数学学习中创新思维的培养
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新课程改革后的数学课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力.数学思维的创新是思维品质的最高层次，只有多种品质协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养.下面就创新思维谈谈自己的一点看法.
一、初中数学课程改革有哪些变化
1.注重知识来源，激发学生求知欲
在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故.例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向的量等多个角度，说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展.
2.创设问题情景，提高学生动手操作能力
在新的教材中，课本相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力.例如在新的教材中，有很多让学生通过动手操作来完成的活动.如立体图形这一章“展开与折叠”部分，主要让学生动手操作，这样不仅提高学生的学习兴趣，还培养了学生动手解决问题的能力.在中考中也有这类的题目，如泰州市2008年中考11题是关于矩形的折叠问题，学生只要动手操作一下，就可以得出结论.这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用.
3.注重培养学生阅读能力和理解能力
苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展.同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难.近几年中考中的应用题和函数题阅读量较大，情境较新，需要学生较强的阅读能力和理解能力.在教学中我们要注重培养他们这方面的能力.
二、近年中考的命题有哪些变化
1.注重对学生运用数学知识解决实际问题能力的考查
从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是思维能力，运算能力，空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性，开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息.
例1（2007年泰州）2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”.在“创卫”过程中，要在东西方向M，N两地之间修建一条道路.已知：如图1，C点周围180 m范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上，从A向东走500 m到达B处，测得C在B的北偏西45°方向上.
（1）MN是否穿过文物保护区？为什么？
（参考数据：3≈1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
2.注重对学生通过实际动手获得知识考查
近年的中考中，亦出现了不少的题目注重对学生通过实际动手解决问题的能力的考查.
例2在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在线段AB上，F在射线AD上，
（1）沿EF翻折，使A落在CD边上的G处 （如图2） ，若DG=4，①求AF的长；②求折痕EF的长.
（2）若沿EF翻折后，点A总在矩形ABCD的内部，试求AE长的范围.
这道题要学生不通过动手操作是很难完成的，它考查的目的就是让学生动手并结合所学知识综合运用.
针对初中数学课程改革和中考命题的变化，我们在备考时就要有的放矢，从着实提高学生运用数学知识解决问题能力入手，为此，我们应该做好以下几方面工作.
三、注重思维诱导，培养思维探索性
良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维.这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境.
（1）注重提问的设计问题，培养学生独立思维的习惯.高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间地维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯.
（2）充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯.例如，在讲解平行四边形的判定时，可以如下进行：A.从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.B.在证明命题时，首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究.尽管四个命题都可以运用定义去证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理.C.在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添.这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何.D.定理证明研究之后应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知识结构和方法结构中去，接着进行应用研究、练习.最后引导学生对本课的学习和研究进行小结.尽管可能各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发.以上可以看出在设计上注重了结论的探求过程和方法的思考过程的研究，由于学生亲自参加于知识的产生过程，由此对知识产生有一种亲近感，由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性.
（3）鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯.教师在教学中应不失时机地设疑提问并给学生留有思考的余地；对学生经思考回答的问题正确的应及时给予肯定和鼓励，回答不完善的不应马上否定，而应让学生再想一想，把问题回答得更完善或更准确，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯.
四、严密叙述推理，培养思维的正确性
数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算.因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述（包括文字语言和符号语言）并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，如果没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态.如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络，则是正确思维的保证.因而培养学生思维的顺序性显得非常重要.如讲数线段问题，要抓住线段的一个端点来按顺序数，这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力.
五、克服思维定势，培养学生思维灵活性
在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行.但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性.
六、引导一题多解、一题多变，培养思维的广阔性和创新性
在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维.例如，求一次函数y=3x-1与y=-3x+5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系.在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性.另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性.在实际教学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养.对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个很复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探索、总结，再探索、再研究才能取得很好的效果.
综上所述，在教学中我们要更新教育观念，认真钻研课程目标，做到三个超越即学好教材、超越教材；立足课堂，超越课堂；尊重教师，超越教师.让数学学习焕发生命力，充满成长气息.同时，我们要给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们去锻炼；给学生一个问题，让他们自己找答案；给他们一个冲突，让他们自己去讨论；给他们一个权力，让他们自己去选择；给他们一个题目，让他们自己去创造.在数学教学中，真正培养学生创新思维，提高数学素质.