呢?

生3:在三角形的中间画一条线,测量一下就知道了。

生4:从三角形的A点往BC边引一条垂线,测量它就行了。

师:听明白他的意思了吗?(听明白了)他想测量从顶点A向BC边做的一条垂线段的长度。

二、演示画高,解决问题

师:(课件演示画高)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

师:请你们任意画出三角形ABC的一条高。

师:如果这个三角形BC边上的高是2米,这座房子有多高?(5米)

三、展示汇报,强化认识

师:在刚才画高的过程中你有什么发现?

生:我发现不光可以从A点向BC边画一条高,还能从B点向AC边画一条高。

师:了不起的发现,掌声送给他。照他这个意思,我们还可以――从C点向BC边画一条高,那你认为在这个三角形中能画出――三条高。

师:为什么一个三角形有三条高呢?

生:因为一个三角形有三个顶点,从每个顶点向它的对边引一条垂线都是它的一条高。

师:(验证三条高后)如果你要向别人介绍这条高(指着其中一条高),怎么表达别人才能明白呢?

生:可以说这是从C点向AB边做的一条高。

师:是的,可以这样说。但数学讲究的是简练,通常情况下我们可以说成BC边上的高。那这条高呢?(AC边上的高)这条高呢?(AB边上的高)也就是说,把每一条边作为底都有对应的高。

师:(出示练习十四1题)你能画出三角形指定底上的高吗?动手画一画。(展示时,重点对直角三角形中以一条直角边作为底的情况讲解)

四、深入研究,探索特性

师:这有三根小棒,谁能用它围成一个三角形?

师:请你们记住这个三角形的形状。想一想,用这三根小棒还能围成其他形状的三角形吗?

师:你们发现了什么?

师:只要三角形三条边的长度固定了,这个三角形的形状和大小也就完全确定了,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。(板书:三条边长度固定,形状、大小不变)

师:请同学们利用三角形这个性质完成练习十四2题。

反思:我在教学这节课时主要注重了两点:一是密切联系生活。数学源于生活并最终服务于生活,尤其是小学数学知识,大多都能在生活中找到原型。因此,我把三角形高的知识融入到实际问题的情境中,让学生在不断解决问题的过程中学习新知,不但使学生获得了轻松、愉快的学习体验,而且丰富、拓展了学习内容。二是引导学生在“做中学”。在操作实践中学习、感悟、理解知识是新课程倡导的理念。因此,我通过画高引发学生的认知冲突,从而使学生对“对应”的理解更加深刻。另外,在教学“三角形稳定性”时,不只是停留在教材描述的“拉不动”的层面,而是通过设计操作活动让学生理解“为什么拉不动”,从而使学生从数学的角度更好地理解了三角形的“稳定性”。