简便运算要有基础

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一天下午放学，一位同学跑来问张老师问题：“张老师，你那里有没有乘除法的简便运算方法？怎样可以提高计算速度？”有没有现成的简便方法呢？张老师开始思索。

现在薯条们学习的计算主要是多位数乘一位数和多位数除以一位数，以及一些简单的混合运算。关于加减法的计算，张老师有一些简便运算的方法，但是关于乘除法，似乎一下子找不到方法了！印象中，需要用到因数分解、交换律、结合律等等，使相乘、相除尽可能等于整数。可是除了交换乘数位置，积不变（交换律），薯条们有一些初步认识外，其他的运算定律，都没有正规地学过。如何给薯条进行讲解呢？有没有哪些方法自己没有了解到呢？带着问题，张老师上网进行了搜索，发现有关乘除法的简便运算以四年级以上学生水平为主，有一些三年级可以借鉴的，张老师作了如下总结：

在平时计算中，要善于使用简便运算，做乘法时看到5就要找2或其他双数，看到25就要找4或含有4的因数，看到125找8或含有8的因数，利用整百整千的乘积，可以简化计算。为此，要牢记三个等式：

5×2=10 25×4=100 125×8=1000

一、凑整法：两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘。

例：①125×7×8=125×8×7

②4×5×25=25×4×5

二、拆数法 ：把其中一个数拆成两个或两个以上数，以便简便运算。

例 ：① 24×25=4×6×25=4×25×6

② 56×125 =7×8×125=8×125×7

三、除法基本性质运用。 例：①110÷5=（110×2）÷（5×2）

②3300÷25=（3300×4）÷（25×4）=13200÷100=132

四、乘除法互逆运算的恰当运用。

“乘”、“除”是一对“好兄弟”，利用它们的相反作用，结合上述整百整千的乘积，可以简化许多乘除计算。5等于10除以2，任何数乘5，可以先乘10，再除以2；任何数除以5，可以先乘2，再除以10。同理，25等于100除以4，任何数乘25，可以先乘100，再除以4；任何数除以25，可以先乘4，再除以100；125等于1000除以8，任何数乘125，可以先乘1000，再除以8；任何数除以125，可以先乘8，再除以1000。

例：114×5=114×10÷2=1140÷2=570

2375 ÷25=2375×4÷100

在没有真正掌握方法时，计算中，薯条们可能感觉不到速度的提高，但是相信随着计算基础的积累和方法的熟练，你们的计算速度一定会得到提高。

看了张老师总结的方法，小薯条们有什么启示吗？我们一起看看下面的题目，薯条们可以用张老师的方法又快又准确地得出答案吗？

125×3×8 250×7×4 168×5 280÷5

48×25 1600÷25

24×125 8000÷125