“6―10的认识和加减法”教学建议

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“6～10的认识和加减法”是2012年义务教育教科书人教版数学一年级上册第五单元的教学内容。其内容分布：

本单元是学生在系统学习第三单元“1～5的认识和加减法”之后，又一次集中学习10以内数的认识和相应的加减法，是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算的基础。

一、利用数数与读数，关注数学符号的抽象过程

学生在数数、读数和写数过程中，最重要的是数学符号的抽象过程，一旦学生对数学符号有了清晰的概念，学生对6～10数字的读、写，以及用这些数表示物体的个数（基数）或事物的顺序和位置（序数）就轻松多了。这就是说，我们要在建立数字与数量的表象上多下工夫。

正确地数数是学习数学的开始。初入学的儿童，由于接受学前教育的状况不一样，因而数数的能力也不一样，根据学生实际，我们不仅要教会学生正确、熟练地数出10以内的数，而且在培养学生数数能力方面，应立足于引导学生认真观察课本主题图，排除非本质属性，把观察的重点放在数量的共性上，尽量从主题图上的人数、桌子数、蝴蝶数、鸽子数以及主题图下面的点子的个数逐步抽象出数6～10的数。如，教室里有6个学生、6把椅子，6张桌子，这种数与量的对等性都可以用6个点子图来表示，这也是培养学生数感的开始。同时，为了方便记忆与书写，我们就用数学符号“6”来表示。接着，再让学生观察这个数字“6”像生活中的什么？充分让学生发挥想象，学生将会说出“6”字像个哨子、“6”字像个小茨菰……。同样，认识7、8、9、10的数时也可如此。如，“7”字像镰刀，“8”字像葫芦、“9”字像气球，“10”字由“1”和“0”组成。当学生从数物体的活动中抽象出数后，继续组织学生把这个数再次回到摆一摆的具体的操作活动中，巩固所建立起来的数的表象与数的概念。最后，让学生列举生活中与之相关的数量，说一说。如，6本课本，6个玩具，6辆轿车等。要注意的是，在数数的过程中要引导学生有序的数数。如，从上数到下；从下数到上；从左数到右；从右数到左。在数物品时，每件物品都必须数到，并且只能数一次。如果每件物品都数到，最后数的那个数就是物品的总数量。

二、利用直观教具与学具，加强数序教学

数的大小比较首先是建立在数的顺序基础上，教材编排无论是“6、7的认识”还是“8、9的认识”，首先安排的是老师和学生打扫教室的情境图；然后是数点子图、最后抽象出数学符号，即数字；接着安排摆小棒、摆、或摆小花；再接着是计数器上拨珠子以及直尺上认识数序；最后抽象出的点子图与相应的数学符号的大小比较。这样编排不仅让学生从活动中、从图形中、从表象中抽象并建立“6和7”、“8、9”以及“10”这些数的概念，更重要的是让学生在数一数、摆一摆、拨一拨、比一比的操作活动中建立数形结合的数学思想。5添上1是6，6添上1是7；6比5大1，7比6大1，让学生直观地发现5和6、6和7之间的大小关系。在教学中，可以安排一些学生喜欢的活动和游戏，让学生感悟这些数的顺序及大小关系。比如，教师在计数器上拨珠，让学生边观察，边数一数，这是几颗珠。然后问：“再拨一颗是几颗？”拨到5颗时，问学生：“5添上1是几？6添上1是几？”也可以先拨出几颗珠，问：“去掉一颗珠是几颗珠？”学习直尺上的数也一样，0、1、2、3、4、5后面依次是几，讲完之后可以安排找“数”的游戏：6的前面是几，后面是几？与6相邻的数有哪些？从而加深学生对“6和7”，“8和9”以及“10”的数序和大小方面的强化。

为了突破本节教材难点，区别“6和7”，“8和9”以及“10”，基数意义和序数意义，即区分几个和第几。在解决教材提供的第40页“金鱼图”的问题时，可以先进行一个“我说你做”的游戏，帮助学生区分基数和序数。如，请每个小朋友伸出5个手指，让学生从大拇指开始数，数到第5个手指头时问：第5个手指是什么手指？这里的5个手指和第5个手指相同吗？请第一横排的7名学生站起来先报数，然后让左边的第6位同学举起手，再让左边的6位同学举起手。提出问题：“刚才两次举手的人一样吗？”都是6，为什么不一样呢？使学生体会到第几是表示次序，指的是一个人。几个表示的是数量，指的是6个人，即总数。在此基础上，再来解决第40页“金鱼图”中的问题，这样既直观又容易理解了。

三、通过动手操作，掌握数的组成方法

教学6～10数的组成时，教材安排给小圆片涂色，在涂色过程中体验6的组成，然后填出6的五种组成形式。而7和8数的组成教材编排则是把“7个8颗分成两堆，有几种分法？”用引导语引发学生思考：“看到每一组，还能想到什么？”这样充分让学生动手分一分，联想6的组成说一说，完成7、8数的组成。对于9、10数的组成，教学起点明显比6、7、8数的组成有所提高。在教学9的组成时，教材要求学生“用摆一摆”，完成如图：

10的组成则直接放手让学生“先用 摆一摆，再填数”，如图：

其“放”的过程体现在直接让学生摆一摆、分一分后直接填数。

为了进一步让学生在摆一摆、分一分中做到不重复不遗漏，教学时可以不用教材安排的给圆片涂色，直接让学生拿6个圆片摆一摆、分一分，分完后汇报交流，在汇报时，引导学生说出怎么分才不遗漏？比如说：“首先拿出要分的总数，然后移动一个圆片，观察分的结果并且写下来。再移动一个圆片，观察分的结果并且写下来，一个一个地移动圆片，引导学生观察数的组成并一一记录分的结果，最后引导学生观察：你发现了什么？帮助学生总结记忆分摆方法：（1）按顺序分。如：1和5、2和4、3和3、4和2，5和1；（2）看到一组想另一组分。即，“一图二式”。如：1和5与5和1；2和4与4和2；3和3，这种方法要更为简单些，学生只要记住三组就行。随后，教师再组织一些游戏，帮助学生记忆。如：对口令，拍手、学猫叫、猜一猜等。

四、遵循认知规律，建立加减法算式的表象

学生在学习“1～5的认识”中的加减法时，已经对“一图一式”具有初步的感知与经验。教学“6、7的加减法”时，如何引导学生从“一图一式”过渡到“一图两式”呢？教学时应该遵从学生的认知规律，让学生进行直观操作，如第42页的图：让两个小朋友分别坐在课桌的左右或前后两边，然后各自从左边和右边两个不同的视角去观察，列出算式，即：左边的小朋友按照从左往右的顺序列出5+1=6，而右边的小朋友按照从左往右的顺序则列出1+5=6，很自然地得出：5+1=6、1+5=6和7-1=6、7-6=1两组算式。因此，教学“6、7的加减法”时，可以让学生像教材主题图那样，两人一组对着坐，摆小棒和圆片，根据摆的过程一人写一个算式。引导学生交流：为什么同一幅图，不同的摆法，能写出2个不同的算式，得到同一个结果，从中明白一幅图可以写出两个加法算式。接着用一根小棒从中间隔开，再引导学生写出两个减法算式。然后让学生摆一摆学具，学习计算6、7的加减法。这样安排一方面可以通过情境图向学生说明，用摆学具的方法计算有关6、7的加减法，另一方面可以进一步巩固“一图两式”的计算方法。教学中要重点指导学生学会看图列算式。

五、引导学生由“一图二式”向“一图四式”过渡

教学“6、7的加减法”时，学生的视角已经从“一图一式”过渡到“一图两式”；教学“8和9的加减法”时，课本上8、9的加减法主题图已没有画出虚线，第一次将“一图二式”向“一图四式”过渡。

1.教学“8的加减法”时，可以利用课本上的情景图，引导学生采用小组合作学习的方式，完成一幅图写出四个算式的学习。如，出示小花图，让学生观察，并提出问题：根据图画，你能写出哪些算式？先让学生小组讨论，写出算式，然后汇报交流所写的算式，引导学生归纳总结：一幅图可以写出两道加法算式和两道减法算式，两道加法算式中两个加数交换了位置，结果一样；两道减法算式中总数没变，两个减数交换位置后，结果变了，从而引导出“一图四式”。

2.教学“9的加减法”时，可让学生摆学具，通过操作，一方面得出5+4=9，4+5=9，9-5=4，9-4=5的结果，另一方面让学生通过摆学具发现计算方法，从而引导出“一图四式”。

3.教学第53页有关8的加减法时，重点要突出学生计算过程“想一想”中“想”的活动。

六、注重“大括号”和“问号”的指导，引导学生感受学数学、用数学的乐趣

“大括号”和“问号”的学习，是学生学习连加、连减和加减混合计算的基础。教材在学完“6～7的认识”后，指导学生观察第46页的主题图，让学生从中发现问题、提出问题，运用所学的6、7的加减法知识解决问题。这里第一次出现了“大括号”和“问号”，教学时，要先引导学生仔细观察画面，让学生正确理解画面的意思，配合学生的观察，引导学生理解：“大括号”表示把两部分物体合起来。“问号”表示：求一共是多少？再引导学生说出题目里告诉的条件是什么？提出的问题是什么？让学生根据条件和问题进行列式计算。一开始学生可能说不好，所以做练习的时候，应该多让学生看图形、说图意，多让学生说说自己是怎样想的。当学生在会用自己的语言说出图意的过程中，还要注意学生表达得是否清楚、叙述得是否完整、是否简练，要适时加以指导。

教材在“连加、连减和加减混合计算”的编排中，大量安排了用“大括号”表示总数，用问号“？”表示所要求的问题，让学生自己选择恰当的计算方法解决数学问题。在这些内容中，教材通过具体画面创设情境，加强学生对加减法意义和10以内加减法计算方法的巩固。教学时，教师一方面要放手让学生大胆探索，自己发现解决问题的办法；另一方面也要加强学生“用数学”过程的指导，让他们把已学到的数学知识和日常生活紧密联系起来，从中感受学数学、用数学的乐趣。

作者单位：

曲靖市陆良县中枢镇中枢小学

曲靖市陆良县三岔河镇大马路学校