数学教学中不可忽视的变式教学

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摘 要：在以往的初中数学教学中，教师多注重对基础知识的讲解，注重培养学生掌握基础知识的能力，而忽略了对学生开拓思维、发展思维、创新思维等能力的培养。在新课改的要求下，通过对初中数学知识的教学探讨和研究，教师应在让学生掌握数学基础知识的同时，培养他们的创新思维能力，具体到初中数学教学内容中就是不应忽视变式教学。

关键词：初中数学；教学内容；变式教学

在以往的初中数学知识内容的教学中，教师强调最多的就是让学生扎实地掌握基础知识，学生在这一教学目标下，比较注意背定理、公式等，在做题上一般认为只要自己会套用公式把一道题做对就是完成任务了。多数学生不再追求一道题的多种解法或去注意培养自己做变式题的能力，因此在遇到更灵活的题型时，就难以分析、判断出用哪一公式，显得无从下手，在解题思路上思维较窄而且缺乏灵活性，这样的学习习惯很难应对各种复杂变幻的题型。针对数学学习中的这种现象和问题，我们提出了通过变式教学的方式来改变学生思维单一和不灵活的状况，同时变式教学也是解决这一问题的重要手段。

一、变式教学可以培养学生良好的思维品质，促进知识的内化

变式教学并不是教师要求学生不必再掌握对数学基础知识的学习，而是启发学生以数学基础知识如公式和定理等为解题和推理的理论依据，在明确定理公式的使用条件、使用范围后进一步了解各种公式的推理步骤和过程，正确无误地运用所学的公式和定理来进行解题和证明，而不是滥用公式和定理。因此教师在明确学生掌握基础知识的前提下，有理有据地加强对变式题的练习，从而培养他们良好的思维品质，促进知识的进一步转化和内化。

例如，教师在教学八年级数学《函数》一章的学习时，学生在认识了什么是函数后，教师为拓展学生的思维，总结了第一大题型：确定函数自变量的取值范围，例题如下：

（1）y=5x2-4x+3通过观察，学生都不难知道，这道题的自变量取值范围是x为全体实数。接着教师要通过变式题来进一步考查学生掌握函数自变量取值范围的学习情况，如（2）y=（x-2）0和（3）y=■的自变量的取值范围分别是什么？学生在做了相对较容易的（1）题后，发现教师出的第（2）（3）题是以前学习过的幂函数和分母中有自变量的题型，这时教师启发并帮助学生回忆以前学过的有关幂函数和分母中有自变量的这部分数学知识内容，提示学生在做题时要注意幂函数和分母中有自变量的取值范围，在第（2）中，自变量的取值是要求x-2≠0，解得x≠2，所以x的取值范围是x≠2。同样第（3）题中，要注意分母不等于0，所以x-4≠0，解得x≠4，所以x的取值范围是x≠4。

通过以上两道变式题的分析和解析过程，教师可以使学生开拓思路和巩固复习旧知识的同时，把新知识进一步进行内化和理解。

二、变式教学可以展示知识的发生过程，促进知识的迁移

教师在教授学生新知识的同时，也要精心设计题型，让学生感受到新旧知识的联系，并通过解题的过程把新旧知识进行前后联结，并明白数学知识不是孤立存在的，而是环环紧扣的知识体系，教会学生编织数学知识的体系网，把每一个网点都要很好地把握住，而且每一个网点都织得牢固时，这个数学体系才能发挥出更大的作用。例如，在第1点中的变式例题，就是在学习新知识函数的同时，把学生以前学过的幂函数的知识进行复习，使知识进行了迁移和同化，因此一道变式题的精心设计会营造适用学生发展的环境，为学生提供挖掘潜能的机会，使学生在做题中寻求学习数学的快乐，并体会数学课堂的教学魅力所在，从而激发学生的学习积极性。

因此，在数学课堂教学中，教师不应忽视对变式题的精心设计，而应通过让学生解决变式题来更好地掌握住数学的公式定理，对公式和定理不是简单地、机械地记忆，而是灵活、客观地把握。面对灵活多变的各种数学题型，教师只有培养学生独立思考及解决问题的能力，才能适应现代学习数学的目标和要求。

（作者单位 青海省格尔木市第三中学）