基于遗传算法的分式线性神经网络预测原油气油比

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摘要： 提出了基于遗传算法的分式线性神经网络优化方法。该方法首先用遗传算法优化分式线性网络的权值，然后在遗传进化结果的基础上，利用分式线性网络反向传播（BP）算法训练分式线性网络，获得网络的最优权值。作为应用，预测原油溶解气油比的基于遗传算法的分式线性神经网络模型被给出。对比实验表明，基于遗传算法的分式线性神经网络优化方法是一种新的建模方法。

Abstract： The paper puts forward the optimization method of fractional linear neural network based on genetic algorithm. It firstly optimizes the weight of fractional linear network by using genetic algorithm， and then， on the basis of genetic improved result， trains fractional linear network by fractional linear network back propagation （BP） algorithm， and gets the optimal weights of network. It is applied to build the fractional linear neural network model based on genetic algorithm for predicting the gas-oil ratio of original oil. The Comparative experiments show that the fractional linear neural network optimization method based on genetic algorithm is a kind of new modeling method.

关键词： 遗传算法；分式线性神经网络；预测模型；原油气油比

Key words： genetic algorithm；fractional linear neural network；prediction model；gas-oil ratio of original oil

中图分类号：TP183 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）28-0221-02

0 引言

BP网络是一种应用最为广泛的前馈神经网络。但是BP网络收敛速度慢，易陷入局部极小。遗传算法是一种自适应全局优化概率搜索算法，具有较强的鲁棒性，可以与BP网络结合避免其陷入局部最小。一些学者对BP网络进行了优化和改进，如吴清佳等[1]采用VC维方法确定网络结构，再用BP算法和基本遗传算法对暴雨量进行预测分析；张少文等[2]尝试用GA-BP算法建立了黄河上游降雨-径流神经网络预测模型。

由相关数学概念可知，线性函数的倒数是分式线性函数。文献[3]证明了分式线性神经网络具有比常见BP网络更强、更广泛的逼近能力。但是，分式线性网络反向传播（BP）学习算法也有不收敛或易陷入局部极小的可能。本文结合GA和分式线性网络BP算法的特点构建了基于遗传算法的分式线性神经网络模型并用于原油溶解气油比预测。仿真结果表明，这一模型可以用来预测原油气油比，因而基于遗传算法的分式线性网络可行有效。

1 分式线性网络神经网络模型拓扑结构

分式线性网络是具有m（m？叟3）层的前向神经网络，包括1个输入层，1个或1个以上的隐含层和1个输出层。

本文神经网络优化模型采用3层分式线性网络，即1个输入层，1个隐含层和1个输出层，其中隐含层神经元的输入函数是分式线性函数。

根据有关文献和溶解气油比实验结果，压力、温度、气体相对密度、原油重度与原油溶解气油比之间存在一定的非线性函数关系。本文把压力、温度、气体相对密度以及原油重度这4个参量作为网络的输入节点，气油比这个参量作为输出节点。因此，输入层节点个数为4，输出层节点个数为1。决定隐含层的神经元数量的选取多是通过实验不断调整数量和经验公式选取。根据本文设计思想和实验反复计算测试，设计输入层神经元数目为n，输出层神经元数目为1，隐含层神经元数目为（2n+1）=2×4+1=9。

2 基于遗传算法的模型初始权值优化设计

2.1 基本思想 为加快分式线性网络BP算法收敛速度，避免陷入局部极小，本文先对模型初始的权值、阈值编码，构成初始种群，然后借助遗传算子生成下一代种群，对种群中的最优个体解码后得到的权值做出评价，如果满足遗传算法性能指标，则输出此最优权值，否则继续遗传算法操作，直至某一代的种群最优个体满足性能指标，并输出对应的权值、阈值。此时得到的权值阈值是遗传算法优化后的分式网络初始解，再把得到的优化权值再传赋给分式线性网络再做进一步的优化。

2.2 设计方法

2.2.1 编码方法 本文遗传算法采用实数编码方法。将分式线性神经网络的权值和阈值按先后顺序级联为一个长串，串上的每一个位置对应着网络的一个权值和阈值，并用一个向量？孜表示：？孜=[W1，W2，B1，B2]（1）

其中，W1为输入层神经元与隐含层神经元连接权值，W2为隐含层神经元与输出层神经元连接权值，B1为隐含层神经元阈值，B2为输出层神经元阈值，

取隐含层传递函数？椎（t）=■，设输入学习样本共有M个，记为Xp=（x■，x■，…，x■），p=1，2，…，M，对应的样本输出为Y■=（y■，y■，…，y■），p=1，2，…M，W■■，是对应第p个样本的输入层与隐含层神经元连接权值，W■■是对应第p个样本的隐含层与输出层神经元连接权值，B■■对应第p个样本的隐含层神经元阈值，B■■对应第p个样本的输出层神经元阈值。网络在学习样本下的实际输出为

■■=W■■■+B■■，p=1，2，…M

（2）

定义适应度函数的形式为：f=■=

1/■Y■-W■■■+B■■（3）

2.2.2 遗传操作 ①选择算子：采用基于正态分布序列选择的选择算子。②交叉算子：采用算术交叉算子。③变异算子：采用基于非均匀变异的变异算子。④进化代数：T=300。

3 模型构建

以东营市利津油田34口油井建立神经网络预报模型，对这些油井的溶解气油比作为分析对象，分别通过遗传算法进化分式线性网络模型和采用L-M训练算法的BP网络模型对比进行训练学习，对34口油井中的28个样本作训练样本建模，训练后的网络预测剩余6口油井的气油比，进而实现从输入段到输出端的非线性形式下的映射，预测6个测试样本的原油溶解气油比。（表1）

4 仿真实验

本文提出结合遗传算法的分式线性网络BP算法模型对滨南采油厂利津油田34个数据进行仿真实验。为构建分式线性函数，固定点取（a1，a2，a3，a4）=-1，由于设定输入层神经元个数为4，则隐含层神经元输入函数（分式线性函数）为I=■W1■（4）

其中W1为输入层神经元与隐含层神经元连接权值，xi为输入变量。

分式线性网络隐含层传递函数为Sigmoid函数？椎（t）=1/（1+e-t），输出层传递函数为线性函数L（t）=t，最终训练目标e=0.001，样本数目M=28，训练次数为1000。遗传算法的初始种群规模N=50，最大进化代数T=300。为对比仿真结果，同时对采用L-M训练算法的三层BP网络做仿真，输入层节点数为4，输出层节点数为1，隐含层节点数为10，训练函数为trainlm，训练目标？着=0.001，训练次数为1000，其余均取默认值。

GA优化结果：最大适应度f=26.2544，得到的权值阈值是矩阵形式：？孜=[W9×4，W4×9，W9×1，W4×1]其中，各个变量的定义同前述。

从表2可以看出，本文优化算法需要213步达到训练误差要求，而改进BP算法需要24步就达到要求，本文算法训练步数较长。

由表3可见，基于本文优化算法的模型可以预测原油气油比，其整体预测气油比的精度与基于改进BP算法的模型效果接近，因而本文优化算法预测数据是可行有效的。

5 结束语

本文将遗传算法和分式线性神经网络相结合用于原油气油比的预测，这对原油物性分析提供了一个借鉴和参考。下一步需要充分考虑其他因素的影响并不断改进模型，同时调整好GA算子和分式线性网络的参数以便提高预测的精确度和时效。

参考文献：

[1]吴清佳，张庆平，万健.遗传神经的智能天气预报系统[J].计算机工程，2005，31（14）：176-177，189.

[2]张少文，张学成，王玲等.黄河上游年降雨-径流预测研究[J].中国农村水利水电，2005（1）：41-44.

[3]杨国为，王守觉，闫庆旭.分式线性神经网络及其非线性逼近能力研究[J].计算机学报，2007，30（2）：189-199.