基于改进证据理论的态势评估方法
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇基于改进证据理论的态势评估方法范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘 要：
证据理论是实现基于规则的态势感知主要方法之一。然而，证据理论在多源多证据合成时存在悖论问题。针对此问题，通过相异度计算对证据重要性度量与修正，提出了一种基于改进证据理论的态势评估方法，该方法包括规则度量、证据修正、规则融合和态势决策等四个阶段。实验表明，该方法能够避免利用证据理论进行态势融合中的悖论问题，在态势评估效率和准确性等方面优于Dempster、Yager和Leung等典型方法。
关键词：态势评估；融合；相异度；规则；证据理论
中图分类号： TP393.08
文献标志码：A
Situation assessment method based on improved evidence theory
Abstract：
Evidence theory is one of the main approaches to implement situation assessment based on rules. But evidence theory can result in paradox problem in conflicting evidence combination. Concerning this problem， by dissimilarity calculation， the importance of evidence was measured and original evidence was modified. A new approach based on the improved evidence theory was proposed. The new approach contained four steps including rules measurement， evidence modification， rules fusion and situation decision. The experiments show that the new approach can avoid paradox problem in the process of fusion based on evidence theory， and it is superior to typical approaches， such as Dempster approach， Yager approach and Leung approach， etc， in efficiency and accuracy of situation assesment.
Key words：
situation assessment； fusion； dissimilarity； rule； evidence theory
0 引言
基于规则的态势感知利用专家的经验构建规则列表，借助数据融合相关理论融合专家的不同意见，形成对网络安全态势的判断[1-2]。证据理论能够描述“不知道”、“不确定”等概念，在融合不确定性知识方面具有优势，能够有效处理专家决策中的不确定性，提高态势评估的准确性[3-4]。因此，证据理论成为基于规则态势感知的研究热点。
然而，由于证据理论自身在多源多证据合成时存在悖论[5]，因此，基于原始证据理论的规则融合结果并不理想。针对此问题，赖积保等[6]提出了基于指数加权证据理论的态势融合方法。姜元春等[7]利用D-S证据理论在多元信息融合方面的优势，提出基于D-S证据理论的规则合成策略，但该方法对不一致匹配规则所提供的信息利用不足。Yager等[8]提出了将冲突信息在全集进行分配的方案，但这种方法过于保守，在证据多于两个时会出现一票否决的情况。梁昌勇等[9]基于对一致性的考虑，提出了一种吸收一致性证据冲突的证据合成规则。Ali等[10]提出了通过加性策略替代乘性策略的组合方法，但其采用的方法较为保守，收敛效率较低。Leung等[11]基于证据间一致性的考虑，提出了在交并集动态分配冲突信任的方法，在高冲突环境下，该方法主要将冲突信任分配给冲突相关焦元的并集；低冲突时，主要将冲突信任分配给相关焦元的交集。
综上所述，现有基于证据理论的态势融合方法，主要集中于改进组合规则，但是没有考虑规则的重要性。针对上述问题，本文从规则的重要性和证据组合规则两方面综合考虑，首先对参与合成的规则进行重要性度量，然后采用一种在能够在交并集之间动态分配信任的组合方法进行规则融合。实验表明，该方法适用于基于规则的态势评估，在态势融合效率和准确性等方面优于现有典型方法。
1 基于改进证据理论的态势评估方法
1.1 基于改进证据理论的态势评估模型
在基于规则的态势评估过程中，主要依据专家意见来评判系统的安全状态。专家的意见可表示为若干评判规则，规则定义了安全事件对系统保密性、完整性和可用性的影响，并以此衡量系统的安全程度，如表1所示。则可以构建安全态势的识别框架为={高，中，低}，高、中、低的含义如表1所示。
在一些情况下，由于专家知识水平的影响，其在设定规则时并不能十分明确地给出一个决策结果，会为信息系统的安全状态给出一个不确定的判定。此时，可以利用证据理论在融合不确定性知识方面的优势，提高态势评估的准确性[12]。此外，在专家群体决策过程中，一般采用少数服从多数的方法，简化决策过程，提高决策的效率。专家群体决策的过程与证据合成过程类似，专家的每个意见可转化为态势判决的证据[13]。因此，在态势建模时，可将证据理论与群体决策的优势有机结合起来。本文通过相异度矩阵和群体决策，对证据理论进行了改进，提出了一种基于改进证据理论的态势评估模型（Situation Model based on Improved Evidence Theory，SMIET），该模型由四部分组成，主要包括：规则重要性度量、证据修正、规则融合和态势决策，如图1所示。
阶段1 规则度量。
由于专家经验的局限性，由专家意见所形成的规则的可信程度并不相同，因此，需要对规则的重要性进行度量，为证据的预处理提供评判依据。
阶段2 证据修正。
依据群体决策的思想，对证据进行群组划分与原始证据修正，降低低可信规则对态势估计的影响。
阶段3 规则融合。
利用证据理论将预处理过的规则作为证据进行融合，形成更为精确的结论。
阶段4 态势决策。
依据最大信任作出态势决策，并依据融合结果修改预置参数，以获得更好的融合结果。
1.2 基于相异度计算的规则重要性度量
经典证据理论将交集为空的焦元的基本概率分配的乘积之和作为冲突。在多证据多焦元证据融合过程中，由于Dempster合成规则所采用的乘性策略过于激进，该方法所计算的冲突值往往会偏高，其结果对证据间关系的刻画并不准确，易产生Zadieh悖论[14]。距离的计算一般采用减法策略，可以准确地刻画概念之间的差异性，是表示概念间关系的一种有效方法。因此，将距离作为度量证据间冲突的标准可有效防止经典证据理论乘法策略所产生的“Zadeh悖论”。若两证据间的距离越大，表示其冲突越大，其相异度越大，反之亦然。基于上述分析，本文提出了一种基于相异度计算的证据合成方法。基本思想是，以证据间的差异程度作为衡量证据间关系的依据，并考虑证据被其他证据所支持的程度：如果一个证据与其他证据的相异性较小，被其他证据所支持，则该证据比较可信，其权重也相应较大；反之，如果一个证据与其他证据的相异性较大，则该证据的可信度较低，权重较小。
1.2.1 相异度计算
概念之间的相异度一般可采用3种度量方法：欧几里得距离、曼哈坦距离和明考斯基距离。欧几里得距离适用于数值型对象间的距离计算，且计算方法简单。因此，本文基于欧几里得距离计算公式衡量证据间的相异性，并提出了证据相异度的概念，其定义如下：
1.2.3 可信度计算
定义3 可信度。由于证据的相异支持度与其可信度成反比，将式（3）计算的相异支持度进行归一化后可得到该证据的可信度，即证据mi的可信度为：
1.3 群组划分与证据修正
在群体决策过程中，当参与决策的专家有意见分歧时，往往采用少数服从多数的方法获取最终的结果，或最终采用倾向于多数专家组的折中意见。证据融合的过程类似于群体决策过程，每个证据相当于一个专家[9]。按照群体决策的思想，依据证据间的冲突关系，将参与合成的证据分为多数组和少数组。多数组产生的意见具有较高的可靠度，在证据组合时应赋予较高的权重；少数组产生的意见可靠度较低，在证据组合时应赋予较低的权重。
1.3.1 群组划分算法
式（2）中，dij值越大，表示证据i和j之间的分歧越大，且其中至少有一个证据属于不可靠证据。若一个证据与其他所有证据的相异度都较大，则该证据的可信度较低，其在整个证据群体中属于少数群体，在参与合成时，应为其分配较低的权重。若一个证据与其他所有证据的相异度都较小，则该证据的可信度较高，其在整个证据群体中属于多数群体，在参与合成时，应为其分配较高的权重。
设定相异度阈值ε，表示对证据间差异性的容忍程度。两个证据的相异度小于阈值ε时，说明两个证据都比较可信，将两个证据都被放入多数证据组。当两个证据的相异度大于相异度阈值ε时，说明至少一个证据的应该属于少数组。
1.3.2 证据修正
Confid（mi）较好地反映了证据的可信程度，因此，可以将其作为证据Ei的权重，即
wi=Confid（mi）（5）
证据的初始权重根据群体决策中少数服从多数的思想进行设置。为多数组证据设置的权重为1，对少数组证据采用折扣操作，以减少不可靠证据对合成结论的影响，从而提高合成结论的正确性与合成方法的收敛速率。本文采用Shafer提出的折扣方法[6]，其表达式如下：
1.4 基于改进证据理论的规则融合
自从Zadeh悖论提出以后，对Dempster组合规则的改进成为证据理论研究的热点问题[10-13]。在冲突证据合成时，Dubois采用将冲突信任在冲突相关焦元的并集进行分配的方法[11]。高冲突环境下的实验证明，Dubois的冲突处理方法是一种行之有效的方法，能够有效避免Zadeh悖论的发生。但是，由于其采用冲突信任在交集、并集等比分配的方法，导致在多证据源融合时适应性不强，收敛效率较慢。为此，本文对Dubois的方法进行了改进，提出了一种在能够在交并之间动态分配信任的组合方法。新的组合规则是由合取规则和析取规则构成的混合规则，当相异度较大，即冲突较大的情况下主要采用析取规则；当相异度较小，即冲突较小的情况下主要采用合取规则。合取规则与析取规则的权重依据冲突的大小进行动态调整。
定义4 合取规则。
其中：δ（d）应为关于相异度d的单调递减函数，φ（d）为关于相异度d的单调递增函数。d=1时，相异度最大，将冲突全部分配给并集；d=0时，相异度最小，将冲突全部分配给交集。
满足上述条件的函数都可作为交并集调整的系数。为方便起见，本文选择δ（d）=1-d，φ（d）=d。容易验证δ（d）、φ（d）满足上述条件。
1.5 态势决策
证据理论综合利用了多数据源所提供的信息，其融合结果能够更为全面地反映网络当前的状态。证据理论的融合决策一般采用最大信任的方法。本文的态势决策过程中遵循如下准则：
1）选择融合结论中具有最大基本概率（Basic Probability Assignment， BPA）赋值的焦元作为态势决策对象；
2）态势决策对象的基本概率赋值与次大基本概率赋值之差大于某个门限ε1；
3）态势决策对象的不确定性必须小于某个赋值门限ε2；
4）态势决策对象的基本概率赋值必须大于不确定性概率赋值。
态势决策算法如下所示。
满足上述条件的决策对象作为最终的态势输出结果。根据融合结果的区分能力，调整SMIET模型中阶段1的相异度阈值参数ε，以获得更为精确的态势评估结果。
2 实验仿真
为了检验所提出的融合方法的有效性，本文利用Matlab进行了仿真实验，将本文的融合方法与典型的融合算法进行对比分析与验证。为了方便与现有典型方法的比较，实验中选择现有文献中[10]所使用的经典算例。
假设有4个专家，即D-S证据理论的4个证据，识别框架为={A=1，B=2，C=3}，其中A=1表示很安全，B=2表示安全，C=3表示不安全。每个专家的意见可转化为1条规则，每个规则的基本概率分配如表2所示。
依据式（9）对表3中的证据依次进行融合，并与文献[10]中的实验结果对比，可得表4。
参照杨风暴等[15]的观点，本文主要从两个方面来对规则进行评价：一是看组合结果是否符合人们的逻辑推理，即与直觉是否相符；二是看合成结果中不确定性是否减少，即单元素焦元的可信度之和、单个焦元的最大可信度是否增大。
表4的结果表明，传统的Dempster组合方法的合成结果明显与直觉相悖，出现了Zadeh悖论。随着证据的增多，Yager方法为全集分配的信任越来越大，单焦元所分配的信任逐步减小，决策结果的未知程度逐步增大；由于证据间的冲突程度较高，Dubois方法将冲突信任较多的分配给了并集命题{A，C}，不确定性逐步增加，不利于最终的决策；表2中，证据明显支持命题A，梁昌勇方法和Leung方法的变化趋势基本相同，但是由于在处理冲突中，这些方法将较多的信任分配给了全集，随着证据的增加，信任逐步向全集扩散，分别达到了0.7357和0.7181，导致最终无法进行态势决策；Ali方法虽然也获得了较好的融合决策能力，但其收敛速度较慢。
本文首先通过相异度计算构建相异度矩阵，将证据划分为多数组和少数组，并对少数组证据进行折扣操作，弱化了少数组证据对融合结论的影响，该方法比较合理地模拟了专家决策的过程，有效地消除了冲突证据2对结果的不利影响。同时，依据相异度，本文将冲突信任在冲突焦元间动态分配，合理利用了冲突证据所带来的信息。从结果可见，本文方法的合成结果中命题A的信任为0.9867，极大地提高了合成结果的态势决策能力。
3 结语
基于规则的态势感知主要采用证据理论实现规则融合。然而，由于证据理论自身在多源多证据合成时存在悖论问题，从而造成态势评估的结果并不准确。针对此问题，本文依据相异度矩阵和群体决策对证据理论进行改进，提出了一种基于改进证据理论的态势评估方法。该方法首先基于相异度计算对规则的重要性进行度量，并对少数组规则进行折扣，降低不可靠证据对评估结果的影响；然后，基于改进的证据理论进行规则融合；最后，基于最大信任进行态势决策。Matlab仿真实验表明，本文方法能够避免利用DS证据理论进行态势融合过程中的悖论问题，且在态势融合效率和准确性等方面优于现有典型方法。
参考文献：
[1] CIMINO M G C A， LAZZERINI B， MARCELLONI F， et al. An adaptive rule-based approach for managing situation-awareness[J]. Expert Systems with Applications，2012， 39（12）：10796-10811.
[2] ZENG F， LU M， ZHONG D. Using D-S evidence theory to evaluation of confidence in safety case[J]. Journal of Theoretical and Applied Information Technology， 2013， 47（1）：184-189.
[3] DEZERT J， WANG P， TCHAMOVA A. On the validity of Dempster-Shafer theory[C]// Proceedings of the 15th International Conference on Information Fusion. Piscataway： IEEE， 2012：655-660.
[4] MASELENO A， HASAN M. The Dempster-Shafer theory algorithm and its application to insect diseases detection[J]. International Journal of Advanced Science and Technology， 2013， 50（1）：111-120.
[5] CHEN X，ZHAO C， LI Y， et al. Multi-feature suitability analysis of matching area based on D-S theory[J].Journal of Computer Applications，2013， 33（6）：1665-1669.（陈雪凌， 赵春晖， 李耀军， 等. 基于Dempster-Shafer证据理论的匹配多特征适配性分析方法[J]. 计算机应用， 2013，33（6）：1665-1669.）
[6] LAI J， WANG H， ZHENG F， et al. Network security situation element extraction method based on DSimC and EWDS[J].Computer Science， 2010， 37（11）：64-69.（赖积保， 王慧强， 郑逢斌， 等. 基于DSimC和EWDS的网络安全态势要素提取方法[J].计算机科学， 2010， 37（11）：64-69.）
[7] JIANG Y， LIU Y， LIN W， et al. Rough sets and evidence theory-based method to combine decision rules[J]. Journal of System Simulation， 2008， 20（4）：951-955. （姜元春， 刘业政， 林文龙， 等. 基于粗糙集与证据理论的决策规则合成方法[J]. 系统仿真学报， 2008， 20（4）：951-955.）
[8] YAGER R R.On the fusion of imprecise uncertainty measures using belief structures[J]. Information Sciences， 2011， 181（15）： 3199-3209.
[9] LIANG C， YE C， ZHANG E， et al. An evidence combination method based on consistence of conflict[J]. Chinese Journal of Management Science， 2010， 18（4）：152-156.（梁昌勇， 叶春森， 张恩桥. 一种基于一致性证据冲突的证据合成方法[J]. 中国管理科学， 2010， 18（4）：152-156.）
[10] ALI T， DUTTA P， BORUAH H. A new combination rule for conflict problem of Dempster-Shafer evidence theory[J]. International Journal of Energy， Information and Communications， 2012， 3（1）：35-40.
[11] LEUNG Y， JI N， MA J. An integrated information fusion approach based on the theory of evidence and group decision-making[J]. Information Fusion， 2012， 8（2）：1-13.
[12] HU C， SI X， ZHOU Z， et al. An improved D-S algorithm under the new measure criteria of evidence conflict[J]. Acta Electronica Sinica， 2009， 37（7）： 1578-1583.（胡昌华， 司小胜， 周志杰，等. 新的证据冲突衡量标准下的D-S改进算法[J]. 电子学报， 2009， 37（7）： 1578-1583.）
[13] CHAO F， YANG S. Group consensus based on evidential reasoning approach using interval-valued belief structures[J]. Knowledge-Based Systems， 2012， 35（1）：201-210.
[14] PASHA E，VMOSTAFAEI H R， KHALAJC M， et al. Fault diagnosis of engine using information fusion based on Dempster-Shafer theory[J]. Journal of Basic and Applied Scientific Research， 2012， 2（2）：1078-1085.
[15] YANG F， WANG X. Combination of conflict for D-S evidence theory[M]. Beijing： National Defense Industry Press， 2010.（杨风暴， 王肖霞. D-S证据理论的冲突证据合成方法[M]. 北京： 国防工业出版社， 2010.）